理学院本科课程教学大纲 第七节方向导戴与梯度 数和梯度的 义、计算 第八节多元雨数： 极值的求 第九节点结与习题课 本章教学琴求：了解多元函数条件极值的概念：理解多元函数概念、理解偏导数、全微分的概念、理解多元函数 极值的概念，熟练套塑复合函数微分法，、二阶偏导数：、隐函数的偏导数：、二元函数的极值、多元函数微分学的 几何应用、方向导数和梯度。 第十章重积分 第一节二重积分的展念与性质 二重积分的概念与性质、几何意义 第二节二重积分的计算法 利用直角坐标系和极坐标系进行计算 第三节三重积分 三重积分的定义、计算 第四节凰积分的应用 曲项柱体体积、曲面面积的计算 第五节总结与习匙课 复习本章重点 本章教学：理解重积分的概念及性质：提二重积分和三重的计算方法，能计算曲顶柱体体积、曲面面积。 积分与曲积分 和性质、计算方法 第二 对坐标 的概念和性质、计算方法、两类曲线积分的联系 第四节对面积的曲面分 、二元函数的全微分求积 对面积的曲面积分的概念和性质、计算方法 第五节对坐标的曲面积分 对坐标的曲面积分的概念和性质、计算方法、两类曲面积分的联系 第六节高斯公式 点断八式及比应用 第七节斯托克斯公式 斯托克斯公式及其应用 第八节总结与习题课 复习本章重点 本章教学要求：了解两类曲线积分和曲面积分的概念：理解两类曲线积分和曲面积分的联系以及格林公式、 高斯公式、斯托克斯公式，热练两类曲线积分和曲面积分的计算方法。 第十二章无穷级数 第一节常数项级数的派念和性质 常致项级数的概老、基本性质 第二节常数项级数的审敏法 正项级数、交错级数的审敛法、绝对收敛与条件收敛 第三节幕级最 函致项级数的概色 幂级数的收敛性与运算 第四节函数的幂级数展开 函致的幂级数展开式、微分方程的幂级数解法 22 理学院本科课程教学大纲 221 第七节 方向导数与梯度 方向导数和梯度的定义、计算 第八节 多元函数的极值及其求法 多元函数的极值和最值、条件极值的求法 第九节 总结与习题课 复习本章重点 本章教学要求：了解多元函数条件极值的概念；理解多元函数概念、理解偏导数、全微分的概念、理解多元函数 极值的概念，熟练掌握复合函数微分法，、二阶偏导数；、隐函数的偏导数；、二元函数的极值、多元函数微分学的 几何应用、方向导数和梯度。 第十章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 二重积分的概念与性质、几何意义 第二节 二重积分的计算法 利用直角坐标系和极坐标系进行计算 第三节 三重积分 三重积分的定义、计算 第四节 重积分的应用 曲顶柱体体积、曲面面积的计算 第五节 总结与习题课 复习本章重点 本章教学：理解重积分的概念及性质；掌握二重积分和三重的计算方法，能计算曲顶柱体体积、曲面面积。 第十一章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 对弧长的曲线积分的概念和性质、计算方法 第二节 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分的概念和性质、计算方法、两类曲线积分的联系 第三节 格林公式及其应用 格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件、二元函数的全微分求积 第四节 对面积的曲面积分 对面积的曲面积分的概念和性质、计算方法 第五节 对坐标的曲面积分 对坐标的曲面积分的概念和性质、计算方法、两类曲面积分的联系 第六节 高斯公式 高斯公式及其应用 第七节 斯托克斯公式 斯托克斯公式及其应用 第八节 总结与习题课 复习本章重点 本章教学要求：了解两类曲线积分和曲面积分的概念；理解两类曲线积分和曲面积分的联系以及格林公式、 高斯公式、斯托克斯公式，熟练两类曲线积分和曲面积分的计算方法。 第十二章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 常数项级数的概念、基本性质 第二节 常数项级数的审敛法 正项级数、交错级数的审敛法、绝对收敛与条件收敛 第三节 幂级数 函数项级数的概念、、幂级数的收敛性与运算 第四节 函数的幂级数展开 函数的幂级数展开式、微分方程的幂级数解法