定义设α(x),B(x)是自变量同一变化过程中的无穷小， (1)若1m a(x) =O,则称x)是比(x)高阶的无穷小 记为阝=o() (2)若m B(x)- a(x) ∞，则称B(x)是比C(x)低阶的无穷小 (3)若1m B(x) =C≠0，则称xx)和B(x)是同阶无穷小 a(x) (4)若1im βx) =C≠0，则称B(x)是关于心(x)的k阶无穷小 [a(x)] (5)若lm B) =1,则称α(x)和B(x)是等价无穷小 a(x) 记为a(x)~(x) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 0, [ ( )] ( ) lim = C  x x k   定义 0, ( ) ( ) lim = x x   (1)若 则称 (x) 是比  (x) 高阶的无穷小,  = o() , ( ) ( ) lim =  x x   (2)若 (3)若 (4)若 1, ( ) ( ) lim = x x   (5)若 (x) ~ (x) 0, ( ) ( ) lim = C  x x   设 (x), (x) 是自变量同一变化过程中的无穷小, 记为 则称  (x)是比  (x) 低阶的无穷小 则称  (x)和 (x)是同阶无穷小 则称  (x)是关于  (x)的 k 阶无穷小 则称  (x) 和 (x) 是等价无穷小, 记为