Vol.28 No.3 吴长春等：轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数 ·283· L=1 H Rv+(+1)△H P(H) Rv+iAH 图1二维表面轮廓承载和储油面积示意图 Fig.1 Sketch map of the bearing and lubricant retention areas of a 2-Dsurface Φ(HD）=e()dr (4) 处的峰顶归一化微面积△S:为： △SP:=P,[H-(Rv+i△H)] (6) H 亚(H)=(x)dx (5) 则任一高度H,的峰顶归一化面积S:为： JR Sr:=∑ASp: (7) ≥Ry+aH 中(H) 同理，任一离散高度H:的谷底归一化微面 积△Sv:为： △Sv:=P:[(Rv+(i+1)△H)-H](8) 则任一高度H:的谷底归一化面积Sv:为： Svi= △SvH (9) H≤Rv++)△H (a) 对于连续分布密度为中(H)的表面，高度H 100%1% 的峰顶归一化面积S(H)为： φM Sp(H)=[R [r-H]()dr= 货(ea-o用） (10) 高度H的谷底归一化面积Sv(H)为： 0% Rx sK- [H-r](t)dr= (b) 图2表面承载率曲线及其参数 CH HW(H)-(t)dr (11) Fig.2 Bearing ratio curve and its parameters of a surface JRy 于是，二维表面轮廓高度H的峰顶实际承载 2.2表面承载率参数 将归一化高度H和承载率Φ(H)在坐标轴 面积S,(H)和谷底实际储油面积S,(H)分别为： 上表示，就得到了表面轮廓的承载率曲线.由于 S,(H)=IRgSp(H) (12) 承载率曲线不易比较，于是，将承载率曲线由五个 S,(H)=IRaSv(H) (13) 归一化承载率参数表示[4]，即等效峰顶高度RK、 2.4表面功能特征参数 等效实体高度RK、等效谷底深度RvK和承载率 如图2(b)所示，以承载率MR1和M2分界， 分界MR1,M2·如图2(b)所示，在表面承载率曲 将表面轮廓分为三个组成部分，即峰顶区域、中心 线上，移动一个宽为T%承载率的窗口，使窗口 实体区域和谷底区域.为了表示三个部分不同的 与承载率曲线相交的两点所作的直线斜率最小， 功能特性，定义四个归一化指数，即峰顶承载指数 并使峰顶和谷底承载率曲线所围面积与等效面积 RP、中心承载指数RBC、中心储油指数RsC和谷 相等来确定各个参数 底储油指数Rsw,令HRI、Hz对应于表面承载率 2.3表面承载和储油面积 分别为MR1和Mz的轮廓归一化高度，则归一化 由图1可知，表面轮廓中任一离散高度H: 指数分别为：V ol . 2 8 N o 。 3 吴长春等 : 轧辊与钢板 表面形貌的功能特征参数 八夕 P i 也火 尸 戈j / 叮 必 图 1 二维表面轮 廓承载和储油面 积示意图 F i g . 1 S k et e h m a P o f t h e b ae r i n g a n d l u b r i e a n t r e t e n t ion a re a s o f a 2 一 D s ur af e e 、尹声. 4 1 Z 、ù `、 了 ` 、 中 ( H ) = 少 ( H ) = {分 ` ( · ’ d r 坟 ` ( r ’ d r R v R , 处 的峰顶 归一化微 面积 △ s P* 为 : △ S P、 = P , [于天一 ( R v + i △H ) l ( 6 ) 则任一高度 从 的峰顶 归一 化面积 s P*为 : s P、 一 习 △s P、 ( 7 ) 从妻 R v + i△ H 同理 , 任一 离散 高度 H 、 的谷 底 归 一 化 微 面 积 △s v 、为 : △ S v 、 = p 、 [ ( R v + ( i + 1 ) △H ) 一 H ` ] ( 8 ) 则 任一高度 H , 的谷底 归一 化面积 s v 、 为 : s v ` 一 艺 △s v 、 ( 9 ) 从( R v + (￡+ 1 )△ H 对于连 续分布密 度 为 创 H ) 的表面 , 高度 H 的 峰顶归一 化面积 S P ( H )为 : : 夕 巾 (厅 ) 户令不} 甲 阴) 。 , 了 T 、 _ 「R P 「 二 二 : 丈 , 、 」 _ 。 P 戈月 ) 一 ! _ L T 一 月 ] .y 戈丁 夕 u 万 一 J H 幼舞愁 (b ) {亏 · , ( · , d一 脚 ( H , “ 0 , 高度 H 的谷底 归一 化面积 S v( H )为 : 。 , 了 了 、 _ f H 「 二 二 : 丈 , 、 」 _ _ 。 v 戈月 ) 一 } _ L 月 一 丁 J 尹 气百 / u 百 一 J 双 r V 图 2 表面承载率 曲线及其参数 F i g . 2 B e a r i n g r a t i o c vur e a n d i t s Pa ar me t e r s o f a s u r fa ce 2 . 2 表面承载率参数 将归一 化高度 H 和 承 载率 巾 ( H )在坐 标轴 上表示 , 就得 到 了表 面 轮 廓的承 载率 曲线 . 由于 承载率 曲线不 易 比较 , 于是 , 将承载率 曲线 由五个 归一 化承载率参数表 示 4[] , 即等效 峰顶 高度 R P K 、 等效 实体高度 R K 、 等效 谷 底深 度 R vK 和 承 载 率 分界 M R I , M 2R . 如 图 2 ( b) 所示 , 在表面 承载率 曲 线上 , 移动 一个 宽为 T P % 承 载 率的窗 口 , 使窗 口 与承 载率曲线 相交 的 两 点所 作 的直 线斜率最 小 , 并使峰顶 和谷底 承载率曲线所 围面积 与等效 面积 相等来确定各个 参数 . 2 . 3 表面承载和储油 面积 由图 1 可知 , 表 面 轮廓 中任一 离散 高 度 I天 H , ( H , 一 反 · ` ( · , d · (“ , 于是 , 二 维表面 轮廓高 度 H 的峰顶 实 际承载 面积 S p ( H ) 和谷底实际储油面积 S v ( H )分别为 : S p ( H ) = IR q S P ( H ) ( 1 2 ) S v ( H ) = IR q s v ( H ) ( 1 3 ) 2 . 4 表 面功能特征参数 如 图 2 ( b) 所 示 , 以 承载 率 M R I 和 M RZ 分 界 , 将表面 轮廓分为三个 组成部 分 , 即峰 顶 区域 、 中心 实体区域和谷底 区域 . 为了表示三 个部分不 同 的 功能 特性 , 定 义四 个 归一化 指数 , 即峰顶承载 指数 R B P 、 中心承载 指 数 R B C 、 中心储油 指 数 R SC和 谷 底储油指数 尺 Sv . 令 H R I 、 H ZR 对 应于表面承载率 分别 为 M R I和 M ZR 的轮廓归一 化高度 , 则归 一化 指数 分别为 :