2一个班有93%的人是团员80%的人担任过社会工作,70%的人受过奖励问 (1)受过奖励的团员至少占百分之几? 2)三者兼而有之的人至少占百分之几? 解设A为团员的集合,B为担任过社会工作的人的集合,C为受过奖励的人 的集合由包含与排斥原理,可得 (A∩C-4+-A∪c293+70-100=63 所以受过奖励的团员至少占63% (2)A∩B∩C-+|+1-AU-Bucl-Aq+ AuBuC 因为-A∪C|+ AUBUC20.所以 1A∩B∩C24+1+(-AUB-Bu293+80+70-100-100=43 故三者兼而有之的人至少占43% 3求不大于1000的正整数中 (1)不能被5,68中任何一个整数整除的个数 (2既非平方数也非立方数的个数 解利用包含与排斥原理 设为不大于100的正整数集合,A为不能被5整除的正整数集合,B为不能被 整除的正整数集合,C为不能被8整除的正整数集合则 1000 1000 =166 =125 并可求出M时-0-31c-101-4ne--23 2n412其3)录小公记号于是得别所的个数为 10001UB∪C-=100014--+∩B+Bc+A∩c|-A∩BnCl 1000-200-166-125+33+41+25-8=600 (2)设A为x中非平方数的集合,B为中非立方数的个数则 4-√1000-3112=31000-10.A∩-9100-3 故得所求的个数为 1000-A∪B2|=1000-31-10+3=962