(1)sbs是否具有预期的影响?为什么?若medu与fedu保持不变,为了使预测的受教 育水平减少一年,需要sibs增加多少? (2)请对medu的系数给予适当的解释。 (3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹,但其中一个的父母受教育的年数为12年,另 个的父母受教育的年数为16年,则两人受教育的年数预期相差多少? 解答: (1)预期sbs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件 下,子女越多的家庭,每个孩子接受教育的时间会越短。 根据多元回归模型偏回归系数的含义,sibs前的参数估计值-0.094表明,在其他条件不 变的情况下,每增加1个兄弟姐妹,受教育年数会减少0.094年,因此,要减少1年受教育 的时间,兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个 (2)medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时,母亲每增加1 年受教育的机会,其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。 (3)首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.131×12+0.210×12=14452 10.36+0.131×16+0.210×16=15816 因此,两人的受教育年限的差别为15.816-14452=1.364 例2.以企业研发支出(R&D)占销售额的比重为被解释变量(Y),以企业销售额(X1) 与利润占销售额的比重(X2)为解释变量,一个有32容量的样本企业的估计结果如下: Y=0472+0.32lg(X1)+0.05X2 (1.37)(0.22) (0046) R2=0099 其中括号中为系数估计值的标准差 (1)解释log(X1)的系数。如果X1增加10%,估计Y会变化多少个百分点?这在经济 上是一个很大的影响吗? (2)针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设,检验它不虽X1而变化的假 设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 (3)利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响? 解答: (1)log(x1)的系数表明在其他条件不变时,log(x1)变化1个单位,Y变化的单位数, 即△Y=0.32△log(X1)0.32(△X1/X1)=0.32×100%,换言之,当企业销售X1增长100%时,企 业研发支出占销售额的比重Y会增加0.32个百分点。由此,如果ⅹ1增加10%,Y会增加 0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响 (2)针对备择假设Hl:B1>0,检验原假设H0:B1=0。易知计算的t统计量的值 为t=0.32022=1468。在5%的显著性水平下,自由度为32-3=29的t分布的临界值为1.699 (单侧),计算的t值小于该临界值,所以不拒绝原假设。意味着R&D强度不随销售额的增 加而变化。在10%的显著性水平下,t分布的临界值为1.31l,计算的t值小于该值,拒绝 原假设,意味着R&D强度随销售额的增加而增加。 (3)对X2,参数估计值的t统计值为005/046=1087,它比在10%的显著性水平下的 临界值还小,因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。（1）sibs 是否具有预期的影响？为什么？若 medu 与 fedu 保持不变，为了使预测的受教 育水平减少一年，需要 sibs 增加多少？ （2）请对 medu 的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为 12 年，另一 个的父母受教育的年数为 16 年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 解答： （1）预期 sibs 对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件 下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。 根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs 前的参数估计值-0.094 表明，在其他条件不 变的情况下，每增加 1 个兄弟姐妹，受教育年数会减少 0.094 年，因此，要减少 1 年受教育 的时间，兄弟姐妹需增加 1/0.094=10.6 个。 （2）medu 的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加 1 年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加 0.131 年的教育机会。 （3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.13112+0.21012=14.452 10.36+0.13116+0.21016=15.816 因此，两人的受教育年限的差别为 15.816-14.452=1.364 例 2．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1） 与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有 32 容量的样本企业的估计结果如下： 0.099 (1.37) (0.22) (0.046) 0.472 0.32log( ) 0.05 2 1 2 = = + + R Y X X 其中括号中为系数估计值的标准差。 （1）解释 log(X1)的系数。如果 X1 增加 10%，估计 Y 会变化多少个百分点？这在经济 上是一个很大的影响吗？ （2）针对 R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽 X1 而变化的假 设。分别在 5%和 10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重 X2 对 R&D 强度 Y 是否在统计上有显著的影响？ 解答： （1）log(x1)的系数表明在其他条件不变时，log(x1)变化 1 个单位，Y 变化的单位数， 即Y=0.32log(X1)0.32(X1/X1)=0.32100%，换言之，当企业销售 X1 增长 100%时，企 业研发支出占销售额的比重 Y 会增加 0.32 个百分点。由此，如果 X1 增加 10%，Y 会增加 0.032 个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。 （2）针对备择假设 H1：1  0 ，检验原假设 H0：1 = 0 。易知计算的 t 统计量的值 为 t=0.32/0.22=1.468。在 5%的显著性水平下，自由度为 32-3=29 的 t 分布的临界值为 1.699 （单侧），计算的 t 值小于该临界值，所以不拒绝原假设。意味着 R&D 强度不随销售额的增 加而变化。在 10%的显著性水平下，t 分布的临界值为 1.311，计算的 t 值小于该值，拒绝 原假设，意味着 R&D 强度随销售额的增加而增加。 （3）对 X2，参数估计值的 t 统计值为 0.05/0.46=1.087，它比在 10%的显著性水平下的 临界值还小，因此可以认为它对 Y 在统计上没有显著的影响