D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.05.024 第30卷第5期 北京科技大学学报 Vol.30 No.5 2008年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2008 全数字时钟恢复方案中内插滤波器的设计 王沁李涵陆成勇 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要介绍了全数字时钟恢复方案中采用Farrow结构高效实现内插滤波器的设计方法.提出一种计算Farrow结构内插滤 波器系数的算法，使得接收机输出信号的均方误差始终最小。仿真结果表明，与传统的内插滤波器设计相比，应用本文算法的 全数字同步方案提高了接收机输出均方差和输出信噪比的性能，并且降低了时钟恢复方案中内插滤波器的实现复杂度： 关键词时钟恢复；内插滤波器：时钟同步：低复杂度 分类号TN919.3+2 Design of the interpolation filter in an all-digital timing recovery scheme WA NG Qin,LI Han,LU Chengyong School of Information Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI A design method was introduced to efficiently implement an interpolator by Farrow structure,which can be used in an all-digital timing recovery scheme.An algorithm was presented to calculate the interpolator coefficients of Farrow structure and mini- mize the mean square error MSE)at the output of the receiver.Simulation results show that compared with other conventional inter- polation filters,the performance with this optimized Farrow coefficients was improved in minimum MSE and the implementation complexity was reduced. KEY WORDS timing recovery:interpolation filter:clock synchronization:low complexity 在数字接收机中，模拟信号要由接收端的时钟 的)，文献[4]提出了以接收端输出信号的均方误 进行采样和量化转化为数字信号.由于发送端和接 差最小化来设计时钟恢复方案中的内插滤波器；不 收端的时钟之间需要同步，接收机的时钟必须通过 过优化内插滤波器的算法并没有基于Farrow结构， 时钟恢复来做相应调整.文献[1]中提出一种全数 因此复杂度较高， 字时钟恢复方案，方案采用固定频率的时钟对模拟 基于Farrow结构对内插滤波器的优化研究最 信号进行采样，采样时钟的频率和相位偏差造成的 近也有很多).本文提出一种优化的内插滤波器 采样数据的误差利用内插滤波器来弥补· 设计算法，该算法基于Farrow结构的，并能使同步 内插滤波器作为全数字时钟恢复方案中的一个 后接收机输出信号的均方误差最小化，仿真结果验 重要模块，它的设计和优化方法已有很多种，最初 证了优化后的内插滤波器在性能上同文献[4]中一 内插滤波器的设计是基于连续时间函数如sinc函 致，并优于其他传统的内插滤波器，而且实现复杂度 数2.随后文献[3中提出用Farrow结构实现基于 比文献[4]的更低 多项式的内插滤波器，由于Farrow结构的系数固 1 Farrow结构的同步方案 定，它实现内插滤波器的效率比基于sinc函数的结 构高很多；但是所使用的三次内插和分段抛物内插 图1是全数字时钟恢复方案鬥的信道和接收机 在接收瑞输出均方误差最小化的意义上并不是最优 的基本框图，信道建模为固定时延的高斯白噪声信 道，假设{G是BPSK的复数符号序列，其值为随机 收稿日期：2007-07-17修回日期：2007-10-16 等概率的+1或一1.这样基带的复数接收信号 基金项目：北京市科技重大项目（京科技发[2002]188号） x(t)可以表示为下式形式： 作者简介：王沁(1961一)，女，教授，博士生导师， E-mail:wangqin@ies.ustb.edu.cn x(t)= 三h-T-ta0）西全数字时钟恢复方案中内插滤波器的设计 王 沁 李 涵 陆成勇 北京科技大学信息工程学院‚北京100083 摘 要 介绍了全数字时钟恢复方案中采用 Farrow 结构高效实现内插滤波器的设计方法．提出一种计算 Farrow 结构内插滤 波器系数的算法‚使得接收机输出信号的均方误差始终最小．仿真结果表明‚与传统的内插滤波器设计相比‚应用本文算法的 全数字同步方案提高了接收机输出均方差和输出信噪比的性能‚并且降低了时钟恢复方案中内插滤波器的实现复杂度． 关键词 时钟恢复；内插滤波器；时钟同步；低复杂度 分类号 T N919∙3＋2 Design of the interpolation filter in an al-l digital timing recovery scheme W A NG Qin‚LI Han‚LU Chengyong School of Information Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT A design method was introduced to efficiently implement an interpolator by Farrow structure‚which can be used in an al-l digital timing recovery scheme．An algorithm was presented to calculate the interpolator coefficients of Farrow structure and mini￾mize the mean square error （MSE） at the output of the receiver．Simulation results show that compared with other conventional inter￾polation filters‚the performance with this optimized Farrow coefficients was improved in minimum MSE and the implementation complexity was reduced． KEY WORDS timing recovery；interpolation filter；clock synchronization；low complexity 收稿日期：2007-07-17 修回日期：2007-10-16 基金项目：北京市科技重大项目（京科技发［2002］188号） 作者简介：王 沁（1961—）‚女‚教授‚博士生导师‚ E-mail：wangqin＠ies．ustb．edu．cn 在数字接收机中‚模拟信号要由接收端的时钟 进行采样和量化转化为数字信号．由于发送端和接 收端的时钟之间需要同步‚接收机的时钟必须通过 时钟恢复来做相应调整．文献［1］中提出一种全数 字时钟恢复方案‚方案采用固定频率的时钟对模拟 信号进行采样‚采样时钟的频率和相位偏差造成的 采样数据的误差利用内插滤波器来弥补． 内插滤波器作为全数字时钟恢复方案中的一个 重要模块‚它的设计和优化方法已有很多种．最初 内插滤波器的设计是基于连续时间函数如 sinc 函 数［2］．随后文献［3］中提出用 Farrow 结构实现基于 多项式的内插滤波器‚由于 Farrow 结构的系数固 定‚它实现内插滤波器的效率比基于 sinc 函数的结 构高很多；但是所使用的三次内插和分段抛物内插 在接收端输出均方误差最小化的意义上并不是最优 的［4］．文献［4］提出了以接收端输出信号的均方误 差最小化来设计时钟恢复方案中的内插滤波器；不 过优化内插滤波器的算法并没有基于 Farrow 结构‚ 因此复杂度较高． 基于 Farrow 结构对内插滤波器的优化研究最 近也有很多［5—7］．本文提出一种优化的内插滤波器 设计算法‚该算法基于 Farrow 结构的‚并能使同步 后接收机输出信号的均方误差最小化．仿真结果验 证了优化后的内插滤波器在性能上同文献［4］中一 致‚并优于其他传统的内插滤波器‚而且实现复杂度 比文献［4］的更低． 1 Farrow 结构的同步方案 图1是全数字时钟恢复方案［4］的信道和接收机 的基本框图．信道建模为固定时延的高斯白噪声信 道‚假设｛aj｝是 BPSK 的复数符号序列‚其值为随机 等概率的＋1或—1．这样基带的复数接收信号 x（ t）可以表示为下式形式： x（ t）＝ ∑ ∞ j＝－∞ ajht x（ t— jT—τ）＋ n（ t） （1） 第30卷 第5期 2008年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．5 May2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．05．024