西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITYW,=((x,x,,.,x,)x+x,+...+x,=1,x,eP)而在W,中任取两个向量 α,β，设α =(x,x2,"",xn), β=(yi,J2,",yn)则 α+β=(xi + yi,X2 + y2,"",xn + yn)但是 (xi +yi)+(x2 + y2)+..+(xn + yn)=(x, +x, +...+x,)+(yi + y2 +... + y,) =1+1=2：α+βWz，故W,不是Pn的子空间.2 1 2 1 2 {( , , , ) 1, } W x x x x x x x P = + + + =  n n i 而在W2中任取两个向量  , ，设 1 2 1 2 ( , , , ), ( , , , ) n n   = = x x x y y y 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) n n 但是 x y x y x y + + + + + + 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 n n = + + + + + + + = + = x x x y y y 1 1 2 2 ( , , , ) n n   + = + + + x y x y x y 2  +    W , 则 故W2不是Pn的子空间