D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1997.s1.008 第19卷增刊 北京科技大学学报 Vol.19 1997年2月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Feh.1997 楔横轧机模拟液压压下系统自适应控制 向树春肖志权 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要介绍了针对楔横轧机采用液压压下进行辊缝调节基于Popov-Landau超稳定理论设计 电液模型参考自适应控制系统，给出了算法，设计方法，理论分析及数字仿真结果，表明这 种MRAC系统具有良好的静、动态性能，并具备一定的跟随性及抗干扰能力，控制器形式简 单，易于现场应用 关键词楔横轧机，液压压下，自适应控制 目前，楔横轧机辊缝调节采用的手动或电动调节，设备机械（误差）环节多，运动的快速 性和稳定性不高，为了提高自动化水平及轧制精度，我们采用液压压下系统进行辊缝控 制，设计了-一套楔横轧机液压压下系统模拟实验装置，对其进行建模及控制方法的研究.我 们发现，对于该系统扰动变化常使PD或PI调节器产生较大偏差，导致控制器波动大，影 响动态性能；自适应控制显著降低干扰及参数变化对系统性能的影响，取得较好的控制效 果.本文着重介绍一种简单而有效的模型参考自适应控制算法， 1模拟实验装置数学模型 本实验装置是电液位置同服系统，传函方框图为图1 阀控缸 S+) f(S):2 Ae（4BeK, 问服阀 控减器 放大器 伺服阀 2: (S) A-S(S/w:+2S/w.+1) 位移传感器 G 图1位置反馈闭环方框图 系统对输入和扰动的闭环传递函数为： x,/u,=K,'w/(S3+25ωs+o+K,四) (1) 1996-03-20收稿 第一作者·男55岁副教授
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 因 素很 少 结 构 简 单 与传 统机 座 比 ， 省 去 了 专 门 的 辊 系 平 衡 系 统 和 压 下 螺 丝 使用 方 便 可 以 方 便地 进 行 垂 直换 辊 ， 轧 辊 无 需 做 任 何 轴 向移 动 ， 能 适 合 于 各 种 布 置方式 的轧制线 的设计和改造 可 以方便地 进 行在 线轧辊 垂 直 和 水 平 方 向 的 调 整 造 价低廉 轧机 的结构和零件 的形状都很 简单 ， 可 以 大 幅度地 降低制 造 费 用 与 刚度相 当的同 规格传统机座相 比 ， 设 备质量 显著减轻 托 川 肠 司 吧 ， ， 一 洲 〕 粥 〔 既 助甲 卜沈 ， 烈 枉尤 “ “ ， 喇 记 ， 喇 而 ， 止 ， ， 。 沈 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．s1．008
·30· 北京科技大学学报 1997年 x,/E=(a+bs)/(s3+250S+os+K,四) (2) 式中：K,-系统开环增益，K,'=K/G；a=-Ko/(AmAG;b=-V/(4f.AAnG)式中 符号定义见文献[21. 2模型参考自适应原理 模型参考自适应控制(MRAC)对于参数和外干扰时变的系统具备自适应能力，即 在系统参数和外干扰变化时，系统性能不变，始终趋近于所设置的参考模型的性能.参 考模型的性能为期望性能，MRAC自动调节使被控对象始终趋近于期望状态，其原理 图如图2.图2中，1为参考模型，Ⅱ为被控系统，Um为参考模型和被控系统的输入向量， Xm,X分别为参考模型和被控系统的状态向量，B,A,为系统调节参数，E=Xm一X为广义 状态误差.微机实现模型参考自适应控制原理图如图3. m 【参考模型 (k） 自适应 参考模型 自适应 D/A 做拉对象 控制器 控制器 p(k) 计算机 AD 位移传感器 Ⅱ被控系统 图2MRAC原理图 图3微机实现模型参考自适应控制原理图 3自适应律的产生 根据模型参考自适应控制理论，补偿扰动对系统的影响，可按图2方式，需针对被控系 统的情况提出合理的自适应调节状态方程，并从中导出调节律，使！imE()=0. 考虑到本系统是大惯量、强干扰为主的系统，忽略其它因素，在其内部引入可调参数，提 出相应的自适应调节状态方程，导出带可调参数K,飞的液压位置伺服系统位置x,对输入 “,和扰动力￡的闭环传递函数： x,/u,=K而/(s3+25而s+s+K,) (3) xp/h=(a+bs)/(s+2E@s+@is+aK,) (4) 式中：K,=K,(原系统开环增益；而.=(4KB.Am/(VM;=K[BM/(K,Vo】/Am+KB [Vo/(K B M)](4A);a=-K/(KA);b=-Vo/(4KAB.). 为导出一致渐近收敛的调节律，需构造的包括线性时不变前馈块和非线性反馈块两部 分的反馈系统应是渐近超稳定反馈系统，即全局渐近稳定，据Popov-Landau超稳定理
北 京 科 技 大 学 学 报 羌 ， 老。 。 ， 。 式 中 尺 、 一 系 统 开 环 增 益 ， ’ 犬 一 。 三 。 符 号 定 义 见 文 献 【 年 一 刀 。 办式 中 模型 参考 自适 应 原 理 模 型 参 考 自适 应 控 制 对 于 参 数 和 外 干 扰 时 变 的 系 统 具 备 自适 应 能 力 ， 即 在 系 统 参 数 和 外 干 扰 变 化 时 ， 系 统性 能 不 变 ， 始 终 趋 近 于 所 设 置 的 参 考 模 型 的 性 能 参 考模 型 的性 能 为期 望 性 能 ， 自动 调 节 使 被 控 对 象 始 终 趋 近 于 期 望 状 态 ， 其 原 理 图如 图 图 中 ， 为参考模 型 ， 为被 控 系 统 ， 为参考模 型和 被控 系 统 的输入 向量 ， ， 分 别 为参 考 模 型 和 被 控 系统的状态 向量 ， ， 为系 统调 节参数 ， 一 为广义 状 态误 差 微 机 实 现 模 型 参 考 自适 应 控 制 原 理 图如 图 自适 应 陌 控 制 器 自适 应 被控 对象 控制器 匕 到 图 原 理 图 图 微机 实现 模 型 参 考 自适 应 控 制原 理 图 自适 应 律 的产 生 根 据模 型 参考 自适 应 控制理 论 ， 补偿扰动 对系 统 的影 响 ， 可 按 图 方 式 ， 需 针 对被 控 系 统 的情 况提 出合理 的 自适 应调 节状态方 程 ， 并从 中导 出调节 律 ， 使 呵 一 · 考虑 到 本系 统是大惯 量 、 强 干扰 为主 的系 统 ， 忽 略其它 因素 ， 在其 内部 引人 可调参数 ， 提 出相 应 的 自适 应调 节状 态方程 ， 导 出带可 调 参 数 天 ， 天 的液压位 置伺服 系 统 位 置 、 对输 人 ， 和 扰 动 力 关的 闭环传递 函 数曰 二 凡式 着氏犷 斌 、 式元 、 天一 ， 亡。 ， 。 。 、 式 中 、 一 、 原 系统开环增 益 风 一 声 ’ 万一 。 仄 天 。 天 刀 ’ 一 二 苗 一 知 ， ’刀 为导出一致渐 近 收敛 的调 节律 ， 需 构造 的包括线性 时不 变前 馈 块 和 非 线 性 反 馈 块 两 部 分 的反 馈 系 统 应 是 渐 近 超 稳 定 反 馈 系 统 ， 即 全 局 渐 近 稳 定 据 一 超 稳 定 理
Vol.19 向树春等：楔横轧机模拟液压压下系统自适应控制 31· 论，满足下述充要条件： (1)线性时不变前馈块的传递函数是严格正实的；(2)非线性时变反馈块满足Pop0V 积分不等式 经推导该系统满足(1)，(2)两条件的自适应调节律1： K=B eumdt+K(0)B>0 0 k,=-Bex,dt+K,(0)B≥0 式中：B,B为律定常数e为参考模型输出x与被控输出变量x之差；um为系统输人；K,O), K(0)为(5).(6)式的初值 4MRAC调节律对电液位置伺服系统的控制作用 式(1).(2)是模拟楔横轧液压压下系统的闭环传递函数，在系统中引入自适应调节律式 (5),(6)后，可得到此时系统对输入和干扰力的闭环传递函数分别为1： x,/4=K,'可/s+2可s+可s+K x,/f=(a+bs)/(s+25而s2+可s+K,) 式中，K,=K；K,'=K:可=Ko:=KIBM/KAA+{K.BIV/(MB.AAK)4} 式中引入K,K,因子，当外干扰变化时，自适应调节律使K,K产生相应变化，补偿扰动变 化时系统响应产生的影响 5系统仿真及结果分析 采用上述白适应律进行了仿真研究.参考模型的产生方法是：取得某恒值干扰状态下 被控系统的理想传递函数，采用快速数字仿真方法由软件产生参考模型，式(5)，(6)自 适应律运算量小，每次运算获得控制量所需的时间很短(《1s),因而易于工程实现. 1.0 1.0 KP=3.80MP=0.000 KD-4.75 T,=92.0 MP=0.002 KI-0.76 西 T,=86.0ms 0.0 0.0E 0.000.04 0.080.120.160.20 0.00 0.030.06 0.090.12 时间s 时间s 图4PID控制阶跃响应 图5摸型参考自适应控制(5=035)阶跃响应
向树 春等 楔 横轧 利川漠拟 液压 压下 系 统 自适 应控制 · · 论 ， 满足 下 述 充要 条 件 线性 时不 变前馈块 的传递 函数是严格 正 实 的 非 线性 时 变反 馈 块 满足 积分 不等式 经 推 导该 系 统满足 ， 两 条件 的 自适 应调 节 律 ‘ 一 刀介 一 · ‘ ， “ ‘ 一 。卫 一 亡一 ， “ 式 中 刀 ， 刀 〕为律 定 常 数 为 参 考模 型 输 出 与被控 输出变量 凡之 差 为系统输人 凡 ， 为 ， 式 的初值 调节律对 电液位置伺服 系统的控制作用 式 ， 是模 拟 楔 横轧液 压压下 系统 的 闭环 传递 函数 在 系统 中引人 自适 应调 节律式 ， 后 ， 可 得 到此 时 系统 对输 入 和 干扰 力 的 闭环 传递 函数分别 为 凡 一 、 ‘ 《 ， 十 亡风扩 《 、 十 式代 式 中引 入 ，， 因子 ， 当外 干扰 变化 时 ， 自适应调节律使凡 ， 产生相应变化 ， 补偿扰 动变 化 时系 统 响应产 生 的影 响 系统仿真及结果 分析 采用上 述 自适 应 律进 行 了仿真研究冈 参考模 型 的产生方法是 取 得 某恒 值 干 扰状 态下 被控 系 统 的理 想 传递 函 数 ， 采 用 快 速 数 字 仿真 方 法 由软 件 产 生 参 考 模 型 式 ， 自 适应律运算量 小 ， 每 次运 算 获得控 制量 所需 的 时 间很 短 《 ， 因 而 易于 工 程 实现 ’ …币琦薰烹烹 恻 理 夕 双 二 刀 越 驻 时问 日寸问 图 控制阶跃 响应 图 模型 参考自适应控制 言 之占 阶跃 响应
·32· 北京科技大学学报 1997年 图4,5是阶跃响应仿真结果.其中，参考模型的主要参数：o,=372.6rads.=0.27, K,=60.01.控制对象的主要参数：w,=320rad5,=0.35.K=30. 由图4可见，采用PD控制，系统响应较慢，跟随性差，且常规PD控制不能自动整定 参数K。K,Ka 由图5可见，自适应控制的响应速度快，较原系统（未加人控制手段）提高约34%，基本 不产生超调量，并且在系统变化时，被控系统能良好地跟随参考模型，具有良好的适应性， 6结论 本文采用基于Popov-Landau稳定理论的模型参考自适应控制楔横轧机液压压下模 拟实验装置电液位置伺服系统，经过仿真得到令人满意的结果，这种模型参考自适应控制 算法简洁，其控制性能优于常规PD控制器，从而为楔横轧机液压压下系统自动辊缝控制 提供了一个新策略. 参考文献 1.舒迪前等.自适应控制.沈阳：东北大学出版社，1993 2肖志权.液生系统辨识和自适应控制的研究‘1实践.[硕士学位论文】.北京：北京科技大学，1996 3林建亚等，电液位置伺同服系统的自适应控制.信息与控制，19855)：8~13 4刘植桢等，计算机控制.北京：清华大学出版社，1981 Research on Adaptive Control of Cross Wedge Rolling's Imitation Hydraulic Srewdown System Xiang Shuchun Xiao Zhiquan College of Mechanical Engineering.USTB.Beijing.100083.PRC ABSTRACT Hydraulic screwdown roll gap regulating device is used on cross wedge mill. Based on the Popov-Landau's ultra-stability thorem,a kind of electrohydraulic servo mod- el reference adaptive control system is introduced.The paper gives the algorithm.design method,theoretical analysis and digital simulation results,which shows that this controlled sys- tem has good static and dynamic characteristic.The simulation results of the MRAC system proposed here also show good following and anti-interference ability.The form of the con- troller is easier for field use. KEY WORDS cross wedge rolling mill,hydraulic screwdowna,adaptive control
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 图 ， 是 阶 跃 响 应 仿 真 结 果 其 中 ， 参 考 模 型 的 主 要 参 数 。 二 ， 亡二 ， 控 制 对象 的主要 参数 叭 ， 亡二 ， 长 「 二 由 图 可 见 ， 采用 控 制 、 系 统 响应 较 慢 ， 跟 随性 差 ， 且 常规 控制不 能 自动整 定 参数 ， 由图 可 见 ， 自适 应 控 制 的 响应速 度快 ， 较 原 系统 未加人 控制 手 段 提 高 约 ， 基 本 不产 生超 调量 ， 并 且 在 系 统变化 时 ， 被控 系 统能 良好地 跟 随参考模 型 ， 具 有 良好 的适应性 结 论 本 文 采 用基 于 一 加 稳定理 论 的模 型 参 考 自适 应 控 制 楔 横 轧 机 液 压 压 下 模 拟 实验 装置 电液 位 置 伺服 系 统 ， 经过仿真得 到 令 人 满意 的结 果 这 种 模 型 参考 自适 应 控 制 算法 简洁 ， 其 控 制性 能优于 常规 旧 控 制 器 ， 从而 为 楔 横 轧 机 液 压 压 下 系 统 自动 辊 缝 控 制 提供 了一 个新 策 略 参考文 献 舒迪 前 等 自适 应控 制 沈 阳 东北 大学 出 ‘ 咬社 卯 肖志 权 液压 系 统辨 识和 自适应控 制的研究 ‘ 。 实践 硕 士 学位论文 北 京 北 京科技大 学 ， 卯 林建 亚 等 电液位置 伺服 系统 的 自适 应控制 信息 与控 制 ， 一 刘 植祯等 计算机控制 北 京 清华大学 出版社 ， 确 ‘ ， 而 ， ， ， 〕 洲〕 ， 而 一 ’ 一 ， 掀 以划 器 ， 坦 ， 以 ， 姚 而 〔 一 让 ， 川
