电机学学习指导 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 每极每相槽数2pm4×3 极距r=9=36=9 2p4 基波节距系数为 90°=0.9848 基波分布系数为 =0.9598 q 每相串联总匝数为N=2pNa/a=4×3×10÷2=60 相电动势基波E≈U0/N3=380÷1732=2194(V) 每极基波磁通量 d =0.0172 444 Nko kd1444×50×60×0.9848×0.9598 1-4试说明基波绕组系数在电动势方面和磁动势方面的统一性。 答:电动势是时间正(余)弦量,磁动势是空间正(余)弦量。相邻线圈电动势的时间相位差与磁 动势的空间相位差相同,因此线圈组(极相组)电动势的几何与算术和之比自然等于其磁动势的几 何和与算术和之比,这是分布系数的一致性。线圈两有效边电动势几何和与算术和之比为电动势的 节距系数。而在磁动势方面,如果把上、下层导体统一起来看,可看成两个单层整距绕组,那么上 下层绕组磁动势存在位移,两层绕组磁动势和几何和与算术和之比为磁动势的节距系数,自然与电 动势的节距系数相同 1-5在任一瞬间,脉振磁场和圆形旋转磁场有无区别?当连续观察几个瞬间时又该如何区分? 答:在任一瞬间,脉振磁场和圆形旋转磁场在空间均呈正弦分布,无法区分。但连续观察几个瞬间 是可以区分它们的:脉振磁场的零点在空间不动,波幅在变化;圆形旋转磁场的波幅不变且匀速旋 转 1-6在一台额定频率为50Hz的三相交流电机中通入频率为60Hz的三相对称电流,若电流的大小和 相序没变,试问三相合成磁动势基波的幅值、转向和转速如何变化? 答:由于三相合成磁动势基波的幅值为F=13Nk,而电流有效值没变,故磁动势基波幅值不 变;相序没有变,所以转向也不变;转速为60/p,现在频率变为原来的1.2倍,所以转速变为原 来的1.2倍 1-7试说明一个脉振磁场可以由两个大小相等、转速相同、转向相反的圆形旋转磁场来表示。 答:由于 For cos, cost= Far cos(ot-,)+ For cos(ot+O),左侧为一个脉振磁场,右侧为两个 大小相等、转向相反、转速相同的圆形旋转磁场的叠加。可见题目要求的表达是可行的。 -28-电机学学习指导 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 每极每相槽数 3 4 3 36 2 = × = = pm Q q 极距 9 4 36 2 = = = p Q τ 基波节距系数为 90 0.9848 9 8 sin 90 sin 1 1 = = × = o o τ y k p 基波分布系数为 0.9598 2 20 3 sin 2 3 20 sin 2 sin 2 sin 1 = × × = = o o α α q q kd 每相串联总匝数为 N = 2 pqNc a = 4 ×3×10 ÷ 2 = 60 相电动势基波 3 380 1.732 219.4 Eφ1 ≈U0 = ÷ = （V） 每极基波磁通量 0.0172 4.44 50 60 0.9848 0.9598 219.4 4.44 1 1 1 1 = × × × × Φ = = p d fNk k Eφ 1-4 试说明基波绕组系数在电动势方面和磁动势方面的统一性。 答：电动势是时间正（余）弦量，磁动势是空间正（余）弦量。相邻线圈电动势的时间相位差与磁 动势的空间相位差相同，因此线圈组（极相组）电动势的几何与算术和之比自然等于其磁动势的几 何和与算术和之比，这是分布系数的一致性。线圈两有效边电动势几何和与算术和之比为电动势的 节距系数。而在磁动势方面，如果把上、下层导体统一起来看，可看成两个单层整距绕组，那么上 下层绕组磁动势存在位移，两层绕组磁动势和几何和与算术和之比为磁动势的节距系数，自然与电 动势的节距系数相同。 1-5 在任一瞬间，脉振磁场和圆形旋转磁场有无区别？当连续观察几个瞬间时又该如何区分？ 答：在任一瞬间，脉振磁场和圆形旋转磁场在空间均呈正弦分布，无法区分。但连续观察几个瞬间 是可以区分它们的：脉振磁场的零点在空间不动，波幅在变化；圆形旋转磁场的波幅不变且匀速旋 转。 1-6 在一台额定频率为 50Hz 的三相交流电机中通入频率为 60Hz 的三相对称电流，若电流的大小和 相序没变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转向和转速如何变化？ 答：由于三相合成磁动势基波的幅值为 p I Nk F w1 1 1.35 φ = ，而电流有效值没变，故磁动势基波幅值不 变；相序没有变，所以转向也不变；转速为60 f p ，现在频率变为原来的 1.2 倍，所以转速变为原 来的 1.2 倍。 1-7 试说明一个脉振磁场可以由两个大小相等、转速相同、转向相反的圆形旋转磁场来表示。 答：由于 ( ) ( s s s Fφ θ ωt = Fφ ωt −θ + Fφ cos ωt +θ 2 1 cos 2 1 cos cos 1 1 1 ) ，左侧为一个脉振磁场，右侧为两个 大小相等、转向相反、转速相同的圆形旋转磁场的叠加。可见题目要求的表达是可行的。 -28-