D0I:10.13374/1.issnl00I63.2006.12.035 第28卷第12期 北京科技大学学报 Vol.28 No.12 2006年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2006 辊式矫直中H型钢断面畸变的仿真分析 高燕臧勇 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要现有的H型钢矫直理论在求解压下量时未考虑断面畸变现象，无法取得理想的矫直效 果.本文应用有限元分析软件ANSYS建立了H型钢辊式矫直时一个矫直单元的有限元仿真模 型，研究分析了典型规格H型钢矫直时断面畸变及其主要影响因素和影响规律。结果表明，H型 钢矫直时断面畸变主要是腹板凹陷，其对矫直压下量设定的影响不可忽略：而影响腹板凹陷量的 主要因素包括矫直压力、侧向间隙和矫直辊圆角半径等，三者的影响规律均为相应参数的二次函 数形式·最后给出了典型规格H型钢的矫直腹板凹陷量回归公式，在实际矫直时：实际设定压下 量应为理论压下量与腹板凹陷量之和，可取得理想的矫直效果， 关键词H型钢；矫直：断面畸变；有限元法 分类号TG333:TG331 H型钢是一种新型的经济断面型材，是我国 现有的矫直理论在求解压下量时，由于未考 急需大力开发的新产品，由于H型钢的断面结构 虑断面畸变这一现象，按理论求得的压下量进行 特点，目前H型钢的连续矫直只能采用卧式辊 矫直时，不能取得理想的矫直效果，严重影响了产 矫，即采用矫直辊直接压弯刚度较小的腹板来带 品质量，因此有必要对原有理论进行完善.本文 动整体弹塑性弯曲的方式，达到矫直的目的.这 针对H型钢辊式矫直问题，利用有限元法建立了 样，矫直力主要作用于刚度较小的腹板上，必然会 矫直单元的仿真分析模型，研究分析了影响腹板 引起腹板凹陷变形，即工程中称为型钢的断面畸 凹陷量的主要参数及其影响程度，以求为矫直过 变 程中压下量的精确求解提供依据. 型钢的断面骑变程度可用型钢力学中心的挠 曲量和矫直辊的压下量之间的差值来表征，对H 1计算模型的建立 型钢来讲，由于翼缘刚度较腹板刚度大很多，占整 1.1矫直模型的简化 个断面的绝大部分，可以认为翼缘的力学中心即 目前H型钢的矫直一般是在多辊式矫直机 为整个断面的力学中心，所以H型钢的断面畸变 上进行，型钢在多辊式矫直机上的矫直过程，是 量也就是腹板（表面）相对于翼缘的凹陷量山， 一个连续反复弹塑性弯曲的复杂过程，图1为九 上矫直辊 H型钢 向 下矫直辊 (a (b) 图1九辊矫直机矫直示意图.(a)九个辊的排列形式；(b)矫直辊与型钢的横向相对位置 Fig.I Sketch map of beam straightening in a nine-roller straightener:(a)arrangement of the 9 rollers:(b)H-beam in the straightener in transverse view 收稿日期：2005-09-12修回日期：2006-05-18 辊矫直机的矫直示意图，由于轧后的H型钢原始 作者简介：高燕(1982一)，女，硕士研究生；藏勇(1963一) 男，教授，博士生导师 曲率是多值的，因此不能用一种反弯曲率将型钢
辊式矫直中 H 型钢断面畸变的仿真分析 高 燕 臧 勇 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 现有的 H 型钢矫直理论在求解压下量时未考虑断面畸变现象无法取得理想的矫直效 果．本文应用有限元分析软件 ANSYS 建立了 H 型钢辊式矫直时一个矫直单元的有限元仿真模 型研究分析了典型规格 H 型钢矫直时断面畸变及其主要影响因素和影响规律．结果表明H 型 钢矫直时断面畸变主要是腹板凹陷其对矫直压下量设定的影响不可忽略；而影响腹板凹陷量的 主要因素包括矫直压力、侧向间隙和矫直辊圆角半径等三者的影响规律均为相应参数的二次函 数形式．最后给出了典型规格 H 型钢的矫直腹板凹陷量回归公式．在实际矫直时实际设定压下 量应为理论压下量与腹板凹陷量之和可取得理想的矫直效果． 关键词 H 型钢；矫直；断面畸变；有限元法 分类号 TG333；TG331 收稿日期：20050912 修回日期：20060518 作者简介：高 燕（1982—）女硕士研究生；臧 勇（1963—） 男教授博士生导师 H 型钢是一种新型的经济断面型材是我国 急需大力开发的新产品．由于 H 型钢的断面结构 特点目前 H 型钢的连续矫直只能采用卧式辊 矫即采用矫直辊直接压弯刚度较小的腹板来带 动整体弹塑性弯曲的方式达到矫直的目的．这 样矫直力主要作用于刚度较小的腹板上必然会 引起腹板凹陷变形即工程中称为型钢的断面畸 变． 型钢的断面畸变程度可用型钢力学中心的挠 曲量和矫直辊的压下量之间的差值来表征．对 H 型钢来讲由于翼缘刚度较腹板刚度大很多占整 个断面的绝大部分可以认为翼缘的力学中心即 为整个断面的力学中心所以 H 型钢的断面畸变 量也就是腹板（表面）相对于翼缘的凹陷量［1］． 现有的矫直理论在求解压下量时由于未考 虑断面畸变这一现象按理论求得的压下量进行 矫直时不能取得理想的矫直效果严重影响了产 品质量．因此有必要对原有理论进行完善．本文 针对 H 型钢辊式矫直问题利用有限元法建立了 矫直单元的仿真分析模型研究分析了影响腹板 凹陷量的主要参数及其影响程度以求为矫直过 程中压下量的精确求解提供依据． 1 计算模型的建立 1∙1 矫直模型的简化 目前 H 型钢的矫直一般是在多辊式矫直机 上进行．型钢在多辊式矫直机上的矫直过程是 一个连续反复弹塑性弯曲的复杂过程．图1为九 图1 九辊矫直机矫直示意图．（a） 九个辊的排列形式；（b） 矫直辊与型钢的横向相对位置 Fig．1 Sketch map of beam straightening in a nine-roller straightener： （a） arrangement of the9rollers；（b） H-beam in the straightener in transverse view 辊矫直机的矫直示意图．由于轧后的 H 型钢原始 曲率是多值的因此不能用一种反弯曲率将型钢 第28卷 第12期 2006年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．12 Dec．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．12．035
,1158 北京科技大学学报 2006年第12期 一次矫直，不同方向不同数值的原始曲率，经过 模型的约束如下：在H型钢的两个对称面上 同一个曲率的弹塑性弯曲后，其残余曲率趋向一 分别施加对称约束，该对称边界条件将限制H型 致，利用这一特性使型钢经过多次交变的弹塑性 钢在X,Z方向的移动及绕各轴的转动.Y方向 弯曲，形成单值残余曲率，然后加以矫直，在交错 由于把矫直辊看作刚体，不用施加约束.考虑到 排列矫直辊的外力作用下，H型钢的弯曲部位产 其他矫直辊的影响，在二端部下侧辊对应的截面 生一定的反弯曲，使该部位产生一定的塑性变形， 上应当有弯矩作用，但由于S0LID45单元不能直 当外力去除后，钢材经过弹性回复后趋于平 接施加弯矩载荷，因此通过对模型中外伸部分最 直21. 外端截面施加一定的纵向位移来实现. 每三个相邻的矫直辊形成一次强迫弯曲，称 本文中H型钢的材料是Q235B.Q235都属 为一个矫直单元或弯曲单元，在矫直力和矫直力 于低碳钢，变形没有明显的屈服区，有加工硬化产 矩方面的研究表明：每一弯曲单元中三个辊子用 生，材料模型可简化为线性强化弹塑性材料模 于同一弯曲的力学关系，可按载荷对称的简支梁 型臼，选用等向强化规律，屈服准则采用米赛斯 来处理，这一结论使我们有可能把一个由许多弯 屈服准则，材料模型中有关参数为：弹性模量 曲单元组成的超静定力学系统，分解为一个个由 E=2.1×105MPa,硬化模量E1=4.2×103MPa, 三辊组成的最简单的静定分离体一简支梁— 屈服极限o,=235MPa,强度极限，=375MPa 来处理].本文针对一个矫直单元建立模型、由 得到材料模型如图4所示. 于矫直辊和型钢的速度不高，矫直机对型钢的作 用主要是压下和弯曲，故将矫直模型简化为静态， 本文研究的是上下弯曲的矫直，而H型钢的初始 挠度相对其长度来讲可忽略，而且本文只研究相 对变形，因而该模型不引入初始几何缺陷，即在型 钢矫直方向上将H型钢简化为直线.以H200× 100为例，建立的几何模型如图2所示，其中X 方向为腹板宽度方向，Z方向为长度方向，而Y 图3H200×100有限元模型 Fig.3 Finite element model of H200X100 beam 方向则为腿高方向， 300 200 100 0.0010.0020.0030.0040.005 应变 图2H200X100几何模型 图4材料模型 Fig-2 Geometric model of H200X100 beam Fig.4 Material model 1.2有限元模型 考虑到结构和载荷的对称性，为简化计算量， 2计算结果分析 有限元模型只取图2所示几何模型的1/4，矫直 本文主要针对型钢H200×100的矫直，选择 辊刚性较大，故将其视为刚体，H型钢视为弹塑性 图2中间位置截面为研究对象，研究腹板凹陷对 体.单元类型选用S0LID45单元，断面上翼缘与 实际压下量的影响，同时，还研究了矫直力P,侧 腹板的结合区以及长度方向上矫直辊与腹板的接 向间隙S和矫直辊圆角半径r等参数对腹板凹 触区域网格划分密集，这些区域为主要变形区和 陷量的影响， 重点研究对象，划分网格之后的有限元模型如 2.1腹板凹陷对实际压下量的影响 图3所示. 仿真时给中间辊施加一向下的位移，不同的
一次矫直．不同方向不同数值的原始曲率经过 同一个曲率的弹塑性弯曲后其残余曲率趋向一 致．利用这一特性使型钢经过多次交变的弹塑性 弯曲形成单值残余曲率然后加以矫直．在交错 排列矫直辊的外力作用下H 型钢的弯曲部位产 生一定的反弯曲使该部位产生一定的塑性变形 当外力去除后钢材经过弹性回复后趋于平 直［2］． 每三个相邻的矫直辊形成一次强迫弯曲称 为一个矫直单元或弯曲单元．在矫直力和矫直力 矩方面的研究表明：每一弯曲单元中三个辊子用 于同一弯曲的力学关系可按载荷对称的简支梁 来处理．这一结论使我们有可能把一个由许多弯 曲单元组成的超静定力学系统分解为一个个由 三辊组成的最简单的静定分离体———简支梁——— 来处理［3］．本文针对一个矫直单元建立模型．由 于矫直辊和型钢的速度不高矫直机对型钢的作 用主要是压下和弯曲故将矫直模型简化为静态． 本文研究的是上下弯曲的矫直而 H 型钢的初始 挠度相对其长度来讲可忽略而且本文只研究相 对变形因而该模型不引入初始几何缺陷即在型 钢矫直方向上将 H 型钢简化为直线．以 H200× 100为例建立的几何模型如图2所示．其中 X 方向为腹板宽度方向Z 方向为长度方向而 Y 方向则为腿高方向． 图2 H200×100几何模型 Fig．2 Geometric model of H200×100beam 1∙2 有限元模型 考虑到结构和载荷的对称性为简化计算量 有限元模型只取图2所示几何模型的1／4．矫直 辊刚性较大故将其视为刚体H 型钢视为弹塑性 体．单元类型选用 SOLID45单元．断面上翼缘与 腹板的结合区以及长度方向上矫直辊与腹板的接 触区域网格划分密集这些区域为主要变形区和 重点研究对象．划分网格之后的有限元模型如 图3所示． 模型的约束如下：在 H 型钢的两个对称面上 分别施加对称约束．该对称边界条件将限制 H 型 钢在 XZ 方向的移动及绕各轴的转动．Y 方向 由于把矫直辊看作刚体不用施加约束．考虑到 其他矫直辊的影响在二端部下侧辊对应的截面 上应当有弯矩作用但由于 SOLID45单元不能直 接施加弯矩载荷因此通过对模型中外伸部分最 外端截面施加一定的纵向位移来实现． 本文中 H 型钢的材料是 Q235B．Q235B 属 于低碳钢变形没有明显的屈服区有加工硬化产 生材料模型可简化为线性强化弹塑性材料模 型［4］选用等向强化规律屈服准则采用米赛斯 屈服准则．材料模型中有关参数为：弹性模量 E＝2∙1×105 MPa硬化模量 E1＝4∙2×103 MPa 屈服极限σs＝235MPa强度极限σb＝375MPa． 得到材料模型如图4所示． 图3 H200×100有限元模型 Fig．3 Finite element model of H200×100beam 图4 材料模型 Fig．4 Material model 2 计算结果分析 本文主要针对型钢 H200×100的矫直选择 图2中间位置截面为研究对象研究腹板凹陷对 实际压下量的影响．同时还研究了矫直力 P侧 向间隙 S 和矫直辊圆角半径 r 等参数对腹板凹 陷量的影响． 2∙1 腹板凹陷对实际压下量的影响 仿真时给中间辊施加一向下的位移不同的 ·1158· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期
Vol.28o.12 高燕等：辊式矫直中H型钢断面畸变的仿真分析 .1159 压下量对应不同的矫直力，矫直力的大小可以由 5mm的范围内时，对应的腹板凹陷量在0.19~ 矫直辊的支反力，即矫直辊上所有节点支反力的 0.36mm的范围内.矫直时，可利用图表，找出对 代数和求出，不同的压下量可通过多个载荷步实 应工况下的总压下量、理论压下量及腹板凹陷量 现.仿真主要针对图2工况，即矫直辊直径D= 的对应关系，即可根据计算值确定总的压下量， 610mm,矫直辊外侧圆角半径r=10mm,侧向间 但是由于模型两端的约束不同，计算出的总压下 隙S=0.5mm 量是有差异的，较为合理的方法应是建立腹板凹 图5为矫直前和矫直时H型钢（一半）的断 陷量和矫直压力之间的关系，然后将对应于同一 面形状对比·由图可以看出，矫直时的腹板相对 矫直力的理论压下量和腹板凹陷量相加即可得到 于翼缘向下凹陷 矫直时应采用的实际压下量 5.5 (矫直前 (b)矫直时 5.0 4.5 4.0 k 3.0 2.5 总压下量6 2.0 理论压下量6 1.5 1.0 图5断面形状对比 腹板凹陷量△6 0.5 Fig.5 Comparison of section shapes 56 5962656871 娇直力kN 仿真结果如表1所示，表中腹板和翼缘位移 均取自形心处，由表可以看出，由于腹板凹陷，翼 图6压下量及腹板凹陷量随矫直力变化曲线 缘的实际位移G小于设定的压下量⑧·如果按 Fig.6 Relationships of bending deflection and web falling with straightening force 设定的压下量进行矫直，必然不能得到理想的矫 直效果，如果考虑到腹板凹陷，将矫直时的实际 2.2腹板凹陷量的影响参数 压下量δ设为理论压下量⊙h加上腹板凹陷量 研究表明，除轧件规格外，对腹板凹陷量影响 △⑧，即6=h十△6，则可保证矫直时翼缘的实际 较大的参数有矫直力P,侧向间隙（矫直辊外侧与 位移接近理论压下量（或要求的压下量） 轧件内侧的间距)S和矫直辊外侧圆角半径r等. 表1H200×100不同压下量时各项数值的对比 (1)矫直力P.图7为H200×100在图2工 Table 1 Data comparison of H200X 100 at different downward 况下腹板凹陷量随矫直力的变化曲线 displacements 0.36 压下量， 矫直力， 翼缘位移 腹板凹陷量， 0.33 6w/mm P/kN 8/mm △o/mm 0.5 51.07 0.31 0.19 1 54.90 0.79 0.21 1.5 58.63 1.28 0.22 2 62.29 1.76 0.24 0.21 2.5 64.90 2.23 0.27 3 67.17 2.71 0.29 0.1805335659626的687174 3.5 68.62 3.20 0.30 矫直力kN 70.41 3.67 0.33 图7矫直力对腹板凹陷量的影响曲线 4.5 70.48 4.15 0.35 Fig.7 Influence of straightening force on web falling 71.22 4.64 0.36 由图7可以看出，腹板凹陷量随矫直力的增 图6给出了腹板凹陷量、理论压下量和实际 大而增大，且变化曲线近似为二次函数曲线的一 压下量随矫直力的变化曲线。可以看出，对于 部分，因此，可以设定腹板凹陷量的回归公式为： H200×100,在图2工况下，当总压下量在0.5~ △6=AP2+BP+C (1)
压下量对应不同的矫直力．矫直力的大小可以由 矫直辊的支反力即矫直辊上所有节点支反力的 代数和求出．不同的压下量可通过多个载荷步实 现．仿真主要针对图2工况即矫直辊直径 D＝ 610mm矫直辊外侧圆角半径 r＝10mm侧向间 隙 S＝0∙5mm． 图5为矫直前和矫直时 H 型钢（一半）的断 面形状对比．由图可以看出矫直时的腹板相对 于翼缘向下凹陷． 图5 断面形状对比 Fig．5 Comparison of section shapes 仿真结果如表1所示表中腹板和翼缘位移 均取自形心处．由表可以看出由于腹板凹陷翼 缘的实际位移 δf 小于设定的压下量 δth．如果按 设定的压下量进行矫直必然不能得到理想的矫 直效果．如果考虑到腹板凹陷将矫直时的实际 压下量 δ设为理论压下量δth 加上腹板凹陷量 Δδ即 δ＝δth＋Δδ则可保证矫直时翼缘的实际 位移接近理论压下量（或要求的压下量）． 表1 H200×100不同压下量时各项数值的对比 Table1 Data comparison of H200×100 at different downward displacements 压下量 δth／mm 矫直力 P／kN 翼缘位移 δf／mm 腹板凹陷量 Δδ／mm 0∙5 51∙07 0∙31 0∙19 1 54∙90 0∙79 0∙21 1∙5 58∙63 1∙28 0∙22 2 62∙29 1∙76 0∙24 2∙5 64∙90 2∙23 0∙27 3 67∙17 2∙71 0∙29 3∙5 68∙62 3∙20 0∙30 4 70∙41 3∙67 0∙33 4∙5 70∙48 4∙15 0∙35 5 71∙22 4∙64 0∙36 图6给出了腹板凹陷量、理论压下量和实际 压下量随矫直力的变化曲线．可以看出对于 H200×100在图2工况下当总压下量在0∙5～ 5mm的范围内时对应的腹板凹陷量在0∙19～ 0∙36mm的范围内．矫直时可利用图表找出对 应工况下的总压下量、理论压下量及腹板凹陷量 的对应关系即可根据计算值确定总的压下量． 但是由于模型两端的约束不同计算出的总压下 量是有差异的．较为合理的方法应是建立腹板凹 陷量和矫直压力之间的关系然后将对应于同一 矫直力的理论压下量和腹板凹陷量相加即可得到 矫直时应采用的实际压下量． 图6 压下量及腹板凹陷量随矫直力变化曲线 Fig．6 Relationships of bending deflection and web falling with straightening force 2∙2 腹板凹陷量的影响参数 研究表明除轧件规格外对腹板凹陷量影响 较大的参数有矫直力 P侧向间隙（矫直辊外侧与 轧件内侧的间距） S 和矫直辊外侧圆角半径 r 等． （1） 矫直力 P．图7为 H200×100在图2工 况下腹板凹陷量随矫直力的变化曲线． 图7 矫直力对腹板凹陷量的影响曲线 Fig．7 Influence of straightening force on web falling 由图7可以看出腹板凹陷量随矫直力的增 大而增大且变化曲线近似为二次函数曲线的一 部分．因此可以设定腹板凹陷量的回归公式为： Δδ＝ AP 2＋BP＋C （1） Vol．28No．12 高 燕等： 辊式矫直中 H 型钢断面畸变的仿真分析 ·1159·
.1160 北京科技大学学报 2006年第12期 式中，C为矫直力P等于零时的截距，A和B为 隙S均取0.5mm.各个工况下腹板凹陷量△6 系数，它们和矫直辊外侧与轧件内侧的间距S,轧 随矫直力P的变化情况如图10所示. 件规格(H,B)和矫直辊外侧圆角半径r等参数 180 有关，矫直力P为零时，腹板凹陷量也为零，故取 160 C=0.取曲线上两点代入上面的回归公式(1)， 可得系数A和B的值，计算结果发现，BP的乘 袋 积很小，与AP2相比，其值可忽略，故式(1)可简 化为： △8=A(H,B,S,r)P2 (2) 6510152025303.5 由图7可得，H200×100在图2工况下，系数 S/mm A=6.6×10-5mmkN-2.取曲线上的一些点代 图9侧向间隙对系数A的影响曲线 入上式验证式(2)，各点的坐标值与公式基本吻 Fig.9 Influence of side gap on A 合，证明该回归公式是正确的， (2)侧向间隙S,由于工艺要求不同和安装 误差等，矫直辊和轧件间的侧向间隙S不同.S 不同也会产生不同的压下效果.本文就矫直 06 H200×100型钢时S=0.5~3.5mm几种不同的 侧向间隙情况进行了仿真，此时矫直辊直径D取 610mm,矫直辊外侧圆角半径r均取10mm,计 0.1… 0 13 算结果如图8所示， 60 12 11 rimm 图10.矫直辊圆角半径对凹陷量的影响曲线 0.7 0.6 Fig.10 Influence of the round radius of straightening rollers on 10 web falling 8时 0.2/ 由图10可以看出，矫直辊圆角半径r对凹陷 0.1e 70 3.5 量也有影响，分析图中数据发现，不同圆角半径 60 P/N 50 0.51.0i.52.0253.0 S/mm 下凹陷量随矫直力变化的规律也完全相同，均可 用式(2)来描述，故当H型钢型号和侧向间隙S 图8侧向间隙对腹板凹陷量的影响曲线 一定时，A仅为r的函数. Fig.8 Influence of side gap between roller and beam on web 对H200×100,当S=0.5mm时，r对系数 falling A的影响曲线如图11所示.由图11可回归出A 由图8可以看出，侧向间隙不同时，同一矫直 值随矫直辊圆角半径r变化的函数为(A,r单位 力P对应的凹陷量△δ数值也不同.但分析表 与图11一致)： 180r 明，不同侧向间隙下的凹陷量和矫直力的关系规 160 律完全相同，也就是说凹陷量和矫直力的关系均 140 可用式(2)来描述，其中的系数A值仅为S的函 数（当H型钢型号和矫直辊圆角半径r一定时）· 对H200X100,当r=10mm时，S对系数A 80 的影响曲线如图9所示，由图9可回归出A值随 60 辊缝S变化的函数为(A,S单位与图9一致)： 9 10 1 12 13 A(S)=0.44(S+1.7)2+4.46(3) r/mm (3)矫直辊圆角半径π·本文就矫直辊圆角 图11矫直辊圆角半径对系数A的影响曲线 半径r分别为9,10,11,12,13mm五种工况进行 Fig-11 Influence of the corner radius of straightening rollers on 了仿真，其中，矫直辊直径D取6l0mm,侧向间 A
式中C 为矫直力 P 等于零时的截距A 和 B 为 系数它们和矫直辊外侧与轧件内侧的间距 S轧 件规格（ HB）和矫直辊外侧圆角半径 r 等参数 有关．矫直力 P 为零时腹板凹陷量也为零故取 C＝0．取曲线上两点代入上面的回归公式（1） 可得系数 A 和 B 的值．计算结果发现BP 的乘 积很小与 AP 2 相比其值可忽略．故式（1）可简 化为： Δδ＝ A （ HBSr） P 2 （2） 由图7可得H200×100在图2工况下系数 A＝6∙6×10—5 mm·kN —2．取曲线上的一些点代 入上式验证式（2）各点的坐标值与公式基本吻 合证明该回归公式是正确的． （2） 侧向间隙 S．由于工艺要求不同和安装 误差等矫直辊和轧件间的侧向间隙 S 不同．S 不同也会产生不同的压下效果．本文就矫直 H200×100型钢时 S＝0∙5～3∙5mm 几种不同的 侧向间隙情况进行了仿真此时矫直辊直径 D 取 610mm矫直辊外侧圆角半径 r 均取10mm．计 算结果如图8所示． 图8 侧向间隙对腹板凹陷量的影响曲线 Fig．8 Influence of side gap between roller and beam on web falling 由图8可以看出侧向间隙不同时同一矫直 力 P 对应的凹陷量 Δδ数值也不同．但分析表 明不同侧向间隙下的凹陷量和矫直力的关系规 律完全相同也就是说凹陷量和矫直力的关系均 可用式（2）来描述其中的系数 A 值仅为 S 的函 数（当 H 型钢型号和矫直辊圆角半径 r 一定时）． 对 H200×100当 r＝10mm 时S 对系数 A 的影响曲线如图9所示．由图9可回归出 A 值随 辊缝 S 变化的函数为（ AS 单位与图9一致）： A （ S）＝0∙44（ S＋1∙7） 2＋4∙46 （3） （3） 矫直辊圆角半径 r．本文就矫直辊圆角 半径 r 分别为910111213mm 五种工况进行 了仿真．其中矫直辊直径 D 取610mm侧向间 隙 S 均取0∙5mm．各个工况下腹板凹陷量 Δδ 随矫直力 P 的变化情况如图10所示． 图9 侧向间隙对系数 A 的影响曲线 Fig．9 Influence of side gap on A 图10 矫直辊圆角半径对凹陷量的影响曲线 Fig．10 Influence of the round radius of straightening rollers on web falling 由图10可以看出矫直辊圆角半径 r 对凹陷 量也有影响．分析图中数据发现不同圆角半径 下凹陷量随矫直力变化的规律也完全相同均可 用式（2）来描述故当 H 型钢型号和侧向间隙 S 一定时A 仅为 r 的函数． 图11 矫直辊圆角半径对系数 A 的影响曲线 Fig．11Influence of the corner radius of straightening rollers on A 对 H200×100当 S＝0∙5mm 时r 对系数 A 的影响曲线如图11所示．由图11可回归出 A 值随矫直辊圆角半径 r 变化的函数为（ Ar 单位 与图11一致）： ·1160· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期
Vol.28 No.12 高燕等：辊式矫直中H型钢断面畸变的仿真分析 .1161. A(r)=2.1(r-10.67)2+5.67 (4) 京：北京科技大学，2006 [2]崔甫-矫直理论与参数计算.北京：机械工业出版社，1987 3 结论 [3]马少华.日型钢矫直过程分析与仿真[学位论文]北京：北 京科技大学，2003 (1)H型钢辊式矫直时断面畸变主要是腹板 [4]陈森灿，叶庆荣金属塑性加工原理·北京：清华大学出版 凹陷，其对矫直压下量设定的影响不可忽略；实际 社，1991 矫直时，设定压下量应当在计算压下量的基础上 [5]王会刚·H型钢矫直机理及有限元动态仿真研究[学位论 加上腹板凹陷量，可取得理想的矫直效果. 文]北京：北京科技大学，2005 (②)影响H型钢腹板凹陷量的主要因素包括 [6们张胜民·基于有限元软件ANSYS7.0的结构分析.北京：清 华大学出版社，2003 矫直力、矫直辊与轧件间的侧向间隙和矫直辊圆 [7]藤木武.H型钢的反复弯曲变形机构·塑性上加工，1991 角半径，三者的影响规律均为相应参数的二次函 (3):26 数形式 [8]马少华，藏勇典型H型钢矫直前初始形态的试验研究∥ (③)H型钢辊式矫直时腹板凹陷量可近似为 2003年中国钢铁年会论文集.北京：冶金工业出版社，2003： 27 矫直力的二次函数△6=AP2.而侧向间隙和矫 [9]李忠富，减勇，王会刚·型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度 直辊圆角半径对腹板凹陷量的影响则可计入回归 关系解析，北京科技大学学报，2004,26(5)：542 公式中的系数 [10]藏勇，王会刚，崔福龙·型钢辊式矫直压弯挠度的弹塑性解 析.机械工程学报，2005,41(11)：47 参考文献 [11]王会刚，减勇.H型钢卧式矫直弹性变形区的研究.北京 [1]高燕H型钢辊式矫直中断面畸变的研究[学位论文]北 科技大学学报，2005,25(S):136 Finite element simulation of section deflection during H-beam roller straighten- ing GAO Yan,ZANG Yong Mechanical Engineering School.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT The section deflection of an H-beam is not considered in the traditional straightening theory, so it is difficult to get desired straightening effect.A finite element model of one straightening unit was es- tablished with ANSYS,the straightening process was simulated and the section deflection of the H-beam was studied.The results show that the section deflection of the H-beam in straightening process should not be neglected,in which web falling plays a dominating role.The main factors which influence web falling include straightening force,gap between roller outside and beam inner side and roller-outside-corner radius, and the varying regulation of web falling is quadratics of the relevant factors.At last,a regressive formula of web falling was presented.In order to obtain an ideal straightening effect,the actual bending deflection should be the sum of the theoretical bending deflection and the web falling. KEY WORDS H-beam;straightening:section deformation:finite element method(FEM)
A （ r）＝2∙1（ r—10∙67） 2＋5∙67 （4） 3 结论 （1） H 型钢辊式矫直时断面畸变主要是腹板 凹陷其对矫直压下量设定的影响不可忽略；实际 矫直时设定压下量应当在计算压下量的基础上 加上腹板凹陷量可取得理想的矫直效果． （2） 影响 H 型钢腹板凹陷量的主要因素包括 矫直力、矫直辊与轧件间的侧向间隙和矫直辊圆 角半径．三者的影响规律均为相应参数的二次函 数形式． （3） H 型钢辊式矫直时腹板凹陷量可近似为 矫直力的二次函数Δδ＝ AP 2．而侧向间隙和矫 直辊圆角半径对腹板凹陷量的影响则可计入回归 公式中的系数． 参 考 文 献 ［1］ 高燕．H 型钢辊式矫直中断面畸变的研究 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学2006 ［2］ 崔甫．矫直理论与参数计算．北京：机械工业出版社1987 ［3］ 马少华．H 型钢矫直过程分析与仿真［学位论文］．北京：北 京科技大学2003 ［4］ 陈森灿叶庆荣．金属塑性加工原理．北京：清华大学出版 社1991 ［5］ 王会刚．H 型钢矫直机理及有限元动态仿真研究 ［学位论 文］．北京：北京科技大学2005 ［6］ 张胜民．基于有限元软件 ANSYS7∙0的结构分析．北京：清 华大学出版社2003 ［7］ 藤木武．H 型钢的反复弯曲变形机构．塑性と加工1991 （3）：26 ［8］ 马少华臧勇．典型 H 型钢矫直前初始形态的试验研究∥ 2003年中国钢铁年会论文集．北京：冶金工业出版社2003： 27 ［9］ 李忠富臧勇王会刚．型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度 关系解析．北京科技大学学报200426（5）：542 ［10］ 臧勇王会刚崔福龙．型钢辊式矫直压弯挠度的弹塑性解 析．机械工程学报200541（11）：47 ［11］ 王会刚臧勇．H 型钢卧式矫直弹性变形区的研究．北京 科技大学学报200525（S）：136 Finite element simulation of section deflection during H-beam roller straightening GAO Y anZA NG Yong Mechanical Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT The section deflection of an H-beam is not considered in the traditional straightening theory so it is difficult to get desired straightening effect．A finite element model of one straightening unit was established with ANSYSthe straightening process was simulated and the section deflection of the H-beam was studied．The results show that the section deflection of the H-beam in straightening process should not be neglectedin which web falling plays a dominating role．The main factors which influence web falling include straightening forcegap between roller outside and beam inner side and roller-outside-corner radius and the varying regulation of web falling is quadratics of the relevant factors．At lasta regressive formula of web falling was presented．In order to obtain an ideal straightening effectthe actual bending deflection should be the sum of the theoretical bending deflection and the web falling． KEY WORDS H-beam；straightening；section deformation；finite element method （FEM） Vol．28No．12 高 燕等： 辊式矫直中 H 型钢断面畸变的仿真分析 ·1161·