证:∵F:x=9(),y=v(),z=0(在∑上, F(q(),y(t),(t))=0 n 两边在t=10处求导注意1=0对应点M 得 Fx(x0,y0,20)0(0)+Fy(x0,y0,0)y(t) +F(x0,y02=0)o(0)=0 令7=(0(6),V(0,.0() n=(F2(x0y0,20),Fy(x0。y0,20),F=(x0,%0,=0) 切向量T⊥n 由于曲线的任意性,表明这些切线都在以n为法向量 的平面上,从而切平面存在 ⊙。8 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 M  T 证: 在  上,  F( (t), (t), (t))  0 , 两边在 t = t0 处求导 , 注意t = t0 对应点M ( ) 0  t = 0 ( , , ) 0 0 0 F x y z x ( , , ) 0 0 0 F x y z + y ( , , ) 0 0 0 F x y z + z ( ) 0  t ( ) 0 得  t ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 T =  t  t  t ( ( , , ), ( , , ), ( , , )) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n F x y z F x y z F x y z = x y z 令 切向量 T ⊥ n 由于曲线  的任意性 , 表明这些切线都在以 为法向量 的平面上 , 从而切平面存在