2如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线线圈平面彼 此平行,且以单层线圈覆盖住半个球面设线圈的总匝数为N,通 过线圈的电流为,求球心O处的磁感强 解]设单位弧长上 N 2N 电流线圈匝数为n,则 2πR/4πR 在圆周上取一弧元ds=RdO 则线圈匝数为dN=nds=nRd 圆电流为d=dN=mRd 圆电流在球心O dB= 10 处激发的磁场为 2(x+y)3 (a) 由图可知x= Rose,y= Rsing 得=<4 可 sin 0de R 球心O处总的磁感强度为 N dB= sin8de O T 4R 其方向根据右手定则确定 tb)2.如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼 此平行,且以单层线圈覆盖住半个球面,设线圈的总匝数为N,通 过线圈的电流为I,求球心O处的磁感强度. [解]设单位弧长上 电流线圈匝数为n,则 2 2π / 4 π N N n R R = = 在圆周上取一弧元ds=Rdθ, 圆电流为dI=IdN=InRdθ, 则线圈匝数为dN=nds=nRdθ, 圆电流在球心O 处激发的磁场为 球心O处总的磁感强度为 由图可知x=Rcosθ,y=Rsinθ, 其方向根据右手定则确定. 2 0 2 2 3/ 2 d d 2 ( ) y B I x y  = + 0 2 d sin d π NI B R  可 =   得 π/2 0 2 0 d sin d π NI B R  =    0 4 NI R  =