第二菪线性连续控制系统的数学型 传递函数定义:零初始条件下系统输出c(t)和输入r(t)的 Laplace变换之比 传递函数 C(s) G(8)=R(s);输出象函数:C(s)=G(s)R() 2,传递函数的求取 传递函数的求取方法有多种,具体选择哪种方法,取决于题日所提供的已知条件。 (1)根据阶跃响应曲线,采用实验法拟合传递函数; (2)依据方框图等效变换求传递函数 (3)依据信号流图化简求传递函数; (4)依据方框图或信号流图由梅逊公式求传递函数; (5)基于物理模型,建立构成系统局部元件的微分方程或传递函数,再根据信号的传递 规则绘制系统的方框图,最后选择确定的输入和输出求出相应的传递函数。 四、控制系统传递函数的典塑构形式 1.控制系统的数学模型 建模的日的是进行控制系统的性能分析。当采用的分析方法不同或分析系统不同的性能 时,则需要提供不同形式的数学模型。总结后续系统性能分析和综合设计的常用解题方法, 需要掌握建立以下数学模型的方法。 设典型控制系统方框图如图1-2-1所示,对应的典型数学模型有以下几种形式。 s) G(s) ((s) G 图1-2-1典型控制系统方框E R(s)一系统给定输入;C()一系统输出(被调量);E(s)一误差; N(s)一干扰;B(s)·主反馈信号(被调量的测量值) (1)控制系统的开环传递函数。主反馈断开后,B(s)与R(x)之间的传递函数 (s)G3(s) G1(s)=G1(5)‘+G2(s)G3(3)H1()·B2(s) (2)控制系统的四种典型闭环传递函数 给定输入下的闭环传递函数:G-()=6(s) G, G2 G3 R(s)1+G2G3H,+G,G2G3H2 扰动输入下的闭环传递函数:(x)=(sf+6、B1+6,2GH1 N(s) E,(5) 1+G2 G3H 给定输入下的误差传递函数:Cn()=R(s)= 扰动输入下的误差传递函数:G(s)=E1+C2G3h1+G1C2G3H2 Ga i N()-1+62G3H1+G1G2G3H2