西安石油大学教案(数学分析) 第25次课6学时 章节 §7.4简单无理函数与三角函数的不定积分 第七章不定积分习题课 讲授主要 内容 简单无理函数的不定积分,三角函数的不定积分 重点重点:有理函数和三角有理函数的不定积分 难点 难点:有理函数和三角有理函数的不定积分的计算问题 櫻要求掌握 知识点和掌握简单的无理函数的不定积分,掌握三角函数的不定积分。 分析方法 教授思 路,采用思路:结合有理函数的不定积分,通过比较,向学生讲授无理函数的不定积分的计算 的教学方所采用的方法,对于两种类型的不定积分针对性的讲解。对于三角函数的不定积分, 法和辅 主要是会计算常见的三角函数的不定积分。 劻手段 板书设/教学方法和辅助手段:讲授和实例教学方法。 重点难点突破:本章节的难点在于不定积分的各种积分方法的综合使用,应该从几个方面 如何突突破这一难点:首先,学生必须通过大量的联系,做到对基本积分表中的积分牢固记 出,难点忆,对各种积分方法的准确使用;然后,通过教师对实例的分析讲解,帮助学生寻找 如何解某一积分问题中的难点,这是解决积分计算方法综合使用的关键:最后,总结方法 决,师生进而更好的解题 互动等 作业布置 数学分析课后练习题7.4 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注西安石油大学教案（数学分析） 第 25 次课 6 学时 章节 §7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 第七章 不定积分 习题课 讲授主要 内容 简单无理函数的不定积分，三角函数的不定积分 重点 难点 重点：有理函数和三角有理函数的不定积分 难点：有理函数和三角有理函数的不定积分的计算问题 要求掌握 知识点和 分析方法 掌握简单的无理函数的不定积分，掌握三角函数的不定积分。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路：结合有理函数的不定积分，通过比较，向学生讲授无理函数的不定积分的计算 所采用的方法，对于两种类型的不定积分针对性的讲解。对于三角函数的不定积分， 主要是会计算常见的三角函数的不定积分。 教学方法和辅助手段：讲授和实例教学方法。 难点突破：本章节的难点在于不定积分的各种积分方法的综合使用，应该从几个方面 突破这一难点：首先，学生必须通过大量的联系，做到对基本积分表中的积分牢固记 忆，对各种积分方法的准确使用；然后，通过教师对实例的分析讲解，帮助学生寻找 某一积分问题中的难点，这是解决积分计算方法综合使用的关键；最后，总结方法， 进而更好的解题。 作业布置 数学分析课后练习题 7.4 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注