(A) (A+B)一星+ A(BC)一(AB)C A(B+C)=AB+AC (A十B)CAC+BC Al 112行列式 定义1L2P阶方阵A的行列式定义为 A E、ati, 其中E表示对(1,…,P)的所有P个排列x〓(,…,)求和; ,1或一1视丌为偶排列或奇排列而定 d的子矩阵的行列式称为子式。去掉A的第行与第;列而 得到的子矩阵的行列式叫做a;的余子式,将a;的余子式乘以 (一1)就得到a的代数余子式,记作A能够证明: a计 行列式有如下初等性质 (1)对某个i成j若a=0或a;=0,则!A〓0 (2)|4-|4! (3) 4-19a6;a;+19·,a1 (4)iaAl=aPld 5)AB|=|A|!B|和A1…An=|A1…|A。 (6)若A是p×P阵,则A||AA}≥0 A C Ai·|B|,其中A:p×P O B D B B:q×q,C:p×q和D:q×p (8)}+AB-1l+BA|。其中A:pxq和B:g×p