·30· 北京科技大学学报 1997年 x,/E=(a+bs)/(s3+250S+os+K,四) (2) 式中：K,-系统开环增益，K,'=K/G；a=-Ko/(AmAG;b=-V/(4f.AAnG)式中 符号定义见文献[21. 2模型参考自适应原理 模型参考自适应控制(MRAC)对于参数和外干扰时变的系统具备自适应能力，即 在系统参数和外干扰变化时，系统性能不变，始终趋近于所设置的参考模型的性能.参 考模型的性能为期望性能，MRAC自动调节使被控对象始终趋近于期望状态，其原理 图如图2.图2中，1为参考模型，Ⅱ为被控系统，Um为参考模型和被控系统的输入向量， Xm,X分别为参考模型和被控系统的状态向量，B,A,为系统调节参数，E=Xm一X为广义 状态误差.微机实现模型参考自适应控制原理图如图3. m 【参考模型 (k） 自适应 参考模型 自适应 D/A 做拉对象 控制器 控制器 p(k) 计算机 AD 位移传感器 Ⅱ被控系统 图2MRAC原理图 图3微机实现模型参考自适应控制原理图 3自适应律的产生 根据模型参考自适应控制理论，补偿扰动对系统的影响，可按图2方式，需针对被控系 统的情况提出合理的自适应调节状态方程，并从中导出调节律，使！imE()=0. 考虑到本系统是大惯量、强干扰为主的系统，忽略其它因素，在其内部引入可调参数，提 出相应的自适应调节状态方程，导出带可调参数K,飞的液压位置伺服系统位置x,对输入 “,和扰动力￡的闭环传递函数： x,/u,=K而/(s3+25而s+s+K,) (3) xp/h=(a+bs)/(s+2E@s+@is+aK,) (4) 式中：K,=K,(原系统开环增益；而.=(4KB.Am/(VM;=K[BM/(K,Vo】/Am+KB [Vo/(K B M)](4A);a=-K/(KA);b=-Vo/(4KAB.). 为导出一致渐近收敛的调节律，需构造的包括线性时不变前馈块和非线性反馈块两部 分的反馈系统应是渐近超稳定反馈系统，即全局渐近稳定，据Popov-Landau超稳定理北 京 科 技 大 学 学 报 羌 ， 老。 。 ， 。 式 中 尺 、 一 系 统 开 环 增 益 ， ’ 犬 一 。 三 。 符 号 定 义 见 文 献 【 年 一 刀 。 办式 中 模型 参考 自适 应 原 理 模 型 参 考 自适 应 控 制 对 于 参 数 和 外 干 扰 时 变 的 系 统 具 备 自适 应 能 力 ， 即 在 系 统 参 数 和 外 干 扰 变 化 时 ， 系 统性 能 不 变 ， 始 终 趋 近 于 所 设 置 的 参 考 模 型 的 性 能 参 考模 型 的性 能 为期 望 性 能 ， 自动 调 节 使 被 控 对 象 始 终 趋 近 于 期 望 状 态 ， 其 原 理 图如 图 图 中 ， 为参考模 型 ， 为被 控 系 统 ， 为参考模 型和 被控 系 统 的输入 向量 ， ， 分 别 为参 考 模 型 和 被 控 系统的状态 向量 ， ， 为系 统调 节参数 ， 一 为广义 状 态误 差 微 机 实 现 模 型 参 考 自适 应 控 制 原 理 图如 图 自适 应 陌 控 制 器 自适 应 被控 对象 控制器 匕 到 图 原 理 图 图 微机 实现 模 型 参 考 自适 应 控 制原 理 图 自适 应 律 的产 生 根 据模 型 参考 自适 应 控制理 论 ， 补偿扰动 对系 统 的影 响 ， 可 按 图 方 式 ， 需 针 对被 控 系 统 的情 况提 出合理 的 自适 应调 节状态方 程 ， 并从 中导 出调节 律 ， 使 呵 一 · 考虑 到 本系 统是大惯 量 、 强 干扰 为主 的系 统 ， 忽 略其它 因素 ， 在其 内部 引人 可调参数 ， 提 出相 应 的 自适 应调 节状 态方程 ， 导 出带可 调 参 数 天 ， 天 的液压位 置伺服 系 统 位 置 、 对输 人 ， 和 扰 动 力 关的 闭环传递 函 数曰 二 凡式 着氏犷 斌 、 式元 、 天一 ， 亡。 ， 。 。 、 式 中 、 一 、 原 系统开环增 益 风 一 声 ’ 万一 。 仄 天 。 天 刀 ’ 一 二 苗 一 知 ， ’刀 为导出一致渐 近 收敛 的调 节律 ， 需 构造 的包括线性 时不 变前 馈 块 和 非 线 性 反 馈 块 两 部 分 的反 馈 系 统 应 是 渐 近 超 稳 定 反 馈 系 统 ， 即 全 局 渐 近 稳 定 据 一 超 稳 定 理