-86 北京科技大学学报 第34卷 tion,RBF)神经网络和高斯基函数小脑模型(cere- 器质量和质心的变化导致模型参数变化，构成了模 bellar model articulation controller,CMAC)神经网络 型参数的不确定性. 为基础的复合变结构智能控制器.该控制器利用变 (3)航天器在轨道上运行时会受到各种干扰的 结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及 作用：太阳光压作用于太阳帆板会产生干扰力矩：航 外扰等的不敏感性和易于实现的优点，再结合神经 天器的温度有时会发生急剧变化，从而激发弹性 网络迅速逼近未知函数的能力，实现了对挠性卫星 模态 的有效控制，提高了挠性卫星的稳态精度.仿真结 对于复杂的对地观察卫星来说，往往需要做大 果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快 角度姿态机动和姿态稳定，需要满足以下条件 速性，并具有很强的鲁棒性 (1)姿态快速机动要求卫星平台在尽可能短的 时间内以尽量少的能量从某一姿态调整到另一姿 1挠性卫星数学模型 态，并尽可能使姿态控制精度实现零稳态误差. 考虑如图1所示的近似带有挠性附件的卫星模 (2)扰动抑制要求系统具有较强的抗干扰 型，它由半径为b的中心刚体和均匀悬臂梁式挠性 能力. 附件构成，挠性梁为对称分布.为了简化推导挠性 (3)刚体模型的线性化和挠性模型集中化近似 航天器的动力学模型，作如下假设：挠性梁模型假设 等特性，使系统具有较突出的不确定性，要求系统具 为Euler-Bernoulli梁；忽略重力作用 有较好的鲁棒稳定性. Y 鉴于太阳能帆板振动给卫星平台姿态控制系统 带来的危害和对姿态控制系统的高精度控制目标之 间的矛盾，必须考虑如何采取有效手段结合控制系 统的设计来抑制太阳能帆板的振动. 0 本文所设计的智能控制方法，根据期望卫星刚 体姿态角度与实际姿态角度得出姿态误差信号，并 图1挠性卫星模型 以此设计滑模变结构控制器的滑模面，设计控制律 Fig.1 Model of a flexible satellite 使挠性卫星快速定位于目标姿态.为了减少不确定 性对系统的影响，本文首先考虑到挠性附件振动频 利用Hamilton原理推导出挠性卫星的动力学 率有一定的误差，采用同时抑制一阶和二阶频率的 方程回，忽略二阶耦合项，以及根据振型的归一化 EI(extra-insensitive)成形器，该方法通过对振幅的约 和正交性质，同时引入模态阻尼项则运动方程变为 束来得到较高的鲁棒性日.其次采用了RBF神经 10+Fn=T, (1) 网络和小脑神经网络补偿系统的不确定性，证明了 n+Cn+An+FT0=0. (2) 两种方法结合的稳定性和可实现性. 式中，I为中心刚体的转动惯量，F为刚挠耦合系数， 2控制律设计 日为刚体转动角度，T为控制力矩，”为广义模态坐 标，A=diag[w]为特征值矩阵，模态阻尼矩阵C= 对于挠性卫星系统(2)，取状态向量x=[9 diag2,w,](i=1,2,…,n),专：为阻尼比，w:为模态 ',式(1)写成状态方程形式： 振动频率.从方程中可以看出挠性结构的振动是通 =8au-p 0 (T+T). (3) 过耦合项F)影响姿态的运动；反之，作用在星体上 的控制力矩通过F日项来抑制挠性结构的振动. 式中，T.=F·22m+F2n.定义期望状态向量 由于建模过程中的简化和航天器工作环境的复 x=[0.0],0a为期望转动角度，则误差向量e= 杂性，航天器不确定性问题非常突出，主要有以下一 xa-x,式(3)转换成误差模型： 些方面. rel=e, (1)挠性体航天器工程设计中是用假设模态法 来近似描述挠性体动力学特性的，多个挠性体间的 le2=-(I-FF)-1T-(1-FF)-1T。+8a 直接耦合，建模中未作考虑 (4) (2)在整个飞行过程中，由于燃料的消耗，航天 选取滑模面s=k.e1+e2=k.e1+e1,k。为增益系数，北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 tion，RBF) 神经网络和高斯基函数小脑模型( cere￾bellar model articulation controller，CMAC) 神经网络 为基础的复合变结构智能控制器． 该控制器利用变 结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及 外扰等的不敏感性和易于实现的优点，再结合神经 网络迅速逼近未知函数的能力，实现了对挠性卫星 的有效控制，提高了挠性卫星的稳态精度． 仿真结 果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快 速性，并具有很强的鲁棒性． 1 挠性卫星数学模型 考虑如图 1 所示的近似带有挠性附件的卫星模 型，它由半径为 b 的中心刚体和均匀悬臂梁式挠性 附件构成，挠性梁为对称分布． 为了简化推导挠性 航天器的动力学模型，作如下假设: 挠性梁模型假设 为 Euler-Bernoulli 梁; 忽略重力作用． 图 1 挠性卫星模型 Fig． 1 Model of a flexible satellite 利用 Hamilton 原理推导出挠性卫星的动力学 方程［4］，忽略二阶耦合项，以及根据振型的归一化 和正交性质，同时引入模态阻尼项则运动方程变为 Iθ ·· + Fη ·· = T， ( 1) η ·· + Cη · + Λη + FT θ ·· = 0． ( 2) 式中，I 为中心刚体的转动惯量，F 为刚挠耦合系数， θ 为刚体转动角度，T 为控制力矩，η 为广义模态坐 标，Λ = diag［ω2 i］为特征值矩阵，模态阻尼矩阵 C = diag［2ξiωi］( i = 1，2，…，n) ，ξi 为阻尼比，ωi 为模态 振动频率． 从方程中可以看出挠性结构的振动是通 过耦合项 Fη ·· 影响姿态的运动; 反之，作用在星体上 的控制力矩通过 FT θ ·· 项来抑制挠性结构的振动． 由于建模过程中的简化和航天器工作环境的复 杂性，航天器不确定性问题非常突出，主要有以下一 些方面． ( 1) 挠性体航天器工程设计中是用假设模态法 来近似描述挠性体动力学特性的，多个挠性体间的 直接耦合，建模中未作考虑． ( 2) 在整个飞行过程中，由于燃料的消耗，航天 器质量和质心的变化导致模型参数变化，构成了模 型参数的不确定性． ( 3) 航天器在轨道上运行时会受到各种干扰的 作用: 太阳光压作用于太阳帆板会产生干扰力矩; 航 天器的温度有时会发生急剧变化，从而激发弹性 模态． 对于复杂的对地观察卫星来说，往往需要做大 角度姿态机动和姿态稳定，需要满足以下条件． ( 1) 姿态快速机动要求卫星平台在尽可能短的 时间内以尽量少的能量从某一姿态调整到另一姿 态，并尽可能使姿态控制精度实现零稳态误差． ( 2) 扰动抑制要求系统具有较强的抗干扰 能力． ( 3) 刚体模型的线性化和挠性模型集中化近似 等特性，使系统具有较突出的不确定性，要求系统具 有较好的鲁棒稳定性． 鉴于太阳能帆板振动给卫星平台姿态控制系统 带来的危害和对姿态控制系统的高精度控制目标之 间的矛盾，必须考虑如何采取有效手段结合控制系 统的设计来抑制太阳能帆板的振动． 本文所设计的智能控制方法，根据期望卫星刚 体姿态角度与实际姿态角度得出姿态误差信号，并 以此设计滑模变结构控制器的滑模面，设计控制律 使挠性卫星快速定位于目标姿态． 为了减少不确定 性对系统的影响，本文首先考虑到挠性附件振动频 率有一定的误差，采用同时抑制一阶和二阶频率的 EI( extra-insensitive) 成形器，该方法通过对振幅的约 束来得到较高的鲁棒性［5］． 其次采用了 RBF 神经 网络和小脑神经网络补偿系统的不确定性，证明了 两种方法结合的稳定性和可实现性． 2 控制律设计 对于挠性卫星系统( 2) ，取状态向量 x =［θ θ · ］T ，式( 1) 写成状态方程形式［6］: x · = 0 1 [ ] 0 0 x + 0 ( I － FFT ) [ ] － 1 ( T + Te ) ． ( 3) 式中，Te = F·2ξΩη· + FΩ2 η． 定义期望状态向量 xd =［θd θ · d ］T ，θd 为期望转动角度，则误差向量e = xd － x，式( 3) 转换成误差模型: e · 1 = e2， e · 2 = － ( I － FFT ) － 1 T － ( I － FFT ) － 1 Te + θ ·· d { ． ( 4) 选取滑模面 s = kc e1 + e2 = kc e1 + e · 1，kc 为增益系数， ·86·