它是由交换A的行与列的位置而得到的。矩阵A可由元素、列和 行表示如下: (1.1.2) 设A是P阶方阵A称为对称的,如=A,A称为斜对 称的,如A一-A.显然,斜对称的所有对角元素都悬零 P阶方阵A称为对角阵,如是它的所有非对角元素都是零,记 作 A e diag(叫,…;ap).如果P阶方阵A-(a;)中对j<i 有a=0,则A称为上三角阵,记作UT();如果对j>i有 a;-0,则A称为下三角阵,记作LT(P)。P阶方阵称为正交的, 如果AA-AA〓p,记为deO(P) 两个n×P矩阵A和B的和定义作A十B=(a;+b;)两 个矩阵A(P×q)和B(qXr)的积是Pr矩阵C,定义作 AB=C,其中 矩阵A与数a的乘积定义为mA=(a) 能够验证,如上定义的运算有如下的性质(这里,如果涉及到 矩阵的和或积,我们假定它们都是有定义的) A+B=B十A (A+B)+C=A+(B+C) A+(-1)A (c十d)A=cA+dA c(A十B)cA+cB (ABY =a B'A