克劳修斯不等式的证明 根据热力学第二定律的语言表述,系统与n个热源接触的过程中, 从一些热源吸热,在另一些热源放热,记从之吸热的任一热源的温 度为T吸收的热量为Q1(>0),向之放热的任一热源的温度为Tp 放出的热量为Q(>0),对热源ⅰ和热源j,由卡诺定理知, 7≤7,1-2≤1- Q 因为Q=-Q,则上式可写为x+n≤0 对所有、1求和,即得∑ ≤O.其中等号适用于可逆过程, 不等号适用于不可逆过程。 若n→>O,则△7=m-7→0.Q→dQ,于是有了0克劳修斯不等式的证明 根据热力学第二定律的语言表述，系统与 n 个热源接触的过程中， 从一些热源吸热，在另一些热源放热，记从之吸热的任一热源的温 度为Ti , 吸收的热量为Qi （> 0），向之放热的任一热源的温度为Tj , 放出的热量为Qj ’（> 0），对热源 i 和热源 j，由卡诺定理知， ,   C i j i j T T Q Q  −  1− 1 i j i j T T Q Q   i i j j T Q T Q   因为 Qj ' = −Qj , 则上式可写为 +  0 j j i i T Q T Q 对所有i 、j 求和，即得 =  n i i i T Q 1 0. 其中等号适用于可逆过程， 不等号适用于不可逆过程。 若 n → ，则 Ti = Ti+1 −Ti →0, Qi  dQ, 于是有   0. T dQ