例3求方程y+y=xcos2x的通解 解对应齐方通解Y=C1csx+C2sinx, 作辅助方程y"+y=xe2, 元=2i不是特征方程的根 设y=(4x+B)e2,代入辅助方程 44i-3B=0 4 B 34=1 9 =(-x-0i)e 2ir 3求方程 y + y = xcos 2x的通解. 解 对应齐方通解 cos sin , Y = C1 x + C2 x 作辅助方程 , 2ix y + y = xe  = 2i 不是特征方程的根, ( ) , * 2ix 设 y = Ax + B e 代入辅助方程    − = − = 3 1 4 3 0 A Ai B , 9 4 3 1  A = − ，B = − i ) , 9 4 3 1 ( * 2ix  y = − x − i e 例3