例42-1考查因果信号f(t)=e(t)的拉氏变换及收敛域 (S+1)t 解F(s)= e u(te dt e s+lt s+1 0 上式积分只有在(Re[s]+1)>0即ReS]>-时收敛 如图42-2,此时 e()<>1 Re S+1 s O 图42-2 j 0 图4.2-2 −1 例4.2-1 考查因果信号f (t) = e −t U(t)的拉氏变换及收敛域 F s e U t e dt −t −st  − 解 ( ) = ( ) 如图 ，此时 上式积分只有在（ ） 即 时收敛 4.2 2 Re[ ] 1 0 Re[ ] 1 − s +  s  −  − + − +  + = = −  0 ( 1) ( 1) 0 | s 1 e e dt s t s t Re[ ] 1 1 1 ( )  − + −  s s e U t t