三、循环群 1.元素的阶 定义1310:设G为群,e是G的单位元,对于 a∈G,如果存在最小正整数r,使得a′=e,则 称r为元素的阶;也可称a是阶元。若不存 在这样的r,则称a为无原阶元或说a的阶无 原 若元素a的阶有限,则存在k∈Z(k≠D),使mk=nl, 如果a的任意两个幂都不相等,则元素a的阶 无限。三、循环群 1.元素的阶 定义13.10:设G为群, e是G的单位元，对于 aG, 如果存在最小正整数r，使得a r=e，则 称r为元素a的阶; 也可称a是r阶元。若不存 在这样的r，则称a为无限阶元或说a的阶无 限。 若元素a的阶有限，则存在k,lZ(kl),使a k=a l ， 如果a的任意两个幂都不相等, 则元素a的阶 无限