①无阻尼自由振动规律为简谐运动， 结论 ②振动频率仅决定于系统结构的基本参量(m、k), ③振幅A、初位相阳取决于运动初始条件 例：（分析）常力对自由振动的影响， L 。=%:“静变形”F=-6。+) lo 父k 有：m=P-F=P-6+对=-在 常力仅影响振动中心，位置 m 即： 空+x0(-点结论{力不影动 V P mg 又：由。=m-m ,及一工程中可使用此法求系统@。 介绍：弹簧的并联与串联（等效弹簧刚度系数）， ①并联：等效弹簧刚度系数：kg=k+k2(k) +k2(增加) 固有频率：，=m-m 思考： kk2 k33 ②串联：等效弹簧度系数：k,一k十k3 固有频率：0。一mk+k幻) k,k、 宛 (减小) m 二、有阻尼自由振动 阻尼：振动过程中的阻力（介质阻力，摩擦阻力，内部（结构）阻尼等，目前研究尚不充分) 粘性阻尼（介绍概念）：F=一下：线性（粘性）阻尼（当振动速度不大时），©：（粘性）阻尼系数 运动分方思：尚空=限-6，+动-e会 m 得：+25会+oix=0 1δ=hm dr= @=m x 「①.6<0。即c<2√mk.“欠阻尼情况”（小阻尼） 分析了②.6=0。即c=2√mk“临界阻尼情况” >已失去振动特性 C③.6>o。即c>2√mk “过阻尼情况”（大阻尼） 22 思考： δ 固有频率： ( ) 1 2 1 2 m k k k k o    （减小） 又：由 st st o g m mg m k        工程中可使用此法求系统 o 即： 0 2 2 2  x  dt d x o ( ) 2 m k o  有： P F P k x kx dt d x m     ( st  )   2 2  常力仅影响振动中心位置 常力不影响振动规律 结论 得： 2 0 2 2 2   x  dt dx dt d x  o 式中        m k m c o 2 2   ①无阻尼自由振动规律为简谐运动， 结论 ②振动频率仅决定于系统结构的基本参量（ m 、k ）， ③振幅 A 、初位相θ 取决于运动初始条件， 例：（分析）常力对自由振动的影响， k P  st  ：“静变形” F k( x)    st  介绍：弹簧的并联与串联（等效弹簧刚度系数）， ①并联：等效弹簧刚度系数： 1 2 k k k eq   ( ) xd k ②串联：等效弹簧刚度系数： 1 2 1 2 k k k k keq    二、有阻尼自由振动 阻尼：振动过程中的阻力（介质阻力，摩擦阻力，内部（结构）阻尼等，目前研究尚不充分） 粘性阻尼（介绍概念）： F cv c   ：线性（粘性）阻尼（当振动速度不大时），ｃ：（粘性）阻尼系数 ①.＜o 即 c＜2 mk .“欠阻尼情况”（小阻尼） 分析 ②. o 即 c  2 mk “临界阻尼情况” ③.＞o 即 c＞2 mk “过阻尼情况”（大阻尼） δ ＞已失去振动特性 固有频率： m k k m keq o 1  2    （增加） 运动微分方程：      dt dx mg k x c dt d x m st ( ) 2 2  dt dx kx c dt d x m    2 2