于是方程组(351)可表为: xC1+x2a2+…+x2On=B (352) 设方程组(351)有解,由(352)知β可由 线性表示, 因此向量组ax2a2…a与a1,a2…an2B等价 由于等价的向量组有相同的秩, n是A的列向量组, x1,O2,…,n,B是A的列向量组, 故秩A=秩A 第三章线性方程组第三章 线性方程组 于是方程组（3.5.1）可表为： 1 1 2 2 . n n x x x     + + + = —（3.5.2） 设方程组（3.5.1）有解， 由于等价的向量组有相同的秩， 1 2 , , ,   n 是A的列向量组， 由（3.5.2）知β可由 1 2 , , ,   n 线性表示， 因此向量组 1 2 , , ,   n 与 1 2 , , , ,    n 等价。 1 2 , , , ,    n 是 A 的列向量组， 故秩A=秩 A