例:求∑=的收敛半径并证∑:=1 k=0 k=0 显然R=1im k→\ak+1 1故当<1时∑=—致收敛 k=0 等比NS01-4 a1-ang a-q q n当2<1 又∑:=m∑ m n→ k=0 注意:以上求半径公式对于幂级数缺项的 情况不能简单套用z z z k k k k - å å = ¥ = ¥ = 1 1 , 0 0 例：求 的收敛半径 并证 显然 故当 时 å 一致收敛 ¥ + = ® ¥ = = < 1 0 lim 1 1 k k k k k z z a a R ( ) q a q q a a q a n n n k k - - = - - å = = 1 1 1 1 1 0 Q 等比数列 z z z z z n z n n k k n n k k - = - - = = < ® ¥ = ® ¥ = å å 1 1 1 1 lim lim 1 0 0 当 又 注意 :以上求半径公式对于幂级数缺项的 情况不能简单套用