电机学学习指导 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 (1)绕组星形联结,内部一相断线 (2)绕组星形联结,外部一相断线; (3)绕组三角形联结,内部一相断线; (4)绕组三角形联结,外部一相断线。 答:(1)设C相绕组内部断线,则i=0,A、B相绕组流过单相交流电流。设i=√2 / cost,则 i2=-√2 Coset。将空间坐标原点取在A相绕组轴线上,则A、B相电流产生的脉振磁动势分别为 fa= For cos 8, cos ot fBI =-Far cos(e, -120)cost 合成磁动势为 f=fa +fBl =Fer cos, cos ot-Fer cos(e, -120)cos or Far cos arcos e, -cose, -120 )=2FI cos ot cos(e, +30)cos 305 =√3F; coset cose.+30 显然这是个脉振磁动势,振幅为一相磁动势振幅的√3倍,波幅位于超前于A相绕组轴线30°处。 (2)星形联结外部一相断线与内部一相断线的情况完全相同。 (3)设三角形联结的C相绕组内部断线,则z=0,设1=21 cos or,t=√ 2I coson-120), 将空间坐标原点取在A相绕组轴线处,则 far For cos e, cos ot fa= Fe cos(e, -120)cos(ot-120) f=fa+fBI= F, e, cost+ Fe cos(e, -120 cos(ot-120 For cos(ot-8,) color+b,-120° 该合成磁动势为椭圆形旋转磁动势,其转向为A-BC-A。 (4)设三角形联结的C相绕组外部断线,则相当于B、C相绕组串联后再与A相绕组并联,外加 单相交流电。设i4=√2/ cost,则i=l=-i4 / cosa,各相绕组磁动势为 I cos 8,cos 120 fci=-lFgr cos (e, +120 )cos or 合成磁动势为 =1++=国1 可见合成磁动势为脉振磁动势,其振幅为单相磁动势的1.5倍,波幅位于A相绕组轴线上 30电机学学习指导 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 （1） 绕组星形联结，内部一相断线； （2） 绕组星形联结，外部一相断线； （3） 绕组三角形联结，内部一相断线； （4） 绕组三角形联结，外部一相断线。 答：（1）设 C 相绕组内部断线，则iC = 0，A、B 相绕组流过单相交流电流。设 I t iA = 2 cosω ，则 i I t B = − 2 cosω 。将空间坐标原点取在 A 相绕组轴线上，则 A、B 相电流产生的脉振磁动势分别为 f F t A1 = φ 1 cos θ s cos ω f F ( ) t B1 φ1 cos θ s 120 cosω o = − − 合成磁动势为 f f f F t F ( ) t 1 A1 B1 φ1 cosθ s cosω φ1 cos θ s 120 cosω o = + = − − [ ( )] ( ) o o o cos cos cos 120 2 cos cos 30 cos30 = Fφ1 ωt θ s − θ s − = Fφ1 ωt θ s + ( )o 3 cos cos 30 = Fφ1 ωt θ s + 显然这是个脉振磁动势，振幅为一相磁动势振幅的 3 倍，波幅位于超前于 A 相绕组轴线 30°处。 （2）星形联结外部一相断线与内部一相断线的情况完全相同。 （3）设三角形联结的 C 相绕组内部断线，则iC = 0，设 I t iA = 2 cosω ， ( )o i = 2I cos t −120 B ω ， 将空间坐标原点取在 A 相绕组轴线处，则 f F t A1 = φ 1 cos θ s cos ω ( ) ( ) o o cos 120 cos 120 f B1 = Fφ1 θ s − ωt − ( ) ( ) o o cos cos cos 120 cos 120 f1 = f A1 + f B1 = Fφ1 θ s ωt + Fφ1 θ s − ωt − ( ) ( )o cos 120 2 1 cos = Fφ1 ωt −θ s − Fφ1 ωt +θ s − 该合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，其转向为 A-B-C-A。 （4）设三角形联结的 C 相绕组外部断线，则相当于 B、C 相绕组串联后再与 A 相绕组并联，外加 单相交流电。设 I t iA = 2 cosω ，则 i i I t B C A cosω 2 2 2 1 i = = − = − ，各相绕组磁动势为 f F t A1 = φ 1 cos θ s cos ω f F ( ) t B φ cos θ s 120 cos ω 2 1 1 1 o = − − f F ( ) t C φ cos θ s 120 cos ω 2 1 1 1 o = − + 合成磁动势为 ( ) ( )      = + + = − − − + o o cos 120 2 1 cos 120 2 1 cos cos 1 A1 B1 C1 1 s s s f f f f Fφ ωt θ θ θ s Fφ cosωt cosθ 2 3 = 1 可见合成磁动势为脉振磁动势，其振幅为单相磁动势的 1.5 倍，波幅位于 A 相绕组轴线上。 -30-