四、小结 多元函数的定义 多元函数极限的概念 (注意趋近方式的任意性) 多元函数连续的概念 闭区域上连续函数的性质 思考题 若点(x,y)沿着无数多条平面曲线趋向于点(xn,)时,函数f(x,y)都趋向 lm f(x,y)=A 于A,能否断定(x,)x 思考题解答 f(x, y) y)2°(x,y)→(0 f(x, kx) (x2+k4x+)2 0 lim f(,) 但是 不存在 原因为若取x=y2,(yy=-110 四、小结 多元函数的定义 多元函数极限的概念 （注意趋近方式的任意性） 多元函数连续的概念 闭区域上连续函数的性质 思考题 若点 (x, y) 沿着无数多条平面曲线趋向于点 ( , ) 0 0 x y 时，函数 f (x, y) 都趋向 于 A，能否断定 f x y A x y x y = → lim ( , ) ( , ) ( , ) 0 0 ？ 思考题解答 不能. 例 , ( ) ( , ) 2 4 2 3 2 x y x y f x y + = (x, y) → (0,0) 取 y = kx, 2 4 4 2 3 2 2 ( ) ( , ) x k x x k x f x kx +  = 0 ⎯x→⎯0→ 但是 lim ( , ) ( , ) (0,0) f x y x y → 不存在. 原因为若取 , 2 x = y 4 4 2 6 2 2 ( ) ( , ) y y y y f y y + = . 4 1 →