教 案 姓名刘桂姓2011~2012学年第二学期时间11.07节次1-2：34 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级电子信息本、计算机本 授课内容 函数的单调性与曲线的凹凸性 学时数 2 教学目的 掌程函数的单调性的判定，会判定曲线的凹凸性。 重点 掌握函数单调性的判别法。 难点 利用函数的单调性可以确定某些方程实根的个数和证明不等式， 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习回顾：1、拉格朗中值定理2、柯西中值定理 5分钟 二、讲授新课： 第三章微分中值定理与导数的应用 第四节函数单调性的判别法 (一)、函数单调性的判别法 15分钟 1、若y=f(x)在a,b上单调增加（单调减少)则f'(x)20(f'(x)≤0) 2、函数单调性判别 定理1：设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导 (1)如果在(a,b)内f'(x)>0,那末函数y=f(x) 在[a,b]上单调增加： (2)如果在(a,b)内f'(x)<0,那末函数y=f(x) 在[a,b]上单调减少 3、注意：①[a,b]→1，结论仍成立： 5分钟 ②x∈1，f'(x)20(≤0)且只有个别点处f'(x)=0,则在1上fx)单调增加 例1、判定y=x-sinx在0,2x]上的单调性 5分钟 例2、讨论y=e-x-1的单调性