电机学学习指导 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 1-8试说明一个圆形旋转磁场可以由两个在时间和空间上均相差90度的等幅脉振磁场来表示 #: E F,cos(ot-0, )=F; cost cos, -Fi sin ot sin e, = Fi cos ot cos e,-Fcosot-T cos e, -T 显然,一个圆形旋转磁势可以用两个幅值与其相等、在时间和空间上均相差90度的脉振磁势表示。 1-9将一同步发电机的转子固定不动,接成星形的定子三相对称绕组端部短接,在励磁绕组中通入 50H的单相交流电流,问此时由定子电流产生的合成磁动势是什么性质的 答:此时定子电流所产生的磁动势是脉振磁动势。其原因为:转子励磁绕组相当于一个单相集中绕 组,在其中通入交流电时将产生一个脉振磁动势,该脉振磁动势可分解为两个幅值相同、转向相反、 转速相同的圆形旋转磁动势,它们分别在定子三相绕组中产生正序和负序对称三相感应电动势。三 相绕组端部短接时,正序感应电动势产生正序电流,该电流形成正向旋转的圆形旋转磁动势:负序 感应电动势产生负序电流,该电流形成反向旋转的圆形旋转磁动势。两圆形旋转磁动势大小相等、 转向相反、转速相同,它们叠加在一起形成脉振磁动势。 1-10一台三相同步发电机,同步速度n对应的频率为f,若在励磁绕组中通入频率为f的正弦电 流,电机转子以同步速度旋转,试问空载时定子每相绕组惑应电动势基波的大小和频率为多少?(设 每相绕组总串联匝数为N,基波绕组系数为k,每极基波磁通量为1) 答:转子绕组中通入交流电流时产生的脉振磁场可分解为两个转向相反的圆形旋转磁场,它们相对 于转子绕组的转速都是n3。由于转子以同步速度旋转,反转磁场与定子的相对速度为0,它不会在 定子绕组中产生感应电动势;正转磁场相对于定子的转速为2n,它在定子绕组中产生频率为2的 感应电动势。又由于旋转磁动势的幅值为原来脉振磁动势幅值的一半,因此与旋转磁场对应的每极 磁通量为中/2。故每相绕组中感应电动势的大小为E1=444Nk(2f)/2)=444k千 1-11试分析在对称两相绕组M和T中通以对称两相电流时所产生的合成磁动势基波 答:设1y=21oson,i=√21,smom=v2,cos(m-90)将空间坐标原点取在M相绕组的轴 线上,则可写出两相绕组各自产生的脉振磁动势的表达式为: fMn=For cose, cost fr=For cos(e, -90 coslot-90) 合成磁动势基波为 f=fM+fr= Fr cos e, cos a)+Fel cos(e-90)cos(ot-90) 2co(-)+,1 Far cos(or+0 )+ Far cos(ort-0, )+3 Fa cos(ot+0-180 .) 显然合成磁动势为圆形旋转磁动势。由于M相电流超前T相电流,故旋转方向为M-TM 1-12对称三相绕组A、B、C外加对称三相电压,试分析下列情况下合成磁动势的大小和性质电机学学习指导 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1-8 试说明一个圆形旋转磁场可以由两个在时间和空间上均相差 90 度的等幅脉振磁场来表示。 答：因 ( )        −      − = − = − − 2 cos 2 cos cos cos sin sin cos cos cos 1 1 1 1 1 π θ π ω θ s ω θ s ω θ s ω θ s ω s F t F t F t F t F t 。 显然，一个圆形旋转磁势可以用两个幅值与其相等、在时间和空间上均相差 90 度的脉振磁势表示。 1-9 将一同步发电机的转子固定不动，接成星形的定子三相对称绕组端部短接，在励磁绕组中通入 50Hz 的单相交流电流，问此时由定子电流产生的合成磁动势是什么性质的？ 答：此时定子电流所产生的磁动势是脉振磁动势。其原因为：转子励磁绕组相当于一个单相集中绕 组，在其中通入交流电时将产生一个脉振磁动势，该脉振磁动势可分解为两个幅值相同、转向相反、 转速相同的圆形旋转磁动势，它们分别在定子三相绕组中产生正序和负序对称三相感应电动势。三 相绕组端部短接时，正序感应电动势产生正序电流，该电流形成正向旋转的圆形旋转磁动势；负序 感应电动势产生负序电流，该电流形成反向旋转的圆形旋转磁动势。两圆形旋转磁动势大小相等、 转向相反、转速相同，它们叠加在一起形成脉振磁动势。 1-10 一台三相同步发电机，同步速度 ns 对应的频率为 f1，若在励磁绕组中通入频率为 f1 的正弦电 流，电机转子以同步速度旋转，试问空载时定子每相绕组感应电动势基波的大小和频率为多少？（设 每相绕组总串联匝数为 N，基波绕组系数为 kw1，每极基波磁通量为Φ1） 答：转子绕组中通入交流电流时产生的脉振磁场可分解为两个转向相反的圆形旋转磁场，它们相对 于转子绕组的转速都是 ns。由于转子以同步速度旋转，反转磁场与定子的相对速度为 0，它不会在 定子绕组中产生感应电动势；正转磁场相对于定子的转速为 2ns，它在定子绕组中产生频率为 2f1 的 感应电动势。又由于旋转磁动势的幅值为原来脉振磁动势幅值的一半，因此与旋转磁场对应的每极 磁通量为φ1 2 。故每相绕组中感应电动势的大小为 ( )( ) 1 1 1 1 1 1 1 Eφ = 4.44Nkw 2 f φ 2 = 4.44Nkw f φ 。 1-11 试分析在对称两相绕组 M 和 T 中通以对称两相电流时所产生的合成磁动势基波。 答：设 M I ωt φ i = 2 cos ， ( )o = 2I sin t = 2I cos t − 90 iT φ ω φ ω 。将空间坐标原点取在 M 相绕组的轴 线上，则可写出两相绕组各自产生的脉振磁动势的表达式为： f F t M1 = φ1 cosθ s cosω ( ) ( ) o o cos 90 cos 90 fT1 = Fφ1 θ s − ωt − 合成磁动势基波为 ( ) ( ) o o cos cos cos 90 cos 90 f1 = f M1 + fT1 = Fφ1 θ s ω + Fφ1 θ s − ωt − ( ) ( ) ( ) ( )      + − + + −     − + + cos 180 o 2 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2 1 1 s 1 s 1 s 1 s Fφ ωt θ Fφ ωt θ Fφ ωt θ Fφ ωt θ   = F ( )s = φ1 cos ωt −θ 显然合成磁动势为圆形旋转磁动势。由于 M 相电流超前 T 相电流，故旋转方向为 M-T-M。 1-12 对称三相绕组 A、B、C 外加对称三相电压，试分析下列情况下合成磁动势的大小和性质： -29-