讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 4、注意：函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而 5分钟 能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单测性。 3、单调区间求法 1)问题：上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调。 2)定义：若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间 3)关键：导数等于零的点和不可导点，可能是单调区向间的分界点 4)求法：用∫"(x)=0及f'()不存在的点来划分()的定义区间，然后判断区间内导 5分钟 数的符号。 例3、确定函数f)=(2x-5F的单调区间 例4，确定函数f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调区间 10分 注意：区间内个别点导数为零，不影响区间的单调性。 例5、当>0时，试证x>1+x)成立。 10分 例6证明：当x>1时，2F>3- x (二)、曲线的四凸与拐点 1、问题：如何研究曲线的弯曲方向？ 2、曲线的凹凸： 设断)在区间1上连续，如果对1上任意两点x,x 15分 恒有产兰)<片型，郑求称网在1上的图形是（向上）的（成张 知果恒有产兰)>西，影末称代1上的图形是《有DP的（成A证 5分钟 3、凹凸的判定法： 定理2：如果fx)在[a,上连续在(a,b)内具有一阶和二阶导数若在(a,b)内 ①f"(x)>0,则fx)在[a,b]上的图形是凹的 (2)(x)<0,则fx)在[a,b1上的图形是凸的 例7判断曲线y=x的凹凸性