(5)设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{x,2}的分布函数 (A)是连续函数 (B)至少有两个间断点 (C)是阶梯函数 (D)恰好有一个间断点 例22.填空题 (1)设X服从二项分布B(n,p),且已知P(X=1)=P(X=2), P(X=2)=2P(X=3),则P(X=4)= (2)若随机变量X服从正态分布N(y,2)(G>0),且二次方程y2+4y+X=0无 实根的概率是,则= 「0≤x≤1 (3)设随机变量X的概率密度函数为f(x)={3≤x≤6;若k使得 其它 P(X≥k)=3,则k的取值范围是 2x0<x<1 (4)设随机变量X的概率密度函数为f(x) 0其它,用表示对 X的3次独立重复观察中事件{X≤}出现的次数,则P(Y=2) (5)已知随机变量X服从正态分布N(3,4),则Y=lnX的概率密度f(y)= 例23.设随机变量X只取正整数值,且概率P(X=k)与k(k+1)成反比,求 X的概率分布 例24.一袋中装有4个球,球上分别记有号码1,2,3,4。从中任意取2个球,以X 记取出的球中小的号码。求X的分布列与分布函数 例25.已知离散型随机变量X的可能取值为-2,0,2,√5,相应的概率依次为, 3,5,7,求P(x2|x≥0 4a8 例26已知随机变量ⅹ服从正态分布N(080032),试求 (1)P(X<0.8036)(2)P(X-0.8k0.006)(3)满足P(X≤C)≤0.95的C 例27.使用了t小时的计算机,在以后M小时内损坏的概率等于M+o(△n),其 中λ为不依赖于t的常数,假设在不相重叠的时间内,计算机损坏与否相互独立,（5） 设随机变量 X 服从指数分布，则随机变量Y = min{X ,2}的分布函数 （A）是连续函数 （B）至少有两个间断点 （C）是阶梯函数 （D）恰好有一个间断点 例 2.2. 填空题： (1) 设 X 服从二项分布 B(n, p) ，且已知 P(X = 1) = P(X = 2) ， P(X = 2) = 2P(X = 3) ，则 P(X = 4)＝ . (2) 若随机变量 X 服从正态分布 ，且二次方程 无 实根的概率是 ( , )( 0) 2 N µ σ σ > 4 0 2 y + y + X = 2 1 ，则µ = . (3) 设随机变量 X 的概率密度函数为 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ ≤ ≤ ≤ = 0 其它 3 6 0 1 ( ) 9 2 3 1 x x f x ; 若 k 使 得 3 2 P(X ≥ k) = ，则 k 的取值范围是 . (4) 设随机变量 X 的概率密度函数为 ，用 Y 表示对 ⎩ ⎨ ⎧ < < = 0 其它 2 0 1 ( ) x x f x X 的 3 次独立重复观察中事件 } 2 1 {X ≤ 出现的次数，则 P(Y = 2)= . (5) 已知随机变量 X 服从正态分布 N（3，4），则Y = ln X 的概率密度 f ( y) ＝ Y . 例2.3. 设随机变量 X 只取正整数值，且概率 P(X = k) 与 k(k+1)成反比，求 X 的概率分布. 例 2.4. 一袋中装有 4 个球，球上分别记有号码 1,2,3,4。从中任意取 2 个球，以 X 记取出的球中小的号码。求 X 的分布列与分布函数. 例 2.5. 已知离散型随机变量 X 的可能取值为− 2，0，2， 5 ，相应的概率依次为 a 1 ， 2a 3 ， 4a 5 ，8a 7 ，求 P(| X |≤ 2 | X ≥ 0). 例 2.6.已知随机变量 X 服从正态分布 N(0.8,0.0032 )，试求： （1） P(X < 0.8036) （2） P(| X − 0.8 |< 0.006) （3）满足 P(X ≤ C) ≤ 0.95 的 C. 例 2.7. 使用了 t 小时的计算机，在以后∆t 小时内损坏的概率等于λt + o(∆t) ，其 中λ 为不依赖于 t 的常数，假设在不相重叠的时间内，计算机损坏与否相互独立