三、曲面的切平面与法线 设有光滑曲面Σ:F(x,y,z)=0 通过其上定点M(x0,y0,z0)任意引一条光滑曲线 :x=0(),y=y(t),z=(t),设t=10对应点M,且 q(o0),y(t0),O(o0)不全为0则在 点M的切向量为 T=((0),v(t0),O'(to) 切线方程为 X-x y= yo 0(0)v(o)0(o) 下面证明:∑上过点M的任何曲线在该点的切线都 在同一平面上此平面称为∑在该点的切平面 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 三、曲面的切平面与法线 设 有光滑曲面 通过其上定点 0 设 t = t 对应点 M, 切线方程为 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 t z z t y y t x x    − =  − =  − 不全为0 . 则  在 且 点 M 的切向量为 任意引一条光滑曲线  下面证明: 此平面称为  在该点的切平面.  上过点 M 的任何曲线在该点的切线都 在同一平面上. ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 T =  t  t  t M T