轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2006.03.017 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar,2006 轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数 吴长春1)张杰1)曹建国1)郝建伟1)汪磊川2) 谭仁伟2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（巢团）公司，武汉430083 摘要目前普遍使用的表面形貌评定参数不能够准确反映轧辊和钢板表面的承载性能和储油 性能.本文提出了二维轮廓和三维表面的功能特征参数，并给出了计算方法.通过与表面粗糙度 的比较以及对电火花毛化轧辊表面形貌的分析，结果说明了表面形貌功能特征参数使表面的承载 性能和储油性能分析更为具体和准确 关键词表面形貌；粗糙度；轧辊；钢板 分类号TG661 对于冷轧钢板表面形貌，其承载性能和储油 测量点为z:=z(x:),采样步长为△x,评定长度 性能是两个重要功能特性，它们对钢板的冲压成 为1.经过滤波处理后，二维表面轮廓的表面粗糙 形具有重要影响，钢板的表面形貌是通过毛化的 度均方根偏差为R,最大峰谷距为R,最大峰高 轧辊在轧制中反向复印形成的，因此钢板与轧辊 为R,和最大谷深为R,·设h表示滤波后轮廓离 的表面形貌之间有着对应关系.目前，对轧辊与 滤波中线的高度，将最大峰谷距R,均分为n等 钢板表面的评定局限于表面粗糙度R。和表面峰 分，则△h=R,/n 密度P。两个参数，它们不能够准确反映轧辊与 利用表面粗糙度均方根偏差R。对各参数进 钢板表面凸峰和凹坑的几何形态和功能特征) 行归一…化，即： 本文针对轧辊与钢板表面的承载性能和储油性 Rp=Rp/Rg,Rv=R/Rg; 能，提出了功能特征参数，并通过与表面粗糙度 H=h/Rq,△H=△h/Ra· R。的比较以及对电火花毛化轧辊表面形貌的分 利用1对采样步长△x归一化，即 析，说明这些参数能有效地反映表面的几何形态 △X=△x/L 和功能特征 如图1所示，设H:为任一归一化离散高度， 1表面测量与处理 则轮廓中高度H:的离散概率分布为： P:=P{Rv+i△H≤H:≤Rv+(i+1)△H} 对连续表面的离散采样，主要有二维轮廓和 (1) 三维表面两种采样方式.对于二维表面轮廓，首 若用Tp:和Ce:分别表示离散高度H,处的承 先采用最小二乘法进行形状误差或定位误差的消 载率和储油率，并将它们定义为以下形式： 除2]，然后采用高斯数字滤波器进行滤波处理， 消除波度[3]，三维表面形貌的滤波与二维轮廓类 Tp:=PIH,≥Rv+iAH=∑P:(2) 月≥Rv+iaH 似，将一维变量扩展为二维变量，滤除表面形貌中 CP:=PH,≤Rv+(i+1)AH=习 P 的形状误差、定位误差和波度后，获得数字表面， 最后进行表征参数的提取 (3) 2二维轮廓功能特征参数 当△H趋于零时，离散概率分布P:趋于连 续.令中(H)表示任一归一化连续高度H的连续 2.1表面轮廓统计特征 概率密度，如图2所示，则高度H处的承载率 对于一个二维表面轮廓曲线之(x),设离散 Φ(H)、储油率亚(H)分别为H的分布函数： 收稿日期：2005-0105修回日期：200503-15 基金项目：国家“九五”科技攻关项目(No.95-527-01-02-04) 作者简介：吴长春(1978一)，男，博士研究生

第 2 8 卷 第 3 期 2 0 0 6 年 3 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n al o f U n ive rs i t y o f S e i e n ce a nd Te 山n o log y B eij in g V o l 。 2 8 N o 。 3 M 盯 。 2 0 0 6 轧辊 与钢板表面形貌的功能特征参数 吴长春1) 张 杰 `) 曹建国 ` ) 郝 建伟 ` ) 汪 磊 川“ ) 谭仁 伟2) 1 ) 北京科技大学机械工程学院 , 北京 1 0 0 0 5 3 2 ) 武汉钢铁 (集团 )公司 , 武汉 4 3 0 0 8 3 摘 要 目前普遍使用的表面形貌评定参数 不能够准确反 映轧辊和钢 板表面 的承 载性能和储 油 性能 本文提出了二维轮廓和三维表面的功 能特征参数 , 并给 出了计算方 法 . 通过 与表面粗糙度 的 比较 以及对 电火花毛化轧辊表面形貌的分析 , 结果说 明了表面形貌功 能特 征参数使表面 的承载 性能和储 油性能分析更为具体和准确 . 关键词 表面形貌 ; 粗糙度 ; 轧辊 ; 钢板 分类号 T G 6 6 1 对 于冷 轧钢 板表面 形 貌 , 其承载性 能和 储 油 性能是 两个重要 功 能特性 , 它 们对 钢板的冲压 成 形 具有重要影 响 . 钢板 的表 面形貌 是通 过毛化 的 轧辊在 轧制 中反 向复 印形成 的 , 因此钢板 与轧辊 的表 面形 貌 之 间有 着 对 应关系 . 目前 , 对轧 辊 与 钢板表 面的评定局 限于表面粗糙度 R 。 和 表面峰 密度 p 。 两 个 参数 , 它 们不 能 够 准 确 反 映 轧辊 与 钢板表面 凸峰和 凹坑 的几 何形 态和 功能 特征 〔’ ] . 本文针对 轧 辊 与钢板 表 面 的 承 载 性能 和 储油 性 能 , 提 出 了 功 能特 征参 数 , 并 通 过 与 表 面 粗糙 度 R 。 的 比较 以及 对 电火 花 毛 化轧 辊 表面形 貌 的 分 析 , 说明这些参数能 有效 地 反 映表 面 的几 何形 态 和功能 特征 . l 表面 测量与处理 对连续 表面 的 离散 采 样 , 主要 有二 维轮 廓和 三 维表面 两 种采样 方式 . 对 于 二维 表面轮 廓 , 首 先采 用最小 二乘法 进行形 状误 差或定位 误差 的消 除 [ 2」 , 然后 采 用 高 斯 数 字滤 波 器进 行 滤波 处 理 , 消除 波度 3[J . 三维表面形 貌的滤 波与二维轮廓类 似 , 将 一维变量扩展 为二维 变量 , 滤 除表 面形貌 中 的形 状误 差 、 定位误 差 和波 度后 , 获 得 数字 表面 , 最后进 行表征参 数的提取 . 2 二维轮廓功能特征参数 2 . 1 表面轮廓统 计特征 对于一 个 二 维表 面轮廓 曲线 z ( x ) , 设 离 散 收稿 日期 : 2 0 0 5一 0 1一 0 5 修回 B 期 : 2 0 0 5 一0 3 一 1 5 基金项 目: 国家 “ 九五 ” 科技攻关项 目 ( N o . 95 一 5 2 7 一 01 一 02 一 0 4) 作者简介 : 吴长春 ( 1 9 7 8一 ) , 男 , 博士研究生 测量 点为 z ` 二 z ( x * ) , 采 样步 长 为 △x , 评定 长 度 为 2 . 经过滤 波处理 后 , 二 维表面 轮廓的表面粗糙 度均方根 偏差 为 R q , 最大峰谷距 为 R t , 最 大峰高 为 R 。 和最大谷 深为 R v . 设 h 表示 滤波后 轮廓离 滤 波 中线 的高度 , 将最 大峰谷距 R , 均分 为 n 等 分 , 则 △h 二 R t / .n 利用 表面粗糙度均 方根偏差 R 。 对各参 数进 行归一化 , 即 : R P = R p / R q , R v = R v / R q ; H = h/ R q , △H = △h/ R q · 利用 z 对 采样步长 △x 归一 化 , 即 , △ X = △x / l 如图 1 所示 , 设 践 为任一 归一化离散高度 , 则轮廓中高度 从 的离散概率分布为 : P 、 = P { R v + i △ H 簇 从 簇 R v + ( i + 1 )△H } ( 1 ) 若用 T P `和 c P` 分别表 示离散 高度 耳 处 的承 载率和储油率 , 并 将它 们定义 为以下形 式 : T P 、 二 尸 {月* ) 尺 V + 、△ H 卜 习 尸, ( 2 ) 叹异 R v 十 `胡 e P、 一 尸 {月 ,镇尺 v + ( , + 1 )△月 } = 习 p ` tI ( R v + ( 滋+ 一 )△ H ( 3 ) 当 △ H 趋 于 零时 , 离散 概率 分 布 尸* 趋 于 连 续 . 令 创 H )表 示任一 归一 化连续高度 H 的连续 概率 密 度 , 如图 2 所示 , 则 高 度 H 处 的承 载 率 中 ( H ) 、 储油率 伞 ( H )分别 为 H 的分布 函数 : DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 03. 017

Vol.28 No.3 吴长春等：轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数 ·283· L=1 H Rv+(+1)△H P(H) Rv+iAH 图1二维表面轮廓承载和储油面积示意图 Fig.1 Sketch map of the bearing and lubricant retention areas of a 2-Dsurface Φ(HD）=e()dr (4) 处的峰顶归一化微面积△S:为： △SP:=P,[H-(Rv+i△H)] (6) H 亚(H)=(x)dx (5) 则任一高度H,的峰顶归一化面积S:为： JR Sr:=∑ASp: (7) ≥Ry+aH 中(H) 同理，任一离散高度H:的谷底归一化微面 积△Sv:为： △Sv:=P:[(Rv+(i+1)△H)-H](8) 则任一高度H:的谷底归一化面积Sv:为： Svi= △SvH (9) H≤Rv++)△H (a) 对于连续分布密度为中(H)的表面，高度H 100%1% 的峰顶归一化面积S(H)为： φM Sp(H)=[R [r-H]()dr= 货(ea-o用） (10) 高度H的谷底归一化面积Sv(H)为： 0% Rx sK- [H-r](t)dr= (b) 图2表面承载率曲线及其参数 CH HW(H)-(t)dr (11) Fig.2 Bearing ratio curve and its parameters of a surface JRy 于是，二维表面轮廓高度H的峰顶实际承载 2.2表面承载率参数 将归一化高度H和承载率Φ(H)在坐标轴 面积S,(H)和谷底实际储油面积S,(H)分别为： 上表示，就得到了表面轮廓的承载率曲线.由于 S,(H)=IRgSp(H) (12) 承载率曲线不易比较，于是，将承载率曲线由五个 S,(H)=IRaSv(H) (13) 归一化承载率参数表示[4]，即等效峰顶高度RK、 2.4表面功能特征参数 等效实体高度RK、等效谷底深度RvK和承载率 如图2(b)所示，以承载率MR1和M2分界， 分界MR1,M2·如图2(b)所示，在表面承载率曲 将表面轮廓分为三个组成部分，即峰顶区域、中心 线上，移动一个宽为T%承载率的窗口，使窗口 实体区域和谷底区域.为了表示三个部分不同的 与承载率曲线相交的两点所作的直线斜率最小， 功能特性，定义四个归一化指数，即峰顶承载指数 并使峰顶和谷底承载率曲线所围面积与等效面积 RP、中心承载指数RBC、中心储油指数RsC和谷 相等来确定各个参数 底储油指数Rsw,令HRI、Hz对应于表面承载率 2.3表面承载和储油面积 分别为MR1和Mz的轮廓归一化高度，则归一化 由图1可知，表面轮廓中任一离散高度H: 指数分别为：

V ol . 2 8 N o 。 3 吴长春等 : 轧辊与钢板 表面形貌的功能特征参数 八夕 P i 也火 尸 戈j / 叮 必 图 1 二维表面轮 廓承载和储油面 积示意图 F i g . 1 S k et e h m a P o f t h e b ae r i n g a n d l u b r i e a n t r e t e n t ion a re a s o f a 2 一 D s ur af e e 、尹声. 4 1 Z 、ù `、 了 ` 、 中 ( H ) = 少 ( H ) = {分 ` ( · ’ d r 坟 ` ( r ’ d r R v R , 处 的峰顶 归一化微 面积 △ s P* 为 : △ S P、 = P , [于天一 ( R v + i △H ) l ( 6 ) 则任一高度 从 的峰顶 归一 化面积 s P*为 : s P、 一 习 △s P、 ( 7 ) 从妻 R v + i△ H 同理 , 任一 离散 高度 H 、 的谷 底 归 一 化 微 面 积 △s v 、为 : △ S v 、 = p 、 [ ( R v + ( i + 1 ) △H ) 一 H ` ] ( 8 ) 则 任一高度 H , 的谷底 归一 化面积 s v 、 为 : s v ` 一 艺 △s v 、 ( 9 ) 从( R v + (￡+ 1 )△ H 对于连 续分布密 度 为 创 H ) 的表面 , 高度 H 的 峰顶归一 化面积 S P ( H )为 : : 夕 巾 (厅 ) 户令不} 甲 阴) 。 , 了 T 、 _ 「R P 「 二 二 : 丈 , 、 」 _ 。 P 戈月 ) 一 ! _ L T 一 月 ] .y 戈丁 夕 u 万 一 J H 幼舞愁 (b ) {亏 · , ( · , d一 脚 ( H , “ 0 , 高度 H 的谷底 归一 化面积 S v( H )为 : 。 , 了 了 、 _ f H 「 二 二 : 丈 , 、 」 _ _ 。 v 戈月 ) 一 } _ L 月 一 丁 J 尹 气百 / u 百 一 J 双 r V 图 2 表面承载率 曲线及其参数 F i g . 2 B e a r i n g r a t i o c vur e a n d i t s Pa ar me t e r s o f a s u r fa ce 2 . 2 表面承载率参数 将归一 化高度 H 和 承 载率 巾 ( H )在坐 标轴 上表示 , 就得 到 了表 面 轮 廓的承 载率 曲线 . 由于 承载率 曲线不 易 比较 , 于是 , 将承载率 曲线 由五个 归一 化承载率参数表 示 4[] , 即等效 峰顶 高度 R P K 、 等效 实体高度 R K 、 等效 谷 底深 度 R vK 和 承 载 率 分界 M R I , M 2R . 如 图 2 ( b) 所示 , 在表面 承载率 曲 线上 , 移动 一个 宽为 T P % 承 载 率的窗 口 , 使窗 口 与承 载率曲线 相交 的 两 点所 作 的直 线斜率最 小 , 并使峰顶 和谷底 承载率曲线所 围面积 与等效 面积 相等来确定各个 参数 . 2 . 3 表面承载和储油 面积 由图 1 可知 , 表 面 轮廓 中任一 离散 高 度 I天 H , ( H , 一 反 · ` ( · , d · (“ , 于是 , 二 维表面 轮廓高 度 H 的峰顶 实 际承载 面积 S p ( H ) 和谷底实际储油面积 S v ( H )分别为 : S p ( H ) = IR q S P ( H ) ( 1 2 ) S v ( H ) = IR q s v ( H ) ( 1 3 ) 2 . 4 表 面功能特征参数 如 图 2 ( b) 所 示 , 以 承载 率 M R I 和 M RZ 分 界 , 将表面 轮廓分为三个 组成部 分 , 即峰 顶 区域 、 中心 实体区域和谷底 区域 . 为了表示三 个部分不 同 的 功能 特性 , 定 义四 个 归一化 指数 , 即峰顶承载 指数 R B P 、 中心承载 指 数 R B C 、 中心储油 指 数 R SC和 谷 底储油指数 尺 Sv . 令 H R I 、 H ZR 对 应于表面承载率 分别 为 M R I和 M ZR 的轮廓归一 化高度 , 则归 一化 指数 分别为 :

·284· 北京科技大学学报 2006年第3期 RBP=Sp(HRI) 评定长度为1,1，经过滤波处理后，表面粗糙度 RBC=Sp(HR2)-Sp(HRI) 均方根偏差为S,最大峰谷距为S,最大峰高为 (14) Rsc=Sv(HRI)-Sv(HR2) S。和最大谷深为S,h表示滤波后表面离滤波 Rsv=Sv(HR2) 中面的高度，将最大峰谷距S,均分为n等分，且 归一化指数仅反映了不同加工方式形成的表 △h=S:/n,利用S,和lz,Ly分别对相应参数归 面凸峰和凹坑的几何形态，不能表征在不同表面 一化，即： 粗糙度下表面的功能特征，为此提出对应的四个 Sp=Sp/Sa,Sv=Sv/Sgi 参数，即峰顶承载系数Rbp、中心承载系数Rbc、中 H=h/sa,△H=△h/Sg; 心储油系数R和谷底储油系数Rv·它们分别 △X=△x/lz,△Y=△y/Ly 表征了表面的承载性能和储油性能，故称为功能 高度H处峰顶归一化体积Vp(H)和谷底归 特征参数，即： 一化体积Vv(H)分别表示为： Rbp=RaRBP Vp(H)=H [Sp x(x)dx-HΦ(H)(16) Rbe=RaRBC (15) Rsc=RaRsc Vv(H)=HΨ(H)- H x(x)dr(17) Rsv=RgRsV 高度H的峰顶实际承载体积V,(H)和谷底 目前，对轧辊和钢板表面的评定，主要采用表 实际储油体积V(H)分别为： 面粗糙度R。,R。增大，表面中心区域的承载性 Vp(H)=Ll,SqVp(H) (18) 能和储油性能提高，但峰顶的承载性能和谷底的 储油性能却可能增大也可能减小.即使在R。相 V,(H)=Ll,SaVv(H) (19) 同的情况下，不同加工形成的表面，其承载性能和 对应于二维轮廓承载率分界MR1和M2,三 储油性能也存在很大的差异.因此，表面粗糙度 维表面的承载率分界SMR1,SM2将表面分为三个 R。不能准确反映表面的功能特征，但式(15)给出 部分，并定义峰顶承载指数S即，中心承载指数 的四个功能特征参数可以较好地满足要求 SC,中心储油指数SsC和谷底储油指数Ssv四个 峰顶承载系数R即越大，表示凸峰越多或峰 归一化指数，即： 顶越尖锐，容易产生碎屑划伤表面.所以，对于轧 SBP=VP(HRI) 辊和钢板，都要求R越小越好，中心承载系数 SBC=Vp(HR2)-Vp(HRI) (20) R和储油系数R越大，表面的承载性能和储油 Ssc=Vv(HRI)-Vv(HR2) 性能越好；但是对于相同R。的表面，R越大，对 Ssc=Vv(HR2) 应的R往往越小.对于轧辊表面，需要较好的承 三维表面的特征参数，即峰顶承载系数Sp, 载性能，要求R较大；而对于深冲要求高的钢板 中心承载系数Ske,中心储油系数S和谷底储油 表面，需要良好的储油性能，必须使R较大，谷 系数Sv,分别表示为： 底储油系数R越大，在重压条件下，使接触区形 Stp=SaSBP 成混合润滑或动压流体润滑可能性越大，在轧辊 Sbe=SqSBC 湿润滑轧制中要求R越大越好.由此可见，表面 (21) Ssc=SaSsc 形貌的功能特征参数能准确地反映轧辊和钢板表 Sg=SaSsv 面的承载性能和储油性能 4 应用实例 3 三维表面功能特征参数 对于电火花毛化的轧辊表面及其轧制的钢板 三维表面形貌是在二维表面轮廓的基础上增 表面，表面形貌具有各向同性，且近似服从高斯分 加了y方向的数据采集点，因此，将二维轮廓的 布，即： 定义扩展，就得到了三维表面形貌承载和储油性 能特征参数 a)-台门 (22) 设三维表面z(x,y),其离散测量点为，= 高斯分布中(h)可近似用多项式分布密度表 z(x,y),x,y方向的采样步长分别为△x,Ay, 示[5：

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年 第 3 期 {琶 即 二泣嘿 R ` : _ 。 , 。 、 }艺比 二二 P :了; _ 毛 P乍了几 }艺跳 二井了: 口 v 、 ” 2R ’ \ 1 、 S V 一 ` J V 、 J 皿 1( 三产 ( 14 ) 归一化指数仅反映 了不 同加工方式形成的表 面凸峰和 凹 坑 的几何形 态 , 不 能表 征 在 不 同表面 粗糙 度下表面 的功 能 特 征 , 为此 提 出对应 的 四个 参 数 , 即峰 顶承 载系数 R b p 、 中心承载 系数 R b 。 、 中 心储油 系 数 R 。 。 和谷 底 储油 系 数 R 二 . 它 们分别 表征 了表面 的承 载性 能和 储油性能 , 故 称 为功 能 特征参 数 , 即 : ( 15 ) 评定长 度为 z 二 , l , . 经过滤 波 处理 后 , 表 面粗 糙度 均 方根偏 差为 S q , 最 大峰谷距 为 s t , 最 大 峰 高 为 s 。 和 最 大谷 深为 S v . h 表示滤 波后表面 离滤 波 中面的高度 , 将最 大峰谷距 S t 均 分为 n 等分 , 且 △h = S : / 。 . 利用 S 。 和 l 二 , l , 分别对 相应参数归 一化 , 即 : s P “ s p / s q , s v = s v / S q ; H = h / : q , △H = △h / S q ; △x 二 △x / z 二 , △ Y 二 △y / l , . 高度 H 处 峰顶 归一化 体积 v P ( H )和 谷底 归 一化 体积 v v( H )分别 表示 为 : v P ( 、 ) 一 丁异 · , ( · ) d一 、 ( H , (` 6 , v v (。 ) 一 二 (。 ) 一 { H : , ( : ) d : ( 1 7 ) J s v 高度 H 的峰顶 实际承 载体积 V p ( H )和 谷底 实 际储油 体积 v v ( H )分别 为 : 声尹别压CSBI RR 饰vcbcss 一一 RR / l 、 es … V p ( H ) = l x l , S q V P ( H ) V v ( H ) = l x l声 q V v ( H ) ( 1 8 ( 1 9 对应于 二维轮廓承载率分界 M R ; 和 M RZ , 三 维表 面的承载率分界 S M R I , s MZR 将表面 分为三 个 部分 , 并定 义 峰顶 承 载 指数 S BP , 中心 承 载指 数 s B c , 中心储油指数 s sc 和谷 底储油 指数 s s v 四 个 归一 化指数 , 即 : { 一 v P ( H R z ) 一 V v ( H 咫 ) ( 2 0 ) 、了` 、刀 、 声、 , 了 S 即 二 V P ( H R I S cB ` V P ( H RZ S s e 二 V v ( H R I S S e “ V v ( H二 ) 三维 表面 的特征 参数 , 即峰顶承 载系数 s bp , 中心承载系数 S 、 c , 中心储油 系数 S sc 和谷 底储油 系数 s vs , 分别表 示为 : ( 2 1 ) 玖sC从B] 555 qqq 一一一 55 饰bcscvs 55 衬、 了| | 、 目前 , 对 轧辊 和钢板 表面 的评定 , 主要 采用表 面粗糙度 R 。 . R 。 增 大 , 表面 中心 区域 的承 载性 能和储油性能 提高 , 但 峰顶 的承载性能 和谷 底 的 储油性能却可能 增大 也 可 能减小 . 即使在 R 。 相 同的情况 下 , 不同加工 形成的表面 , 其承载性能 和 储油性 能也 存在很大的差 异 . 因此 , 表面 粗糙 度 R 。 不能 准确反 映表 面的功 能特征 , 但式 ( 1 5) 给 出 的四 个功 能特征参 数可 以 较好地满足要求 . 峰顶承载系 数 R bP 越大 , 表示 凸峰越多 或 峰 顶越 尖锐 , 容 易产生碎 屑划 伤表 面 . 所 以 , 对于 轧 辊和钢板 , 都 要求 R b p 越 小越 好 . 中心承 载 系 数 R b c 和储油 系数 R 。 c 越大 , 表面 的承 载性能和 储油 性 能越好 ; 但是对 于相 同 R 。 的表面 , R b 。 越大 , 对 应 的 R s c 往往 越小 . 对于 轧辊表面 , 需 要较好的承 载性能 , 要求 R bc 较大 ; 而对 于 深 冲要 求高的钢板 表面 , 需要 良好的储油性能 , 必 须使 R 。 C 较大 . 谷 底储油 系数 R s v 越大 , 在重压 条 件 下 , 使 接触 区形 成混合润 滑或 动 压流 体润滑 可 能性越 大 , 在 轧 辊 湿润滑 轧制中要 求 R * 越大越好 . 由此 可见 , 表 面 形 貌的功 能特征参数能准确地 反映 轧辊和 钢板表 面的承载性能和储油性能 3 三维表 面功能特征参数 三维表面形貌 是在二 维表 面轮廓的基础 上增 加 了 y 方 向的 数据采集点 , 因此 , 将二 维 轮廓的 定义扩展 , 就得 到 了三 维表面形 貌 承载和 储油性 能特征参数 . 设三 维表 面 二 ( x , 刃 , 其离散 测量 点为 z , , , = z ( x 、 , y 、 ) , x , y 方 向的采 样 步 长 分别为 △x , △y , 4 应用实例 对于 电火花 毛化 的 轧辊 表面及其轧制的钢板 表面 , 表面形 貌具有 各 向同性 , 且 近似服从 高斯分 布 , 即 : 笋( h ) 1 侧云 。 e x p [ 一 合{合) 2 〕 ( 2 2 , 高斯 分 布 笋( h )可 近 似 用 多 项 式 分 布 密 度 表 示 [ 5 ] :

Vol.28 No.3 吴长春等：轧辊与钢板表面形貌的功能特征参数 ·285· )-总1-]a1<32) 数Rc和储油系数R随R.的变化情况，R和 R都随R。呈线性递增的关系.由此可见，表面 对于二维表面轮廓，▣=R;而三维表面形 形貌功能特征参数对于分析表面承载性能和储油 貌，。=S。·则归一化分布密度为 性能更为具体和准确 p(H)=0.3646[1-(H/3)2]3,1H1≤3 (24) 5 结论 图3是电火花毛化轧辊表面功能特征参数随 (1)提出了二维表面轮廓和三维表面形貌功 能特征参数，即峰顶承载系数、中心承载系数、中 (a) E手三 心储油系数和谷底储油系数，并与表面粗糙度进 行了比较. (2)通过对电火花毛化轧辊表面形貌的分 6 表面粗糙度，Rμm 析，说明不同表面的承载性能和储油性能变化趋 15 势有很大的差异，功能特征参数能够准确地反映 各表面之间的这种差异. 参考文献 6 7 [1]StoutK J.Development of Methods for the Characterization of 8 9 10 表面粗糙度，Rm Roughness in Three Dimensions.London:Penton Press,2000 图3功能特征参数随表面粗糙度的变化 [2]Raja J.Recent advances in separation of roughness,waviness Fig.3 Changes of functional parameters with surface roughness and form.Precis Eng,2002,26:222 [3]Brinkmann S,Bodschwinna H.Accessing roughness in three- 表面粗糙度R,的变化.在不同的电火花加工条 dimensions using Gaussian regression filtering.Int J Mach 件下，R.增大了，但是功能特征参数却具有不同 Tools Manuf,2001,41:2153 的变化趋势.由图3(a)可知，峰顶承载系数Rp [4]Blunt L,Jiang X Q.Advanced techniques for assessment sur- face topography:development of a basis for 3D surface texture 和谷底储油系数R随R。的变化趋势不明显，波 standards.London:Penton Press,2003 动性较大，不同表面间的峰顶承载性能和谷底储 [5]Lin H S.A Mixed Lubrication Model for Cold Strip Rolling 油性能表现出很大的差异.图3(b)为中心承载系 [Dissertation].Northwestern University,1998 Functional characteristic parameters for accessing the surface of rolls and steel sheets WU Changchun,ZHANG Jie,CAO Jianguo,HAO Jianwei,WANG Leichuan2),TAN Ren- e2) 1)Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Wuhan Iron Steel (Group)Co.,Wuhan 430083,China ABSTRACT The traditionally used parameter for accessing the surface such as surface roughness has a very limited value in relating the functional properties of bearing and lubricant retention capabilities to the surface of rolls and steel sheets.This paper proposed some functional characteristic parameters of 2-D pro- files and 3-D surfaces and presented their calculating methods.By comparing with surface roughness and analyzing the surface of electrical discharge textured rolls with these parameters,it is proved that these pa- rameters more concretely and exactly show the functional properties of surface topography. KEY WORDS surface topography;surface roughness;cold mill roll;steel sheet

V o l 。 2 8 N o 。 3 吴 长春等 : 轧辊 与钢板表面形貌的功 能特征参数 , ( 、 。一 瓮[卜 合(合) ’ 〕 ’ , 对于 二 维 表面 轮 廓 , , = R q ; }hl 簇 3 6 ( 23 ) 而 三 维 表 面形 貌 , 。 = S q . 则 归一化分布密度为 必( 月 ) = 0 . 3 6 4 6「1 一 ( 月 / 3 ) 2 」 3 , }H J毛3 ( 2 4 ) 图 3 是 电火 花毛 化轧辊表 面功能特征 参数 随 数 R b c 和 储 油 系 数 R s 。 随 尺 。 的 变 化 情况 , 尺 b c 和 R s c都随 R 。 呈 线性递 增 的关 系 . 由此可 见 , 表 面 形 貌功 能特征参数对 于分析表面承载性能和储油 性能更 为具体和准确 . 一 Rb p 芬叫日牙孟叭 表面粗糙度 , R a/ 林m 5 结论 ( 1) 提 出了二维表面轮 廓和 三维 表 面形貌 功 能特征 参数 , 即峰顶 承 载系数 、 中心承载 系数 、 中 心储油系数 和谷 底 储油 系数 , 并 与表 面 粗糙 度进 行 了 比较 . ( 2) 通 过 对 电 火花 毛 化 轧 辊表面 形 貌 的分 析 , 说 明不 同表 面 的 承载 性能和 储油性 能变化趋 势有很大的差 异 , 功 能特 征 参数 能 够准确 地 反映 各表 面之 间的这种差 异 . 考 文 献 ǐ气飞J. 参 勺1`八j r.L r esL f 0 、叫已过二跪 表面粗糙度 , R a/ 卿 图 3 功能特征参数随表面粗糙 度的 变化 F ig . 3 C h a ng e s o f f u n d i o n a I Pa r a m d e rs w it h s u r fa e e m u g h n e s s 表面粗糙度 R 。 的变化 . 在不 同的 电火花 加工 条 件下 , 尺 。 增大了 , 但是 功能 特征参数却具有 不 同 的变化趋 势 . 由图 3 ( a ) 可 知 , 峰顶 承 载系数 R 印 和谷底 储油 系数 R vs 随 R 。 的变化趋 势 不 明显 , 波 动性较 大 , 不 同表面 间 的峰顶 承 载性 能和 谷底 储 油性能 表现 出很 大 的差 异 . 图 3 ( b) 为中心承 载系 tS o u t K J . D e v e lo p m e n t o f M e t ho d s fo r t h e Ch ar a e t e r i z a t i o n o f R o 呢h n es s i n T h r e e D im e n s i on s . L on d on : P e n t on P r e s s , 2 0 0 0 R aj a J . R e e e n t a d v an e e s i n s e P ar t i o n o f r o u g h n es s , w va i n e s a n d fo r m . P re e i s E n g , 2 0 0 2 , 2 6 : 22 2 B r i n k比 a n n s , oB d s e h w i n n a H . cA e e s s i n g r o ug h n es s 泣 t h r e e - d 泛m 印s i on s u s i n g aG u s s ian r e g r e s s i on f il t er i n g . I n t J M a 比 T o l s M a n u f , 2 00 1 , 4 1 : 2 1 5 3 B l u n t L , Ji a n g X Q . A d va n e e d t e e hn i q u es of r a ss e s s m e n t s u r - acf e t o p o g r叩 h y : d e v e l o p rn e n t o f a b a s i s of r 3 D s u r f a e e t e x t u r e s t a n d a r d s . L o n d o n : P e t i t o n P r e s s , 2 0 0 3 L i n H 5 . A M i x e d L u b r i e a t i o n M o d e l of r OC ld S t r i p R o lil n g [ D i s s e r t a t i o n ] . N ort h w e s t e r n U n i v e r s i t y , 1 99 8 F u n e t i o n a l e h a r a e t e r i s t i e P a r a m e t e r s f o r a e e e s s i n g t h e s u r f a e e o f r o ll s a n d s t e e l s h e e t s w u 以 a n 群人u n l ) , Z HA N G J i e l ) , 以o J乞a n g u o l ) , 以0 J i a n 切e 乞1 ) , w A N G 肠艺e 人u a n Z ) , 狱N 尺e n - we i Z ) 1 ) M e e h a n i e a l E n g i n e e r i n g S e】 1侧〕 1 , U n i v e r s it y o f S e i e cn e an d T e e } , n o log y B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a 2 ) W u h a n I ron & S t e e l ( G ro u p ) oC . , W u h a n 4 3 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h e t r a d i t i o n a ll y u s e d P a r a m e t e r f o r a e e e s s i n g t h e s u r f a e e s u e h a s s u r f a e e r o u g h n e s s h a s a v e r y li m i t e d v a l u e i n r e l a t i n g t h e f u n e t i o n a l P r o p e r t i e s o f b e a r i n g a n d l u b r i e a n t r e t e n t i o n e a P a b i li t i e s t o t h e s u r f a e e o f or ll s a n d s t e e l s h e e t s , T h i s p a p e r p ro p e . s e d s o m e f u n e t i o n a l e h a r a e t e r i s t i e p a r a m e t e r s o f Z 一 D p r o - fi l e s a n d 3 一 D s u rf a e e s a n d p r e s e n t e d t h e i r e a l e u l a t i n g m e t h o d s . B y e o m p a r i n g w i t h s u r f a e e ro u g h n e s s a n d a n a l y z i n g t h e s u r f a e e o f e l e e t r i e al d i s e h a r g e t e x t u r e d ro ll s w i t h t h e s e p a r a m e t e r s , i t 1 5 P or v e d t h a t t h e s e P a - r a m e t e sr m o r e e o n e r e t e l y a n d e x a e t ly s h o w t h e f u n e t i o n a l p r o p e r t i e s o f s u r f a e e t o p o g r a p h y . K E Y WO R D S s u r f a e e t o P o g r a p h y ; s u r f a e e r o u g h n e s s ; e o ld m i ll r o ll ; s t e e l s h e e t