·28 北京化工大学学报（自然科学版） 2015年 式(18)等号右边的积分为温度积分，没有解析 解，需要近似计算，令=E/RT rm(-)r=(层)- (层)pu) (26) 2 P(u) (19) p(u)=∫广e(-h 3 (27) Oao)总结了p(u)的近似式 广义温度积分的形式为 p(u)'=p-"2Q(u》 (20 本文在保证高精度的前提下选择了式(21)句 (u.) (28) +18w3+86u2+96u 可近似为 Q(u）=+20+120+240a+120 (21 pu,p）=p（Q(u） (29) 式(21)近似相对误差为 故式(27)中p(u)与广义温度积分中=1时的 81='-1 (22) p(u) 形式是一样的，可选择近似式 其中p(u)'为近似值，p(u)为原积分值。误差结果 u+13u3+36u2+12u (30) 见表1。 Q(w）=c+16m+722+96u+24 表1p(“)的相对误差低于指定值时“的取值范围 验证误差8,1如图1所示。由图1可知在u [1,5]时，误差较大。但结合煤或生物质热解温度 Table 1 Intervals of u that guarantee relative deviation T和E的值，不会在此区间内取值，所以该近似式 of p(u)lower than the indicated values 是较精确的。 18.1<1毫18.1<0.5%18.1<0.1毫18,1<0.05%181<0.02% 16 1 u≥1.5 ≥2 w≥2.5 u≥3.5 对于煤热解，∈[1,250]，可以保证精度。即 当T(t)=T。+bL时，DAEM化为 v=r-立Aep()ep(-m)e [-R 2+18m23+862+96u Γn+20m+120m2+240u+120 50100150200 (23】 图1u∈[1,250]时16,1的值 1.2.3非线性升温条件下的近似 Fig.The absolute value of the relative deviation 由于实际应用于CD时，通常输人的温度环境 when [1.250] 不能满足线性升温，一般为非线性升温，所以提出了 即当aT(t)=T。+bt时，DAEM化为 此种情形下的近似 通常非线性升温下温时关系满足a严(t)=T。+ em【-2()即- em(后ar-2m(-是)n 4+13u3+36m2+12u (24) +16m+722+96u+24 (31) 同理，忽略0到T,间exp(-E/T)积分得 2结果与讨论 kem(-后)r=2学a(-后)r 为了验证上述模型的可靠性，本文用Matlab程序 (25) 模拟生物质及煤热解过程，并分别选择了已有文献中 令u=E/RT 的实验数据和其模拟数据进行对比，计算结果如下。 http://www.journal.buct.edu.cn 式(18)等号右边的积分为温度积分,没有解析 解,需要近似计算,令 u = E / RT 乙 T 0 exp ( - E ) RT dT = E R 乙 肄 u exp ( - u) u 2 du = E R p(u) (19) 譫rf觔o [5]总结了 p(u)的近似式 p(u)忆 = exp ( - u) u 2 Q(u) (20) 本文在保证高精度的前提下选择了式(21) [5] Q(u) = u 4 + 18u 3 + 86u 2 + 96u u 4 + 20u 3 + 120u 2 + 240u + 120 (21) 式(21)近似相对误差为 | 啄r | = p(u)忆 p(u) - 1 (22) 其中 p(u)忆为近似值,p( u)为原积分值。 误差结果 见表 1。 表 1 p(u)的相对误差低于指定值时 u 的取值范围 Table 1 Intervals of u that guarantee relative deviations of p(u) lower than the indicated values | 啄r | < 1% | 啄r | < 0郾 5% | 啄r | < 0郾 1% | 啄r | < 0郾 05% | 啄r | < 0郾 02% u逸1 u逸1郾 5 u逸2 u逸2郾 5 u逸3郾 5 对于煤热解,u沂[1,250],可以保证精度。 即 当 T(t) = T0 + bt 时,DAEM 化为 V = V * - V *m 仔 移 n i = 1 Ai exp ( y 2 i ) exp ( - y 2 i m 2 ) [ exp - E忆i k0 bR exp ( - u) u 2 u 4 + 18u 3 + 86u 2 + 96u u 4 + 20u 3 + 120u 2 + 240u ] + 120 (23) 1郾 2郾 3 非线性升温条件下的近似 由于实际应用于 CFD 时,通常输入的温度环境 不能满足线性升温,一般为非线性升温,所以提出了 此种情形下的近似。 通常非线性升温下温时关系满足 aT 2 (t) = T0 + bt。 乙 t 0 k0 exp ( - E ) RT dT = 乙 T T0 2k0 aT b exp ( - E ) RT dT (24) 同理,忽略 0 到 T0间 exp( - E / RT)积分得 乙 t 0 k0 exp ( - E ) RT dT = 2k0 a b 乙 T 0 Texp ( - E ) RT dT (25) 令 u = E / RT 乙 T 0 Texp ( - E ) RT dT = ( ) E R 2 乙 肄 u exp ( - u) u 3 du ( = ) E R 2 p(u) (26) p(u) = 乙 肄 u exp ( - u) u 3 du (27) 广义温度积分的形式为 p(u,v) = 乙 肄 u exp ( - u) u v + 2 du (28) 可近似为 p(u,v) = exp ( - u) u v + 2 Q(u) (29) 故式(27)中 p(u)与广义温度积分中 v = 1 时的 形式是一样的,可选择近似式 Q(u) = u 4 + 13u 3 + 36u 2 + 12u u 4 + 16u 3 + 72u 2 + 96u + 24 (30) 验证误差| 啄r | 如图 1 所示。 由图 1 可知在 u沂 [1, 5]时,误差较大。 但结合煤或生物质热解温度 T 和 E 的值,u 不会在此区间内取值,所以该近似式 是较精确的。 图 1 u沂[1,250]时| 啄r |的值 Fig. 1 The absolute value of the relative deviations when u沂[1,250] 即当 aT 2 (t) = T0 + bt 时,DAEM 化为 V = V * - V *m 仔 移 n i = 1 Ai exp(y 2 i )exp( - y 2 i m 2 ) exp [ - 2k0 a ( b E忆i ) R 2 exp ( - u) u 3 u 4 + 13u 3 + 36u 2 + 12u u 4 + 16u 3 + 72u 2 + 96u ] + 24 (31) 2 结果与讨论 为了验证上述模型的可靠性,本文用 Matlab 程序 模拟生物质及煤热解过程,并分别选择了已有文献中 的实验数据和其模拟数据进行对比,计算结果如下。 ·28· 北京化工大学学报(自然科学版) 2015 年 http://www.journal.buct.edu.cn