例:求∑ 1的收敛半径 n=0 由达氏判别法 2(n+1 2(n+1 m lim n+2 n→0 2n n→00 2n 111(<1绝对收敛 = lim 1发散 22绝对收敛 所以 >22发散例：求 å 的收敛半径 ¥ = 0 2 2 2 1 n n n z 由达氏判别法 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 lim 2 1 2 1 lim z z z n n n n n n n n = × + ® ¥ + + ® ¥ î í ì > < = ® ¥ 发散 绝对收敛 1 1 2 1 lim 2 2 z k ïî ï í ì > < 发散 绝对收敛 所以 2 2 2 2 2 z