D0I:10.13374j.issl001-03x.1998.04.019 第20卷第4期 北京科技大学学报 Vol.20 No.4 1998年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ag199% 神经网络在自适应滤波中的应用 李连源 王绍纯 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要利用神经网络对白噪声、红噪声和正弦波进行辨识.进而采用单片机对以上3种噪声和尖 峰脉冲干扰进行自适应滤波处理.实验结果表明该方案正确， 关键词神经树络；自适应滤波器；单片机 分类号TN713.7 当外界存在多种噪声时，要实现全局最优滤波就需确定最佳的滤波器结构和最佳的滤波 器参数.本文利用神经网络对噪声的类型进行辨识，然后采取不同方法对噪声进行抑制 1噪声类型的辨识 自适应抵消器的结构如图1所示0.它共有2条输人通道：信号输人通道和参考输人通 道，在时刻j,信号输入通道中是有用信号和噪 声的叠加信号d,参考输入通道中是噪声的相关 d 信号x,y是输人信号为x时自适应滤波器(A日 信号输入通道 的输出值，e,=d,一y 共对4种噪声进行抑制：白噪声、红噪声、尖 峰脉冲和与有用正弦信号同频、不同相的正弦 参考输人通道 波.从参考输人通道中可获得信号输人通道中白 噪声、红噪声和尖峰脉冲的相关信号；在双正弦 叠加情况下，参考输人通道中是与有用正弦信号 图1自适应抵消器结构示意图 同频、同相的正弦波.这样，对参考输人通道的采 样值进行处理后，就可对噪声的类型进行辨识，进而采取不同的方法来抑制噪声 尖峰脉冲属于一类随机信号，它的幅值较大，持续时间较短，因此参考输人通道中的大部 分时间都没有尖峰脉冲，这时参考输入通道的采样值都在某一固定值附近.根据这一时域特 性可将它与其他3种噪声分辨开，首先对参考输入通道进行多点采样，若其中大部分采样值 都在已知的固定值附近，就认为这时的噪声是尖峰脉冲， 白噪声、红噪声和正弦波的功率谱密度函数的形状如图2所示，通过计算它们的功率谱 密度就可将其分辨开 噪声的功率谱密度利用周期图法计算得到，其计算公式为： 1997-06-20收稿李连源男，24岁，硕士生
DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 04. 019
Vol.20 No.4 李连源等：神经网络在自适应滤波中的应用 377· (1) S(@) S(@) (a) (b) (c) 0 0 图2白噪声(a),红噪声(b),正弦波()功率谱密度函数曲线 通过快速傅里叶变换(FFT)可得到S(ω).由于输入序列是实序列，只考虑前一半计算结果. 为了消除S(ω)的随机性并减少特征值的维数，将FFT的计算结果分组平均处理：前一半 结果分为5组，分别计算各组中FFT结果的幅度平方和，再将这5组的计算结果进行归一化 处理.表1为采样速率为32kHz时对截止频率为10kHz的限带白噪声、红噪声和，30Hz正弦 波计算所得的特征值. 表1白噪声，红噪声和正弦波的特征值 噪声类型 特征 值 白噪声 0.897824 1.000000 0.941296 0.208327 0.025415 红噪声 1.000000 0.357865 0.076443 0.011712 0.002169 正弦波 1.000000 0.015058 0.009267 0.005491 0.004474 由于自组织特征映射神经网络结构简单、权值调整方便，且其运行方式易于用单片机 实现，因此选用这种神经网络对白噪声、红噪声和正弦波进行辨识，实际使用的自组织特征映 射神经网络的结构如图3所示.该神经网络的输人维数是5，分别对应于提取的特征矢量，输 出节点。yy,分别对应于红噪声、白噪声和正弦波.输出节点采用S型函数，即 0,u1 其中，业=三（《飞-吹，形为第i个输 出节点与第广个输人节点之间的联接 权值(0≤i≤2,0≤j≤4).该神经网 图3自组织特征映射神经网络结构 络采用离线训练，由于提取的输人模 式特征值差别较大，且待分辨的信号类型已知，因此直接对该网络进行有监督的训练.权值调 整公式为： w1+1)=W0+(0·[x(0-WO] (0≤i≤2,0≤j≤4) (3) 式中，)随时间1的增加而逐渐减小.该神经网络的初始权值随机地在[0,1]内选取，表2所
·378 北京科技大学学报 1998年第4潮 列为实验中的具体取值.经训练所得的神经网络权值列于表3中， 表2神经网络的初始设定权值 输出节点i 输人节点) 0 2 3 4 0 0.287456 0.147752 0.842268 0.512968 0.875136 1 0.658413 0.495236 0.175456 0.765132 0.002985 0.452849 0.956525 0.048778 0.324841 0.648222 表3神经网络训练所得权值 输出节点i S输入节点) 0 2 3 4 0 0.964447 0.214894 0.052320 0.021773 0.002964 1 0.794863 0.933018 0.673737 0.146419 0.042125 2 0.831798 0.023317 0.021679 0.018159 0.014314 从以上数据可以看到，自组织特征映射神经网络将输人矢量的特征值抽取出来以权值的： 形式进行存贮.在线辨识时，将输入信号与具有最小输出值的节点所代表的信号归为一类. 2噪声抑制过程 噪声类型辨识完毕后就要采取不同方法进行噪声抑制.其中，白噪声和红噪声利用自适 应抵消器来抑制.通常情况下，自适应抵消器在1个运算周期内要进行权值调整和滤波输出. 若这2个过程同时进行就会花费较多时间.为了减小滤波程序运行时间，将自适应抵消器的 权值圳练和滤波输出过程分开.首先利用(4)式进行权值递推，其中e.由式(5)所定义.当自适 应抵消器的权值基本收敛于理想权值附近时，即停止权值训练，转人滤波输出过程，这时只利 用(5)式计算自适应抵消器的输出值. W+1=W+24e,x (4) e=d-wx (⑤) 式中：W,x分别为时刻j的自适应滤波器的权矢量和输人矢量；d,e,分别为时刻j的自适应滤 波器理想输出值和自适应抵消器的输出值， 双正弦叠加信号的分离实验采用图4的结构.信号输人通道中是有用信号s()和干扰 v(n)的叠加，其表达式为： s(n)v(n)A.sin(an +0)+B.sin(@n +0) (日，*日) (6) 参考通道中的信号s()与s()同频同相，其表达式为： s(m)=C·sin(wn+8) (7) 其中，A,B,C为正数. s(n)+u(n) 利用相位相关的原理可由s(n)近似得 乘法器 LPF y (n) 到s(n).经LPF后，输出为： s(2) ym)=AC/2+[BC·cos(0,-8,】/2(8) 若()与m)正交，设A=KC(K为正数)， 图4双正弦叠加信号分离实验的基本结构
Vol.20 No.4 李连源等：神经网络在自适应滤波中的应用 ·379 则有：(m)=AC/2=KC12;可得：K=2y()/C2.这样根据C值就可得到A值，即可基本恢 复n 由于单片机计算速度的限制，可被处理的信号的最高频率不能太高，当被尖峰脉冲所干 优的正弦波通过】个以信号最高频率为截止频率的低通滤波器后，尖锋脉冲被有效地抑制. 3实验结果 利用时域采样值对尖峰脉冲干扰、有效值为0.0546V的25Hz正弦干扰、有效值 U,136V的白噪声和有效值为0.117V的红噪声进行辨识实验，辨识结果全部正确，然后，利用 单片机对所剩的3种噪声进行采样，采样频率为28k五，再进行特征提取并利用自组织特征 映射神经网络进行辨识，结果全部正确， 噪声抑制实验中，正弦波的频率为30比，噪声分别为白噪声和红噪声输人信噪比为】 时，输出端的信噪比分别为11.05和15.41.抑制尖峰脉冲干扰实验中，输人端的信噪比为 0.022,滤波器输出端的信噪比为39.64.利用相位锁定原理进行正弦信号分离的部分实验结 果列于表4，可看到实际计算结果与理论值基本符合. 表4正弦信号分离实验结果 信号频率/Hz s(n)幅值 s(n)幅值 (n)幅值 s(n)+u(n) A B 輻值 K理想 K讲界 15 0.35098040.354902 0.000000 0.3509804 0.989 0.9603 20 0.26862750.26862750.369544 0.4568126 1.0000 0.9911344 30 0.34912500.10163320.183357 0.394345 3.4351 3.2956 4结论 自组织特征映射神经网络可自动提取输入矢量特征，具有良好的模式识别效果；单片机 可用于自适应滤波处理中；所提出的噪声类型辨识方法和各种滤波方案是可行、有效的. 参考文献 1吴兆熊，数字信号处理（下册）.北京：国防工业出版杜，1985 1郑君里，杨行峻.人工神经元网络.北京：高等教育出版社，1992 NN Application to Adaptive Filtering Li Lianyuan Wang Shaochum Information Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT White noise,pink noise and sinusoidal wave are recognized by a neural network.Then a single chip microprocessor is employed to adaptively filter them and pulse noise.The experiment results show that the scheme proposed is correct. KEY WORDS neural networks;adaptive filters;single chip microprocessor