D0I:10.13374/j.issn1001053x.2006.03.017 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar,2006 轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数 吴长春1)张杰1)曹建国1)郝建伟1)汪磊川2) 谭仁伟2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（巢团）公司，武汉430083 摘要目前普遍使用的表面形貌评定参数不能够准确反映轧辊和钢板表面的承载性能和储油 性能.本文提出了二维轮廓和三维表面的功能特征参数，并给出了计算方法.通过与表面粗糙度 的比较以及对电火花毛化轧辊表面形貌的分析，结果说明了表面形貌功能特征参数使表面的承载 性能和储油性能分析更为具体和准确 关键词表面形貌；粗糙度；轧辊；钢板 分类号TG661 对于冷轧钢板表面形貌，其承载性能和储油 测量点为z:=z(x:),采样步长为△x,评定长度 性能是两个重要功能特性，它们对钢板的冲压成 为1.经过滤波处理后，二维表面轮廓的表面粗糙 形具有重要影响，钢板的表面形貌是通过毛化的 度均方根偏差为R,最大峰谷距为R,最大峰高 轧辊在轧制中反向复印形成的，因此钢板与轧辊 为R,和最大谷深为R,·设h表示滤波后轮廓离 的表面形貌之间有着对应关系.目前，对轧辊与 滤波中线的高度，将最大峰谷距R,均分为n等 钢板表面的评定局限于表面粗糙度R。和表面峰 分，则△h=R,/n 密度P。两个参数，它们不能够准确反映轧辊与 利用表面粗糙度均方根偏差R。对各参数进 钢板表面凸峰和凹坑的几何形态和功能特征) 行归一…化，即： 本文针对轧辊与钢板表面的承载性能和储油性 Rp=Rp/Rg,Rv=R/Rg; 能，提出了功能特征参数，并通过与表面粗糙度 H=h/Rq,△H=△h/Ra· R。的比较以及对电火花毛化轧辊表面形貌的分 利用1对采样步长△x归一化，即 析，说明这些参数能有效地反映表面的几何形态 △X=△x/L 和功能特征 如图1所示，设H:为任一归一化离散高度， 1表面测量与处理 则轮廓中高度H:的离散概率分布为： P:=P{Rv+i△H≤H:≤Rv+(i+1)△H} 对连续表面的离散采样，主要有二维轮廓和 (1) 三维表面两种采样方式.对于二维表面轮廓，首 若用Tp:和Ce:分别表示离散高度H,处的承 先采用最小二乘法进行形状误差或定位误差的消 载率和储油率，并将它们定义为以下形式： 除2]，然后采用高斯数字滤波器进行滤波处理， 消除波度[3]，三维表面形貌的滤波与二维轮廓类 Tp:=PIH,≥Rv+iAH=∑P:(2) 月≥Rv+iaH 似，将一维变量扩展为二维变量，滤除表面形貌中 CP:=PH,≤Rv+(i+1)AH=习 P 的形状误差、定位误差和波度后，获得数字表面， 最后进行表征参数的提取 (3) 2二维轮廓功能特征参数 当△H趋于零时，离散概率分布P:趋于连 续.令中(H)表示任一归一化连续高度H的连续 2.1表面轮廓统计特征 概率密度，如图2所示，则高度H处的承载率 对于一个二维表面轮廓曲线之(x),设离散 Φ(H)、储油率亚(H)分别为H的分布函数： 收稿日期：2005-0105修回日期：200503-15 基金项目：国家“九五”科技攻关项目(No.95-527-01-02-04) 作者简介：吴长春(1978一)，男，博士研究生第 2 8 卷 第 3 期 2 0 0 6 年 3 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n al o f U n ive rs i t y o f S e i e n ce a nd Te 山n o log y B eij in g V o l 。 2 8 N o 。 3 M 盯 。 2 0 0 6 轧辊 与钢板表面形貌的功能特征参数 吴长春1) 张 杰 `) 曹建国 ` ) 郝 建伟 ` ) 汪 磊 川“ ) 谭仁 伟2) 1 ) 北京科技大学机械工程学院 , 北京 1 0 0 0 5 3 2 ) 武汉钢铁 (集团 )公司 , 武汉 4 3 0 0 8 3 摘 要 目前普遍使用的表面形貌评定参数 不能够准确反 映轧辊和钢 板表面 的承 载性能和储 油 性能 本文提出了二维轮廓和三维表面的功 能特征参数 , 并给 出了计算方 法 . 通过 与表面粗糙度 的 比较 以及对 电火花毛化轧辊表面形貌的分析 , 结果说 明了表面形貌功 能特 征参数使表面 的承载 性能和储 油性能分析更为具体和准确 . 关键词 表面形貌 ; 粗糙度 ; 轧辊 ; 钢板 分类号 T G 6 6 1 对 于冷 轧钢 板表面 形 貌 , 其承载性 能和 储 油 性能是 两个重要 功 能特性 , 它 们对 钢板的冲压 成 形 具有重要影 响 . 钢板 的表 面形貌 是通 过毛化 的 轧辊在 轧制 中反 向复 印形成 的 , 因此钢板 与轧辊 的表 面形 貌 之 间有 着 对 应关系 . 目前 , 对轧 辊 与 钢板表 面的评定局 限于表面粗糙度 R 。 和 表面峰 密度 p 。 两 个 参数 , 它 们不 能 够 准 确 反 映 轧辊 与 钢板表面 凸峰和 凹坑 的几 何形 态和 功能 特征 〔’ ] . 本文针对 轧 辊 与钢板 表 面 的 承 载 性能 和 储油 性 能 , 提 出 了 功 能特 征参 数 , 并 通 过 与 表 面 粗糙 度 R 。 的 比较 以及 对 电火 花 毛 化轧 辊 表面形 貌 的 分 析 , 说明这些参数能 有效 地 反 映表 面 的几 何形 态 和功能 特征 . l 表面 测量与处理 对连续 表面 的 离散 采 样 , 主要 有二 维轮 廓和 三 维表面 两 种采样 方式 . 对 于 二维 表面轮 廓 , 首 先采 用最小 二乘法 进行形 状误 差或定位 误差 的消 除 [ 2」 , 然后 采 用 高 斯 数 字滤 波 器进 行 滤波 处 理 , 消除 波度 3[J . 三维表面形 貌的滤 波与二维轮廓类 似 , 将 一维变量扩展 为二维 变量 , 滤 除表 面形貌 中 的形 状误 差 、 定位误 差 和波 度后 , 获 得 数字 表面 , 最后进 行表征参 数的提取 . 2 二维轮廓功能特征参数 2 . 1 表面轮廓统 计特征 对于一 个 二 维表 面轮廓 曲线 z ( x ) , 设 离 散 收稿 日期 : 2 0 0 5一 0 1一 0 5 修回 B 期 : 2 0 0 5 一0 3 一 1 5 基金项 目: 国家 “ 九五 ” 科技攻关项 目 ( N o . 95 一 5 2 7 一 01 一 02 一 0 4) 作者简介 : 吴长春 ( 1 9 7 8一 ) , 男 , 博士研究生 测量 点为 z ` 二 z ( x * ) , 采 样步 长 为 △x , 评定 长 度 为 2 . 经过滤 波处理 后 , 二 维表面 轮廓的表面粗糙 度均方根 偏差 为 R q , 最大峰谷距 为 R t , 最 大峰高 为 R 。 和最大谷 深为 R v . 设 h 表示 滤波后 轮廓离 滤 波 中线 的高度 , 将最 大峰谷距 R , 均分 为 n 等 分 , 则 △h 二 R t / .n 利用 表面粗糙度均 方根偏差 R 。 对各参 数进 行归一化 , 即 : R P = R p / R q , R v = R v / R q ; H = h/ R q , △H = △h/ R q · 利用 z 对 采样步长 △x 归一 化 , 即 , △ X = △x / l 如图 1 所示 , 设 践 为任一 归一化离散高度 , 则轮廓中高度 从 的离散概率分布为 : P 、 = P { R v + i △ H 簇 从 簇 R v + ( i + 1 )△H } ( 1 ) 若用 T P `和 c P` 分别表 示离散 高度 耳 处 的承 载率和储油率 , 并 将它 们定义 为以下形 式 : T P 、 二 尸 {月* ) 尺 V + 、△ H 卜 习 尸, ( 2 ) 叹异 R v 十 `胡 e P、 一 尸 {月 ,镇尺 v + ( , + 1 )△月 } = 习 p ` tI ( R v + ( 滋+ 一 )△ H ( 3 ) 当 △ H 趋 于 零时 , 离散 概率 分 布 尸* 趋 于 连 续 . 令 创 H )表 示任一 归一 化连续高度 H 的连续 概率 密 度 , 如图 2 所示 , 则 高 度 H 处 的承 载 率 中 ( H ) 、 储油率 伞 ( H )分别 为 H 的分布 函数 : DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 03. 017