型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度关系解析.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issm1001053x.2004.05.021 第26卷第5期北京科技大学学报 Vol.26 No.5 2004年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2004 型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度关系解析李忠富”臧勇》王会刚12四 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)唐山学院机械系，唐山063000 摘要H型钢辊式矫直机在辊压腹板时使翼缘产生塑性变形以达到矫直目的.为了避免矫直过程中出现矫直缺陷，通过建立适当的矫直力学模型，求出了H型钢九辊矫直的压弯挠度与弯矩、矫直力的解析关系，确定了生产中调节矫直辊压弯挠度来保证各辊处的弯矩、矫直力等力能参数的范围，关键词H型钢：辊式矫直：力能参数：压弯挠度分类号TG333.23 H型钢生产规模日益扩大，矫直工序在其生 C=0mm的静压下力学模型.图中，4个上辊对应产中占有重要的地位.由于压弯挠度过大致使腿的力分别为0,1,2,3四个支座处的支反力P,P4, 高壁薄的H型钢矫直时更容易出现矫直缺陷，所 P,P5个下辊对应的力分别为P,P,P,P,P: 以目前工厂采用的基于传统矫直理论的大变形 M~M,表示各辊处的弯矩.为使模型更具有代表矫直方法有很大的不适应性.本文通过建立适性，本文以变辊距矫直为计算基础，图中l,2为当的力学模型，运用弹塑性理论和数学分析手辊距，四个上辊（简化为“支座”）位于两相邻下辊段，从理论上研究了H型钢九辊矫直的弯矩、矫的中间位置.矫直过程中，H型钢在长度方向会直力、压弯挠度三者之间的解析关系. 出现许多塑性变形区段，而每个塑性区段的横断面上又会出现弹、塑性区，如图3所示（图中阴影 1力学模型部分表示发生了塑性变形). Z 图1是H型钢下辊压上式九辊矫直的实体模 P P P.PP. ()(2)I(3456K7X8)910X1112)(13)(115X16XK18)()(20) 型图，图2是针对图1所建立的力学模型.为了避免“支座”高度不一致，图2相当于把图1倒过来 0 2 建模；为了简化分析问题，建立了相对原始挠度图2H型钢九辊矫直力学模型 Fig.2 Mechanical model of H-beam nine-roller straighten- ing H 图1H型钢矫直实体模型图 Fig.1 H-beam straightening model 图3H型截面长度方向塑性区内弹塑性分布收稿日期2004-01-10李忠富男，30岁，讲师，顾士 Fig.3 Distribution diagram of the elastic-plastic range in *唐山市机电重点实验室基金资助项目QNo.04360802B-4) section

第卷第期年月北京科技大学学报，留价匕型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度关系解析李忠富 ” 藏勇 ” 王会刚 ’，北京科技大学机械工程学院，北京唐学院机械系，唐摘要型钢辊式矫直机在辊压腹板时使翼缘产生塑性变形以达到矫直目的为了避免矫直过程中出现矫直缺陷，通过建立适当的矫直力学模型，求出了型钢九辊矫直的压弯挠度与弯矩、矫直力的解析关系，确定了生产中调节矫直辊压弯挠度来保证各辊处的弯矩、矫直力等力能参数的范围关键词型钢辊式矫直力能参数压弯挠度分类号型钢生产规模日益扩大，矫直工序在其生产中占有重要的地位由于压弯挠度过大致使腿高壁薄的型钢矫直时更容易出现矫直缺陷，所以目前工厂采用的基于传统矫直理论的大变形矫直方法 ‘，，有很大的不适应性本文通过建立适当的力学模型，运用弹塑性理论和数学分析手段，从理论上研究了型钢九辊矫直的弯矩、矫直力、压弯挠度三者之间的解析关系力学模型图是型钢下辊压上式九辊矫直的实体模型图，图是针对图所建立的力学模型为了避免 “ 支座 ” 高度不一致，图相当于把图倒过来建模为了简化分析问题，建立了相对原始挠度力的静压下力学模型图中，个上辊对应的力分别为，，，四个支座处的支反力只，只，八，八个下辊对应的力分别为尸，，只，几，只，几肠从表示各辊处的弯矩为使模型更具有代表性，本文以变辊距矫直为计算基础，图中，人为辊距，四个上辊简化为 “ 支座，’ 位于两相邻下辊的中间位置矫直过程中，型钢在长度方向会出现许多塑性变形区段，而每个塑性区段的横断面上又会出现弹、塑性区，如图所示图中阴影部分表示发生了塑性变形沂，。八月减只沪产沪只城价一一一一一一一一一一一一一一一口图型钢九辊矫直力学模型啥 · · 一李图型钢矫直实体模型图咭收稿日期今刃卜李忠富男，岁，讲师，硕士唐山市机电重点实验室基金资助项目困一图型截面长度方向塑性区内弹塑性分布咭认肠一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．05．021

VoL.26 No.5 李忠富等：型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度关系解析 ◆543· 图2模型中，与矫直实际情况相符的状态是：其中，o-o,o,=合合 P,P,P,作用点发生弹性变形，而P~P,处发生弹塑性变形，亦即图中(1)，(4)，(7)，(10)，(13)，(16)， (P-Py P+P-P (P+P,-Pay Pa+P-P-P (19),(20)单元发生弹性变形，而(2)，(3)，(5)，(6)， (P+P-P-P))P:+P-P-P,-P, (8),(9),(11),(12),(14),(15),(17),(18)单元发生弹 (P+P-P-P,-P)P:+PA+P-P-P,-P 塑性变形. P+P+P。-P-P-PP-PP,-P’ 2模型分析与解析 [B= au az at3 ans ais dxs 000000 00 图2所示的力学模型是二次静不定结构，其 00a2a4asa600000000 求解方法一：从“多余支座”1和2处切开，就出现 000000a7aga9a00000 三个“基本静定系”，针对它们分别研究，可以求 a1000000000a41a42a4ma44 出挠度曲线.求解方法二：直接写出各段的挠曲 as 000000000 asu astz asts asu 线方程，就会出现40个积分常数，利用相关的边矩阵[B]中的系数均由已知量组成：界条件、连续性条件则可以列出足够的方程，从而求解.实践证明，由于H型钢断面的特殊性，第 au=空M-学t, 二种方法积分十分困难，因而本文采用从“多余 a=M学i-篇U-2nM. 2 支座”处切断的方法，分别求解三个静定结构，可 a=4-P+P4+2M-P坠. 以得出最后的解析解.对于矫直力与压弯挠度的解析关系，主要基于弹塑性理论和线性方程组求 aa=M-2+P+M-P坠为- 解得出1，对于弯矩与矫直力的解析关系，主要 UM-M片-UM-MM-益. 基于三弯矩方程得出，计算过程十分繁杂，必须 as=P:-3P)Ph 12E1 借助MATLAB等数学分析软件才能实现I. 21弯矩与矫直力的解析关系弯矩与矫直力的解析关系式为：式中，M=为塑性极限弯矩，M=为弹 [P]=[LJM 性极限弯矩，σ为H型钢屈服极限，E为弹性模 (1) 其中，[P]=[PP…P]T,[M=[MM…M]T, 量，为H型钢翼缘厚，H为H型钢高，B为H型钢宽. :0000000 至此，H型钢九辊变辊距矫直的力能参数与 0÷子0 00000 压弯挠度的解析关系全部求出.根据上面公式编制成计算机程序，任意给定H型钢规格，即可得 0层÷子 00000 出各矫直辊出弯矩、矫直力和压弯挠度的值. 00÷ 4 0000 3挠度曲线计算实例 22+22 ☑-000云+后云00 上面分析得出各个矫直辊处力能参数与压 0000 42 下挠度的解析关系.运用同样的分析手段，结合 0000 0 2420 积分运算，可以得出整个H型钢压下后的挠度曲 22五线，略去具体的运算过程，给出具体实例说明. 0000 0 0÷0 根据当工件断面塑性变形区达到整个断面的80%时任何弯曲都可以矫直的矫直理论”，给 0000 0 00 出各矫直辊处的弯矩分布： 22挠度与矫直力的解析关系 M=88%M=8272kN·mm, 挠度与矫直力的解析关系式为： M=94.7%M=8901.8kN-mm, [o]=[B][A] (2) M=88%Ms=8272kN-mm

一李忠富等型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度关系解析图模型中，与矫直实际情况相符的状态是尸，，，几作用点发生弹性变形，而八尸，处发生弹塑性变形，亦即图中，，，，，，，单元发生弹性变形，而，，，，，，，，，，，单元发生弹塑性变形其中，〔词〔。，处 … 助孔口卜青青击模型分析与解析图所示的力学模型是二次静不定结构‘ ，，其求解方法一从 “ 多余支座，’ 和处切开，就出现三个 “ 基本静定系 ” ，针对它们分别研究，可以求出挠度曲线求解方法二直接写出各段的挠曲线方程，就会出现个积分常数，利用相关的边界条件、连续性条件则可以列出足够的方程，从而求解实践证明，由于型钢断面的特殊性，第二种方法积分十分困难，因而本文采用从 “ 多余支座 ” 处切断的方法，分别求解三个静定结构，可以得出最后的解析解对于矫直力与压弯挠度的解析关系，主要基于弹塑性理论和线性方程组求解得出 “ ，，对于弯矩与矫直力的解析关系，主要基于三弯矩方程‘ 得出计算过程十分繁杂，必须借助八等数学分析软件才能实现师，弯矩与矫直力的解析关系弯矩与矫直力的解析关系式为二匡〕刘其中，网少，几一几〕，〔润二「肠城 … 赫，一尸尸只一几一几只一尸、一十只一尸一几只一尸，一只一几十只一尸一几一几八十只十只一尸，一几一几 ‘十尸石一尸一几一几，几一，一又 “ 曰一鱼伪氏山口伪，伪一。曰﹄山一汤一山一久礴诱盆场场笼伪礴矩阵中的系数均由已知量组成一二二今一争、，一争号一答一令一。碌，刀。，，，一，二一一了一吸八凌曳斗，、上，，，，尸，、 ‘ 十乙月度只一一二二一， ‘ ，一今’ ，，，二只丁吸月度只一乙警护，，、。粤护，，、、一从合一一从告“ 场二一几子。会子。。了丁丁式中，一呼为塑性极限弯矩，、一呼为弹性极限弯矩，氏为型钢屈服极限，为弹性模量，九为型钢翼缘厚，为型钢高，为型钢宽至此，型钢九辊变辊距矫直的力能参数与压弯挠度的解析关系全部求出根据上面公式编制成计算机程序，任意给定型钢规格，即可得出各矫直辊出弯矩、矫直力和压弯挠度的值一乙一乙一乙子令会会挠度曲线计算实例上面分析得出各个矫直辊处力能参数与压下挠度的解析关系运用同样的分析手段，结合积分运算，可以得出整个型钢压下后的挠度曲线，略去具体的运算过程，给出具体实例说明根据当工件断面塑性变形区达到整个断面的时任何弯曲都可以矫直的矫直理论口，，给出各矫直辊处的弯矩分布从 “ 五儿 · ，城二 ” · 幻。，从一一州 · ，一人人一乙。下一丁一一会会会挠度与矫直力的解析关系挠度与矫直力的解析关系式为。叼一

544· 北京科技大学学报 2004年第5期 M=M=78.7%M-7397.8kNmm, 解析关系后，可以根据各辊的弯矩分布求各辊的 M,=73.7%M=6927.8kN…mm, 压弯挠度.结合计算机编制成应用程序，可以为 M=M=6266.7kN-mm. 工艺参数的制定提供有力的理论支持，具有很好其他相关参数：B=200mm,H=100mm,k=8mm, 的工程应用价值.本文的理论思想同样适用其他 l,=1200mm,l2=800mm,H型钢材料为Q235B. 型钢多辊矫直研究. 最后求得挠度曲线如图4所示. 参考文献 1崔甫.矫直原理与轿直机械[M.北京：冶金工业出版杜，2002 2徐秉业，刘信声.应用塑性力学M.北京：清华大学出版社，1995 3刘鸿文.材料力学M.北京：高等教育出版社，2000 X/m 4井永水，窦忠强，李忠富，娇直理论新探索.北京科技大学学报，2002,241)：64 图4挠度曲线 5井永水，窦忠强，李忠言.影响矫直过程中零弯矩 Fig.4 Bending deflection curve of the H-beam 点偏移的原因及矫直曲率的计算[].北京科技大学 4结论学报，2002,24增刊：117 6刘敏.MATLAB通信仿真与应用M.北京：国防工 H型钢辊式矫直时必须严格控制各可调辊业出版社，2001 的压弯挠度，才能保证各辊处的弯矩、矫直力等 7王会刚，臧勇，赵晓杰.H型钢卧式矫直弹塑性变形区研究的新探索[).北京科技大学学报，2003,25（增力能参数在适当的范围内，以避免矫直缺陷的出刊)：79 现，求出H型钢九辊矫直力能参数与压弯挠度的 Relation between Bending Deflection of H-beam and Energetic Parameters of Nine-roller Straightening LI Zhongfu,ZANG Yong",WANG Huigang 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Mechanical Engineering,Tanshan College,Tanshan 063000,China ABSTRACT Aiming at H-beam straightening,the plastical deformation of H-beam flange should be ocurred when the rollers pressed the web plate.In order to avoid flaws in the process of H-beam straightening,an adequate mechanical model was established and the relations between bending moments,forces and bending deflections of the H-beam in nine-roller straightening were deduced.The range of the technological parameters such as forces and bending moments under each straightening roller was determined by adjusting the bending deflections in practice. KEY WORDS H-beam;nine-roller straightening;energetic parameters;bending deflection