·284· 北京科技大学学报 2006年第3期 RBP=Sp(HRI) 评定长度为1,1，经过滤波处理后，表面粗糙度 RBC=Sp(HR2)-Sp(HRI) 均方根偏差为S,最大峰谷距为S,最大峰高为 (14) Rsc=Sv(HRI)-Sv(HR2) S。和最大谷深为S,h表示滤波后表面离滤波 Rsv=Sv(HR2) 中面的高度，将最大峰谷距S,均分为n等分，且 归一化指数仅反映了不同加工方式形成的表 △h=S:/n,利用S,和lz,Ly分别对相应参数归 面凸峰和凹坑的几何形态，不能表征在不同表面 一化，即： 粗糙度下表面的功能特征，为此提出对应的四个 Sp=Sp/Sa,Sv=Sv/Sgi 参数，即峰顶承载系数Rbp、中心承载系数Rbc、中 H=h/sa,△H=△h/Sg; 心储油系数R和谷底储油系数Rv·它们分别 △X=△x/lz,△Y=△y/Ly 表征了表面的承载性能和储油性能，故称为功能 高度H处峰顶归一化体积Vp(H)和谷底归 特征参数，即： 一化体积Vv(H)分别表示为： Rbp=RaRBP Vp(H)=H [Sp x(x)dx-HΦ(H)(16) Rbe=RaRBC (15) Rsc=RaRsc Vv(H)=HΨ(H)- H x(x)dr(17) Rsv=RgRsV 高度H的峰顶实际承载体积V,(H)和谷底 目前，对轧辊和钢板表面的评定，主要采用表 实际储油体积V(H)分别为： 面粗糙度R。,R。增大，表面中心区域的承载性 Vp(H)=Ll,SqVp(H) (18) 能和储油性能提高，但峰顶的承载性能和谷底的 储油性能却可能增大也可能减小.即使在R。相 V,(H)=Ll,SaVv(H) (19) 同的情况下，不同加工形成的表面，其承载性能和 对应于二维轮廓承载率分界MR1和M2,三 储油性能也存在很大的差异.因此，表面粗糙度 维表面的承载率分界SMR1,SM2将表面分为三个 R。不能准确反映表面的功能特征，但式(15)给出 部分，并定义峰顶承载指数S即，中心承载指数 的四个功能特征参数可以较好地满足要求 SC,中心储油指数SsC和谷底储油指数Ssv四个 峰顶承载系数R即越大，表示凸峰越多或峰 归一化指数，即： 顶越尖锐，容易产生碎屑划伤表面.所以，对于轧 SBP=VP(HRI) 辊和钢板，都要求R越小越好，中心承载系数 SBC=Vp(HR2)-Vp(HRI) (20) R和储油系数R越大，表面的承载性能和储油 Ssc=Vv(HRI)-Vv(HR2) 性能越好；但是对于相同R。的表面，R越大，对 Ssc=Vv(HR2) 应的R往往越小.对于轧辊表面，需要较好的承 三维表面的特征参数，即峰顶承载系数Sp, 载性能，要求R较大；而对于深冲要求高的钢板 中心承载系数Ske,中心储油系数S和谷底储油 表面，需要良好的储油性能，必须使R较大，谷 系数Sv,分别表示为： 底储油系数R越大，在重压条件下，使接触区形 Stp=SaSBP 成混合润滑或动压流体润滑可能性越大，在轧辊 Sbe=SqSBC 湿润滑轧制中要求R越大越好.由此可见，表面 (21) Ssc=SaSsc 形貌的功能特征参数能准确地反映轧辊和钢板表 Sg=SaSsv 面的承载性能和储油性能 4 应用实例 3 三维表面功能特征参数 对于电火花毛化的轧辊表面及其轧制的钢板 三维表面形貌是在二维表面轮廓的基础上增 表面，表面形貌具有各向同性，且近似服从高斯分 加了y方向的数据采集点，因此，将二维轮廓的 布，即： 定义扩展，就得到了三维表面形貌承载和储油性 能特征参数 a)-台门 (22) 设三维表面z(x,y),其离散测量点为，= 高斯分布中(h)可近似用多项式分布密度表 z(x,y),x,y方向的采样步长分别为△x,Ay, 示[5：北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年 第 3 期 {琶 即 二泣嘿 R ` : _ 。 , 。 、 }艺比 二二 P :了; _ 毛 P乍了几 }艺跳 二井了: 口 v 、 ” 2R ’ \ 1 、 S V 一 ` J V 、 J 皿 1( 三产 ( 14 ) 归一化指数仅反映 了不 同加工方式形成的表 面凸峰和 凹 坑 的几何形 态 , 不 能表 征 在 不 同表面 粗糙 度下表面 的功 能 特 征 , 为此 提 出对应 的 四个 参 数 , 即峰 顶承 载系数 R b p 、 中心承载 系数 R b 。 、 中 心储油 系 数 R 。 。 和谷 底 储油 系 数 R 二 . 它 们分别 表征 了表面 的承 载性 能和 储油性能 , 故 称 为功 能 特征参 数 , 即 : ( 15 ) 评定长 度为 z 二 , l , . 经过滤 波 处理 后 , 表 面粗 糙度 均 方根偏 差为 S q , 最 大峰谷距 为 s t , 最 大 峰 高 为 s 。 和 最 大谷 深为 S v . h 表示滤 波后表面 离滤 波 中面的高度 , 将最 大峰谷距 S t 均 分为 n 等分 , 且 △h = S : / 。 . 利用 S 。 和 l 二 , l , 分别对 相应参数归 一化 , 即 : s P “ s p / s q , s v = s v / S q ; H = h / : q , △H = △h / S q ; △x 二 △x / z 二 , △ Y 二 △y / l , . 高度 H 处 峰顶 归一化 体积 v P ( H )和 谷底 归 一化 体积 v v( H )分别 表示 为 : v P ( 、 ) 一 丁异 · , ( · ) d一 、 ( H , (` 6 , v v (。 ) 一 二 (。 ) 一 { H : , ( : ) d : ( 1 7 ) J s v 高度 H 的峰顶 实际承 载体积 V p ( H )和 谷底 实 际储油 体积 v v ( H )分别 为 : 声尹别压CSBI RR 饰vcbcss 一一 RR / l 、 es … V p ( H ) = l x l , S q V P ( H ) V v ( H ) = l x l声 q V v ( H ) ( 1 8 ( 1 9 对应于 二维轮廓承载率分界 M R ; 和 M RZ , 三 维表 面的承载率分界 S M R I , s MZR 将表面 分为三 个 部分 , 并定 义 峰顶 承 载 指数 S BP , 中心 承 载指 数 s B c , 中心储油指数 s sc 和谷 底储油 指数 s s v 四 个 归一 化指数 , 即 : { 一 v P ( H R z ) 一 V v ( H 咫 ) ( 2 0 ) 、了` 、刀 、 声、 , 了 S 即 二 V P ( H R I S cB ` V P ( H RZ S s e 二 V v ( H R I S S e “ V v ( H二 ) 三维 表面 的特征 参数 , 即峰顶承 载系数 s bp , 中心承载系数 S 、 c , 中心储油 系数 S sc 和谷 底储油 系数 s vs , 分别表 示为 : ( 2 1 ) 玖sC从B] 555 qqq 一一一 55 饰bcscvs 55 衬、 了| | 、 目前 , 对 轧辊 和钢板 表面 的评定 , 主要 采用表 面粗糙度 R 。 . R 。 增 大 , 表面 中心 区域 的承 载性 能和储油性能 提高 , 但 峰顶 的承载性能 和谷 底 的 储油性能却可能 增大 也 可 能减小 . 即使在 R 。 相 同的情况 下 , 不同加工 形成的表面 , 其承载性能 和 储油性 能也 存在很大的差 异 . 因此 , 表面 粗糙 度 R 。 不能 准确反 映表 面的功 能特征 , 但式 ( 1 5) 给 出 的四 个功 能特征参 数可 以 较好地满足要求 . 峰顶承载系 数 R bP 越大 , 表示 凸峰越多 或 峰 顶越 尖锐 , 容 易产生碎 屑划 伤表 面 . 所 以 , 对于 轧 辊和钢板 , 都 要求 R b p 越 小越 好 . 中心承 载 系 数 R b c 和储油 系数 R 。 c 越大 , 表面 的承 载性能和 储油 性 能越好 ; 但是对 于相 同 R 。 的表面 , R b 。 越大 , 对 应 的 R s c 往往 越小 . 对于 轧辊表面 , 需 要较好的承 载性能 , 要求 R bc 较大 ; 而对 于 深 冲要 求高的钢板 表面 , 需要 良好的储油性能 , 必 须使 R 。 C 较大 . 谷 底储油 系数 R s v 越大 , 在重压 条 件 下 , 使 接触 区形 成混合润 滑或 动 压流 体润滑 可 能性越 大 , 在 轧 辊 湿润滑 轧制中要 求 R * 越大越好 . 由此 可见 , 表 面 形 貌的功 能特征参数能准确地 反映 轧辊和 钢板表 面的承载性能和储油性能 3 三维表 面功能特征参数 三维表面形貌 是在二 维表 面轮廓的基础 上增 加 了 y 方 向的 数据采集点 , 因此 , 将二 维 轮廓的 定义扩展 , 就得 到 了三 维表面形 貌 承载和 储油性 能特征参数 . 设三 维表 面 二 ( x , 刃 , 其离散 测量 点为 z , , , = z ( x 、 , y 、 ) , x , y 方 向的采 样 步 长 分别为 △x , △y , 4 应用实例 对于 电火花 毛化 的 轧辊 表面及其轧制的钢板 表面 , 表面形 貌具有 各 向同性 , 且 近似服从 高斯分 布 , 即 : 笋( h ) 1 侧云 。 e x p [ 一 合{合) 2 〕 ( 2 2 , 高斯 分 布 笋( h )可 近 似 用 多 项 式 分 布 密 度 表 示 [ 5 ] :