D0I:10.13374/1.issnl00I53.2006.09.015 第28卷第9期 北京科技大学学报 Vol.28 No.9 2006年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2006 交流变频矢量控制系统的自适应逆控制 白晶12李华德) 郝智红) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北华大学电气信息工程学院，吉林132021 3)内蒙古科技大学信息工程学院，包头014010 摘要针对一般矢量控制系统存在的动、静态转矩电流与磁场电流的耦合问题，在分析磁场定 向偏差对系统性能影响的基础上，首次引入自适应逆控制策略的控制方案，并分析了方案的控制 特点·理论分析及仿真实验表明，该控制策略可以有效地解决一般矢量控制系统存在的转矩与磁 场耦合对系统性能造成的影响，提高系统动、静态性能 关键词矢量控制系统：耦合：自适应逆控制：矢量控制：鲁棒性 分类号TP273 矢量控制理论使交流传动的发展获得了质的 其中，T=L/R为转子时间常数，中为转子磁 飞跃，通过坐标变换可以使交流电机获得与直流 链实际值，，为转子转速，电机运行中，由于温 传动系统同样优良的静动态性能，但是矢量控制 度升高，使R>R,T<T,造成 实质上在是磁场定向已经完成的稳态假设下，导 △w<△w,P,<9(*为设定值) 出感应电机在转子磁链参考坐标系中的模型，并 8-9-9=Lm(Rr-R,r)/pL.≠0. 以该模型作为设计的依据，而未对磁场定向完成 当出现δ≠0时，转子磁链矢量不能全部落在M 的动态过程进行描述；即使在稳态情况下，矢量控 轴上，系统的磁链与转矩的解耦受到破坏，使设定 制方法对电机参数依赖性很大，而从电机本身看， 值M和T不能代表实际的励磁分量和转矩分 其参数具有一定的时变性，矢量控制对参数变化 量，无法通过单独控制。M和ir分别调节转子磁 的敏感性使得实际系统难以保证完全解耦实际控 链和电磁转矩，不能获得直流调速系统的调速性 制效果难以达到理论分析的结果②】.本文针对 能).矢量控制系统的性能除了受到随温度变化 矢量控制系统存在的这一难题，采用新颖的自适 而变化的电阻影响外，还受到随磁场饱和而变化 应逆控制理论予以解决，并利用变论域变步长 的电感的影响，此外，转子磁链难于准确观测，这 LMS自适应滤波算法建立感应电机自适应逆控 些都极大地影响了矢量控制系统的性能 制变频调速系统模型及其逆模型，理论分析与实 验结果表明，自适应逆控制策略可以部分解决矢 2自适应逆控制的变频调速系统 量控制系统存在的难题 针对矢量控制系统存在的对电机参数敏感 1 矢量控制系统存在的问题 当电机参数变化，而控制关系未变，解耦条件 被破坏这一问题，应用自适应逆控制的系统结构 矢量控制系统中，转差频率△ω，负载角9 及自适应机理予以解决，为提高系统的动态响 和磁链位置角9，的表达式为3]： 应，自适应逆控制建立在坐标变换基础上，这样， △w=Lmir/T.中 (1) 模型的逆即前馈控制器的输出为系统的控制变量 iT,iM~利用扰动消除回路消除任何对磁场的影 9=△wdt (2) 响，并利用逆控制的思想，使控制器与对象的输入 9=9十Jdt (3) 输出映射为1，使磁场恒定，以此消除磁场子系统 对转速子系统的耦合，实现转矩与磁场的动态解 收稿日期：2005-07-12修回日期：2006-04-26 耦，根据上述控制思想设计的新型交流变频调速 基金项目：北京市自然科学基金资助项目(N。.200410005005) 系统结构如图1所示.其中，Gm1(s),Gm2(s)分 作者简介：白晶(1965-)，女，教授，博士 别是感应电机变频调速转速子系统、磁链子系统
交流变频矢量控制系统的自适应逆控制 白 晶12） 李华德1） 郝智红3） 1） 北京科技大学信息工程学院北京100083 2） 北华大学电气信息工程学院吉林132021 3） 内蒙古科技大学信息工程学院包头014010 摘 要 针对一般矢量控制系统存在的动、静态转矩电流与磁场电流的耦合问题在分析磁场定 向偏差对系统性能影响的基础上首次引入自适应逆控制策略的控制方案并分析了方案的控制 特点．理论分析及仿真实验表明该控制策略可以有效地解决一般矢量控制系统存在的转矩与磁 场耦合对系统性能造成的影响提高系统动、静态性能． 关键词 矢量控制系统；耦合；自适应逆控制；矢量控制；鲁棒性 分类号 TP273 收稿日期：20050712 修回日期：20060426 基金项目：北京市自然科学基金资助项目（No．200410005005） 作者简介：白 晶（1965—）女教授博士 矢量控制理论使交流传动的发展获得了质的 飞跃通过坐标变换可以使交流电机获得与直流 传动系统同样优良的静动态性能．但是矢量控制 实质上在是磁场定向已经完成的稳态假设下导 出感应电机在转子磁链参考坐标系中的模型并 以该模型作为设计的依据而未对磁场定向完成 的动态过程进行描述；即使在稳态情况下矢量控 制方法对电机参数依赖性很大而从电机本身看 其参数具有一定的时变性矢量控制对参数变化 的敏感性使得实际系统难以保证完全解耦实际控 制效果难以达到理论分析的结果［12］．本文针对 矢量控制系统存在的这一难题采用新颖的自适 应逆控制理论予以解决并利用变论域变步长 LMS 自适应滤波算法建立感应电机自适应逆控 制变频调速系统模型及其逆模型．理论分析与实 验结果表明自适应逆控制策略可以部分解决矢 量控制系统存在的难题． 1 矢量控制系统存在的问题 矢量控制系统中转差频率 Δω负载角 φL 和磁链位置角 φs 的表达式为［3］： Δω＝ L m isT／Trψr （1） φL＝∫Δωd t （2） φs＝φL＋∫ωrd t （3） 其中Tr＝ L r／Rr 为转子时间常数ψr 为转子磁 链实际值ωr 为转子转速．电机运行中由于温 度升高使 Rr＞ R ∗ r Tr＜ T ∗ r 造成 Δω∗＜Δωφ∗ s ＜φs（∗为设定值） δ＝φs—φ∗ s ＝ L m（ Rr isT— R ∗ r i ∗ sT ）／pL rψr≠0． 当出现 δ≠0时转子磁链矢量不能全部落在 M 轴上系统的磁链与转矩的解耦受到破坏使设定 值 i ∗ sM和 i ∗ sT 不能代表实际的励磁分量和转矩分 量无法通过单独控制 isM和 isT 分别调节转子磁 链和电磁转矩不能获得直流调速系统的调速性 能［4］．矢量控制系统的性能除了受到随温度变化 而变化的电阻影响外还受到随磁场饱和而变化 的电感的影响．此外转子磁链难于准确观测这 些都极大地影响了矢量控制系统的性能． 2 自适应逆控制的变频调速系统 针对矢量控制系统存在的对电机参数敏感 ———当电机参数变化而控制关系未变解耦条件 被破坏这一问题应用自适应逆控制的系统结构 及自适应机理予以解决．为提高系统的动态响 应自适应逆控制建立在坐标变换基础上．这样 模型的逆即前馈控制器的输出为系统的控制变量 isTisM．利用扰动消除回路消除任何对磁场的影 响并利用逆控制的思想使控制器与对象的输入 输出映射为1使磁场恒定以此消除磁场子系统 对转速子系统的耦合实现转矩与磁场的动态解 耦．根据上述控制思想设计的新型交流变频调速 系统结构如图1所示．其中Gm1（ s）Gm2（ s）分 别是感应电机变频调速转速子系统、磁链子系统 第28卷 第9期 2006年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．9 Sep．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．09．015
,872 北京科技大学学报 2006年第9期 的模型；G1(s),G41(s)分别是感应电机变频调 G2(s),G2(s)分别是感应电机变频调速磁链子 速转速子系统的前馈控制器、反馈滤波器； 系统的前馈控制器、反馈滤波器 Gar(s) Gal(s） 电流滞环型PWM变频器 :G.(s) 2/3 PG Gex(s) 平，观测 Ψ Gma(s) G(s) 图1自适应逆控制实现的变频调速系统原理框图 Fig.1 AC variable-frequency velocity modulation system with adaptive inverse control M(:) 3 控制方案的实现 G.(产以s Gm(z)Gp(z)-△G(z) (5) 依据图1自适应逆控制的转速子系统原理框 G(z)的误差是由对象模型Gm(z)的误差即△G 图的上半部分，可得图2自适应逆控制结构框图. (z)引起的.将式(5)代入(4)中，在理想建模情 G(z),G(z)虽然都取为对象模型的逆，但由于 况下， 二者的作用不同，所以建模信号不同、建模结构框 G(z)G(z)z1=1, 图也不同，并将由图2下方建模得到的G。(z), 则 G(z)权值、偏差复制到图2的上部，实现自适应 逆对转速子系统的控制，整个系统从输入到输出 m(e产G"0品。M(e)间 的传递函数为： 其中，e为无限小. Gp(2) 可见自适应逆控制系统的输出跟随参考模型 Go(=)G()1+AG()Ga() (4) 的输出，当参考模型取为1时，系统的输出跟随输 在理想建模条件下， 入[56] 误差 8(k)- G(2) 白噪声料动 复制 G(z) ) 复制 对象 村象 f(z)输人 G(2) G2) 输出 指令信号 控制器 G 复制 G.(2) 复制 G(2) 复 G(2) G(2 回 参考模型Mz) 图2自适应逆控制结构框图 Fig-2 Structure of adaptive inverse control
的模型；Gc1（ s）Gq1（ s）分别是感应电机变频调 速转 速 子 系 统 的 前 馈 控 制 器、反 馈 滤 波 器； Gc2（ s）Gq2（ s）分别是感应电机变频调速磁链子 系统的前馈控制器、反馈滤波器． 图1 自适应逆控制实现的变频调速系统原理框图 Fig．1 AC variable-frequency velocity modulation system with adaptive inverse control 3 控制方案的实现 依据图1自适应逆控制的转速子系统原理框 图的上半部分可得图2自适应逆控制结构框图． Gc（ z ）Gq（ z ）虽然都取为对象模型的逆但由于 二者的作用不同所以建模信号不同、建模结构框 图也不同并将由图2下方建模得到的 Gc（ z ） Gq（ z ）权值、偏差复制到图2的上部实现自适应 逆对转速子系统的控制．整个系统从输入到输出 的传递函数为： GIO（ z ）＝ Gc（ z ） Gp（ z ） 1＋ΔG（ z ） Gq（ z ） z —1 （4） 在理想建模条件下 Gc（ z ）≈ M（ z ） Gm（ z ） ＝ M（ z ） Gp（ z ）—ΔG（ z ） （5） Gc（ z ）的误差是由对象模型 Gm（ z ）的误差即ΔG （z ）引起的．将式（5）代入（4）中在理想建模情 况下 Gp（ z ） Gq（ z ） z —1＝1 则 GIO（ z ）≈ M（ z ） Gp（ z ） Gp（ z ）—ΔG（ z ）ε ≈ M（ z ） （6） 其中ε为无限小． 可见自适应逆控制系统的输出跟随参考模型 的输出当参考模型取为1时系统的输出跟随输 入［56］． 图2 自适应逆控制结构框图 Fig．2 Structure of adaptive inverse control ·872· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第9期
Vol.28 No.9 白晶等：交流变频矢量控制系统的自适应逆控制 .873. 利用变论域的变步长LMS自适应滤波算法 10%,20%,30%,40%,50%时，转子磁链的变 可建立Gml(s),Gal(s),Ggl(s)的模型及 化如图5所示，表明自适应逆控制系统不仅对于 Gm2(s),Ge2(s),G2(s)的模型.基于变论域的 渐变的参数摄动具有很强的参数鲁棒性，而且对 变步长79]LMS自适应滤波算法的步长(k)将 于突变的参数摄动，仍表现出很强的参数鲁棒性， 随偏差论域的变化而变化，在初始阶段或未知系 可见自适应逆控制有效地解决了感应电机参数时 统参数发生变化即e(k)较大时，步长(k)比较 变对变频调速系统动、静态性能的影响 大，以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪 1500 速度；而在辨识算法收敛后即e(k)很小时，将 e(k)的论域膨胀，使e(k)的变化对“(k)仍有影 1000 响，从而提高算法的收敛精度，变步长LMS算法 的步长为： 500 (k+1)=K1Ue(k) 会与 0 40 60 80 时间s (7) a(x)=1-aexp(-kx2) (8) 图3系统跟随设定值的波形 其中，c(X)为伸缩因子，a,k为常值，a∈(0,1)， Fig.3 Speed step response of the system ⊙0，{A;}(1≤j≤n)为e(k)上的模糊划分， 1500= [一U,U]为输出变量(k)的论域，K1为比例常 数，可视其为设计参数0山.则LMS算法的迭 代公式如下： 翠 500 e(k)=d(k)一X(k)W(k) (9) w(k+1)=W(k)+2(k)e(k)X(k)(10) 6 其中，W(k)为自适应滤波器在时刻k的权矢量， 时间s X(k)为时刻k的输入信号矢量，d(k)为期望输 图4负载扰动波形 出值，e(k)是误差信号，(k)是步长因子，LMS Fig-4 Waveform under load disturbance 算法收敛的条件为： 0<(k)<1/入ax' 1.4r 1.2 其中，入x是输入信号自相关矩阵的最大特征值. 1.0f ++tttTtmT 4 仿真研究 星0.8 霜oo 选用的电机型号为JQ2一52-4，额定功率为 10kW,额定电压为380V,额定电流为19.8A,额 定转速为1450rmin-1,额定频率为50z,R= 6方105202方303药404药50 时间s 1.332,R.=1.122,L.=0.2942H,L,= 0.3005H,Lm=0.2865H,J=0.0618kgm2.仿 图5参数摄动波形 真结果214]如图3~5所示. Fig.5 Waveform under parameter perturbation 感应电机自适应逆控制变频调速系统的设定 转速由1450rmin-1切换至800rmin-再切换 5结论 至200rmin-1,最后切换至5rmin-1的动态响 (I)变论域变步长LMS自适应滤波算法用 如图3所示，系统具有良好的跟随性；5s时加额 于控制领域系统及其逆系统的辨识是合理的、有 定负载，转速降到1420rmin,速降为2%，如 效的 图4所示，系统具有良好的抗扰性：磁链子系统在 (2)利用自适应逆控制中的逆控制器实现对 10~47s间参数摄动分别为0.5%，1%，1.5%， 设定值的跟踪控制， 2%,2.5%,3%,3.5%,4%,4.5%,5%, (③)利用自适应逆控制的噪声与扰动消除负
利用变论域的变步长 LMS 自适应滤波算法 可建 立 Gm1 （ s ）Gc1 （ s ）Gq1 （ s ） 的 模 型 及 Gm2（ s）Gc2（ s）Gq2（ s）的模型．基于变论域的 变步长［79］ LMS 自适应滤波算法的步长 μ（ k）将 随偏差论域的变化而变化在初始阶段或未知系 统参数发生变化即 e（ k）较大时步长 μ（ k）比较 大以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪 速度；而在辨识算法收敛后即 e （ k）很小时将 e（ k）的论域膨胀使 e（ k）的变化对 μ（ k）仍有影 响从而提高算法的收敛精度．变步长 LMS 算法 的步长为： μ（ k＋1）＝ K1Ue（ k） ∑ m j＝1 A j e（ k） α（e（ k）） μj （7） α（ x）＝1— aexp（—kx 2） （8） 其中α（ X）为伸缩因子ak 为常值a∈（01） k＞0｛A j｝（1≤ j ≤ n）为 e （ k）上的模糊划分 ［— UU ］为输出变量 μ（ k）的论域KI 为比例常 数可视其为设计参数［1011］．则 LMS 算法的迭 代公式如下： e（ k）＝ d（ k）—X（ k） W（ k） （9） W（ k＋1）＝ W（ k）＋2μ（ k） e（ k）X（ k） （10） 其中W（ k）为自适应滤波器在时刻 k 的权矢量 X（ k）为时刻 k 的输入信号矢量d（ k）为期望输 出值e（ k）是误差信号μ（ k）是步长因子．LMS 算法收敛的条件为： 0＜μ（ k）＜1／λmax 其中λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值． 4 仿真研究 选用的电机型号为 JQ2—52—4额定功率为 10kW额定电压为380V额定电流为19∙8A额 定转速为1450r·min —1额定频率为50Hz．Rs＝ 1∙33Ω Rr ＝1∙12Ω Ls ＝0∙2942 HL r ＝ 0∙3005HL m＝0∙2865HJ＝0∙0618kg·m 2．仿 真结果［1214］如图3～5所示． 感应电机自适应逆控制变频调速系统的设定 转速由1450r·min —1切换至800r·min —1再切换 至200r·min —1最后切换至5r·min —1的动态响 如图3所示系统具有良好的跟随性；5s 时加额 定负载转速降到1420r·min —1速降为2％如 图4所示系统具有良好的抗扰性；磁链子系统在 10～47s 间参数摄动分别为0∙5％1％1∙5％ 2％2∙5％3％3∙5％4％4∙5％5％ 10％20％30％40％50％时转子磁链的变 化如图5所示表明自适应逆控制系统不仅对于 渐变的参数摄动具有很强的参数鲁棒性而且对 于突变的参数摄动仍表现出很强的参数鲁棒性． 可见自适应逆控制有效地解决了感应电机参数时 变对变频调速系统动、静态性能的影响． 图3 系统跟随设定值的波形 Fig．3 Speed step response of the system 图4 负载扰动波形 Fig．4 Waveform under load disturbance 图5 参数摄动波形 Fig．5 Waveform under parameter perturbation 5 结论 （1） 变论域变步长 LMS 自适应滤波算法用 于控制领域系统及其逆系统的辨识是合理的、有 效的． （2） 利用自适应逆控制中的逆控制器实现对 设定值的跟踪控制． （3） 利用自适应逆控制的噪声与扰动消除负 Vol．28No．9 白 晶等： 交流变频矢量控制系统的自适应逆控制 ·873·
,874 北京科技大学学报 2006年第9期 载扰动对系统性能的影响， tems using dynamic neural net works.IEEE Trans Neural Net- (4)利用自适应逆控制中逆的自适应即自适 w0rks,2003,14(2).360 [7]叶华，吴伯修，变步长自适应滤波算法的研究.电了学报， 应的逆可以在较大程度上消除参数摄动对系统性 1990,18(4):63 能的影响 [8]徐凯，纪红，乐光新.一种改进的变步长自适应滤波器 LMS算法.电路与系统学报，2004,9(4)：115 参考文献 [9]白晶，李华德.自适应逆控制增强系统参数鲁棒性的研究 []李华德，白晶，交流调速控制系统.北京：电子工业出版 电气应用.2005,23(10)：12 社，2003 [10]李洪兴，苗志宏，王加银。四级倒立摆的变论域自适应模 [2]尔桂花，窦日轩.运动控制系统.北京：清华大学出版社， 糊控制.中国科学：E辑，2002(2)：211 2002 [I1】李洪兴，Fzy控制的本质与一类高精度Fzy控制器的 [3]李正熙，白晶电力拖动自动控制系统，北京：冶金工业出 设计.控制理论与应用，1997,6：868 版社，2000 [12]刘金琨.先进PD控制及其仿真.北京：电子工业出版 [4]王秀芝，王红，许镇琳，等.参数变化对异步机解耦控制的 社，2003 影响及对策∥第八届全国电气自动化电控系统学术年会论 [13]徐昕，李涛，伯晓晨，等.Matlab工具箱应用指南一控制 文集.成都，1996 工程篇.北京：电子工业出版社，2000 [5]威德罗，瓦莱斯.自适应逆控制刘树棠，韩崇昭，译.西 [l4]薛定宇，陈阳泉，基于MATLAB/Simulink的系统仿真技 安：西安交通大学出版社，2000 术与应用.北京：清华大学出版社，2002 [6]Plett GL.Adaptive inverse control of linear and nonlinear sys Adaptive inverse control of an exchange frequency conversion vector control sys- tem BAI Jing),LI Huade,HAO Zhihong 1)Information Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Electrical Information Engineering Institute.Beihua University.Jilin 132021.China 3)Information Engineering Institute.Inner Mongolia University of Science and Technology.Baotou 014010.China ABSTRACI Aiming at the coupling problem between dynamic and static magnetic torque and magnetic filed during normal vector control,this paper investigated the influence of the directional deviation of mag netic field on the performance of a normal vector control system.Adaptive inverse control was firstly used to solve this problem,and a novel control scheme was presented.The result of simulation and the theory anal- ysis indicate that the proposed scheme can solve the influence of coupling between magnetic torque and mag netic filed in the system with normal vector control,and can effectively improve the dynamic and static per- formance. KEY WORDS vector control system;coupling:adaptive inverse control system;robustness
载扰动对系统性能的影响． （4） 利用自适应逆控制中逆的自适应即自适 应的逆可以在较大程度上消除参数摄动对系统性 能的影响． 参 考 文 献 ［1］ 李华德白晶．交流调速控制系统．北京：电子工业出版 社2003 ［2］ 尔桂花窦日轩．运动控制系统．北京：清华大学出版社 2002 ［3］ 李正熙白晶．电力拖动自动控制系统．北京：冶金工业出 版社2000 ［4］ 王秀芝王红许镇琳等．参数变化对异步机解耦控制的 影响及对策∥第八届全国电气自动化电控系统学术年会论 文集．成都1996 ［5］ 威德罗瓦莱斯．自适应逆控制．刘树棠韩崇昭译．西 安：西安交通大学出版社2000 ［6］ Plett G L．Adaptive inverse control of linear and nonlinear systems using dynamic neural networks．IEEE Trans Neural Networks200314（2）：360 ［7］ 叶华吴伯修．变步长自适应滤波算法的研究．电了学报 199018（4）：63 ［8］ 徐凯纪红乐光新．一种改进的变步长自适应滤波器 LMS 算法．电路与系统学报20049（4）：115 ［9］ 白晶李华德．自适应逆控制增强系统参数鲁棒性的研究． 电气应用200523（10）：12 ［10］ 李洪兴苗志宏王加银．四级倒立摆的变论域自适应模 糊控制．中国科学：E 辑2002（2）：211 ［11］ 李洪兴．Fuzzy 控制的本质与一类高精度 Fuzzy 控制器的 设计．控制理论与应用19976：868 ［12］ 刘金琨．先进 PID 控制及其仿真．北京：电子工业出版 社2003 ［13］ 徐昕李涛伯晓晨等．Matlab 工具箱应用指南—控制 工程篇．北京：电子工业出版社2000 ［14］ 薛定宇陈阳泉．基于 MATLAB／Simulink 的系统仿真技 术与应用．北京：清华大学出版社2002 Adaptive inverse control of an exchange frequency conversion vector control system BAI Jing 12）LI Huade 1）HAO Zhihong 3） 1） Information Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Electrical Information Engineering InstituteBeihua UniversityJilin132021China 3） Information Engineering InstituteInner Mongolia University of Science and TechnologyBaotou014010China ABSTRACT Aiming at the coupling problem between dynamic and static magnetic torque and magnetic filed during normal vector controlthis paper investigated the influence of the directional deviation of magnetic field on the performance of a normal vector control system．Adaptive inverse control was firstly used to solve this problemand a novel control scheme was presented．The result of simulation and the theory analysis indicate that the proposed scheme can solve the influence of coupling between magnetic torque and magnetic filed in the system with normal vector controland can effectively improve the dynamic and static performance． KEY WORDS vector control system；coupling；adaptive inverse control system；robustness ·874· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第9期
