12.解：先求插值基函数， 4x=者二二8=2红-3红-2》 (1-3)(1-2) 4)-告=g=8=u-1u-2》 4)==Dg=》=-（x-1Dx-3) (2-1)(2-3) (5分) P2(x)=yolo(x)+yl(x)+y2l2(x) =号x-3x-2)+含（x-1x-2)+2x-10x-3) (9分) f(1.5)≈P(1.5)=(1.5-3)(1.5-2)+2(1.5-1)(1.5-2)+2(1.5-1)(1.5-3) =1.5×0.5-2×0.5×0.5-2×0.5×1.5=-1.25 (15分) 13.解：因为有三个待定参数，至少列出三个方程，令f(x)=1,x,x2,代人求积公式，得到 2a=A。+A1+A2 0=-Aoa+A2a (6分) 2a=Aoa+A:a 3 解得A=A:=号，A,= 3 (9分) 求积公式为 fx)dr≈号[f(-a)+4o)+fa] (13分) 当f(x)=x2,使得求积公式精确成立，故该求积公式具有3次代数精度. (15分) 14.解：e=0.01,a=1.5,b=2.由二分次数公式 n>ln6-a)-lne-1=4.6 In2 (5分) 取n=5,即二分有根区间5次.f(1.5)=0.43>0,f(2)=-0.09 k Qi bi 工k f(x) 0 1.5 2 1.75 + 1 1.75 2 1.875 + 2 1.875 2 1.9375 3 1.875 1.9375 1.9063 + 4 1.9063 1.9375 1.9219 + 5 1.9219 1.9375 1.9297 取*x≈1.9297 (15分) 8512. 值基 (x - 3)(x - 2)1 lo (x) ) ( - 2) (x -l)(x -2) l ll(x)=~ (x -1)( x - 3) lz (x) I"l. 1 "牛肉、=一 -l)(x (5 (6 Pz(x) = Yolo (x) +YIII (x) 十yzlz (x) =专 x一川一 z一 + 2(x -l)(x 1(1. 5):=::::::P(I. 5) = (1 . 5 - 3) (1. 5 - 2) + 2( 1. 1) (1 . 5 - 2) + 2(1.5 -1)(1 . 5 - 3) =1. 5XO. 5-2XO. 5XO. 5-2XO. 5 X 1. 5= -1. 25 (1 13. 为有 至少 积公式 {~… O=-Aoa+Aza 2314od+Azd 解得 =Az 1= 求权公式为 f/ωω)dx 川4 使得 积公式精 该求积公 14. 解2ε=0.0 a = 1. 5 , b = 2. 次数公 n> . --1=4. 6 ，即二分有根区间 5次 1. 5)=0. 43>0./(2)= h a. b. I(x.) O 1. 5 2 1. 75 + 1 1. 75 2 1. 875 + 2 1. 875 2 1. 9375 3 1. 875 1. 9375 1. 9063 + 4 1. 9063 1. 9375 1. 9219 + 5 1. 9219 1. 9375 1. 9297 取铸 1. 9297 (9 (1 (1 (5 (1 85