钢板强适应横向冷却曲线

D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.01.016 第25卷第1期 北京科技大学学报 Vol.25 No.I 2003年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2003 钢板强适应横向冷却曲线 王邦文李谋谓赵永忠朱起健王峰丽 北京科技大学机械程学院，北京100083 摘要根据能量守恒定律，建立了温度场模型.利用边界条件，求解钢板表面流水冷却的 换热系数和冲击射流换热系数，从而获得强适应横向冷却曲线的正确形状.采用同直径集管 以及不同密度分布的设计方法，使钢板得到均匀的温度分布，获得平直的板形。 关键词模型：温度场；换热系数；冷却曲线 分类号TG333.71 在中厚板轧后冷却过程中进行均匀冷却得 变化矩阵；{P}为总体节点热载荷矩阵. 到平直板形的技术，是控冷设备实用化的关键， 1.1温度场的建立 许多工程研究人员都对此进行了研究.无约束淬 钢板的实际物理模型为长L=8m,宽W=2m, 火机上下集管对钢板的冷却，除了水从喷嘴直接 厚h-20mm.在进行有限元求解时，提出如下假 喷出与热钢板发生对流换热外，还存在钢板上面 设：①二维模型.钢板长度和宽度远大于其厚度， 沉积的水平方向流动的冷却水二次冷却的效果. 近似看作一块无限大平板.钢板上下表面受冷却 钢板上表面宽度方向流过的水量不同.两端流过 冲击，散热主要集中在厚度方向，板内各点温度 的水量比中心大，使中心温度高，两端温度低，因 可看作厚度的函数.因此将中厚板简化为二维模 而造成宽度方向冷却不均匀，针对此问题，本文 型，模拟宽度-厚度平面上的温度场分布.②对称 采用有限元分析方法，对钢板在多股集管冲击射 冷却.钢板在淬火过程中上下表面同时冷却，且 流作用下温度场的分布进行数值模拟，得到钢板 上下水量比为一定值时能达到上下冷却效果基 强适应横向冷却曲线，为无约束淬火机上下集管 本相同，因此可对钢板进行对称分析，其几何模 的工艺设计提供了理论依据". 型如图1所示 1基本原理 对在多股集管冲击射流作用下的钢板作热 A 分析，可得到钢板内部的温度分布.Ansys热分析 图1温度场模拟的几何模型 基于能量守衡定律的热平衡方程，用有限元法 Fig.1 Simulation model of the tempreture field 计算各节点的温度，并导出其他热物理参数.钢 板在多股集管冲击射流作用下的冷却过程温度 1.2温度场的控制方程 非稳态、有内热源的导热微分方程为： 随时间变化，属于瞬态传热过程.在这个过程中， 7,T+9=1.r 系统的温度、热流率、热边界条件及系统内能随 dx dy a dr 时间都有明显变化.根据能量守衡定律，瞬间热 式中，为导热系数：a为导温系数；9为热流密度 平衡表示为： 1.3定解条件 [K)-ip) ①几何条件：0≤x≤b/2,0≤y≤h/2 ②初始条件：1=0，T八x,y)为开冷温度 式中，门为温度总刚度矩阵；{T为内部各节点 温度矩阵；【9为为热容矩阵：1部)为节点温度 ③边界条件： OT A,射流冲击或流水冷却，-：mhT-T 收稿日期2002-0109王邦文男，54岁，副教授

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一 钢板强适应横 向冷却 曲线 王 邦 文 李谋谓 赵 永 忠 朱起健 王 峰 丽 北京科技大学机械 二程学院 ， 北京 摘 要 根据能量 守恒定 律 ， 建立 了温度 场模型 利用边 界 条件 ， 求解钢板 表 面 流水 冷却的 换热系数和 冲击射流换热系数 ， 从而 获得 强适 应横 向冷却曲线 的正 确形状 采用 同直径集管 以 及 不 同密度分布的设计方法 ， 使钢板得到均 匀的温度 分布 ， 获得平 直 的板 形 关 键 词 模 型 温度 场 换热 系数 冷却 曲线 分类 号 在 中厚 板 轧 后 冷 却过 程 中进 行 均 匀 冷 却 得 到平直板形 的技术 ， 是 控冷设备实用 化 的关键 ， 许多工 程研究人员 都对此进行 了研究 无 约束淬 火机 上 下集管对钢 板 的冷却 ， 除 了水从 喷 嘴直接 喷 出与热钢板 发 生对 流换热外 ， 还存在钢板上 面 沉积 的水平方 向流 动 的冷却水二次 冷却 的效果 钢板上 表 面 宽度方 向流 过 的水量 不 同 两端 流过 的水量 比中心 大 ， 使 中心温度高 ， 两端温度低 ， 因 而造 成 宽度 方 向冷 却不 均 匀 针 对此 问题 ， 本文 采用有 限元分析方法 ， 对 钢 板在 多股集 管冲击射 流作用 下 温度 场 的分布进 行数值模拟 ， 得 到钢板 强适应横 向冷却曲线 ， 为无约 束淬火 机上 下 集管 的工 艺 设计 提供 了理论依据 【，， 变 化 矩 阵 伊 为 总体节 点热 载 荷矩 阵 温 度 场 的建 立 钢板 的实际物理模型 为长 ， 宽 肚 ， 厚 在进 行有 限元求解 时 ， 提 出如 下 假 设 ①二维模型 钢板 长度 和 宽度 远 大 于其厚度 ， 近 似看 作一 块无 限大平板 钢板 上 下 表 面受冷却 冲击 ， 散 热 主 要 集 中在 厚 度 方 向 ， 板 内各 点 温 度 可看作厚度 的 函数 因此将 中厚板 简化 为二维 模 型 ， 模 拟 宽度一厚度 平 面上 的温度 场分布 ②对称 冷 却 钢 板 在淬 火过 程 中上 下 表 面 同时 冷 却 ， 且 上 下 水 量 比为 一 定 值 时 能 达 到 上 下 冷 却效果 基 本 相 同 ， 因此 可 对 钢板 进 行 对 称 分 析 ， 其 几何 模 型 如 图 所示 基 本原 理 对 在 多 股 集 管 冲击 射 流 作 用 下 的钢板 作热 分析 ， 可 得 到钢 板 内部 的温 度分 布 热分析 基 于 能量 守衡 定 律 的热平衡方 程 〔 ， 用 有 限元法 计算各 节点的 温度 ， 并导 出其他热物理参数 钢 板 在 多股 集 管 冲击 射 流 作 用 下 的冷 却过 程 温 度 随时 间变化 ， 属 于 瞬态传热过程 在这个过程 中 ， 系统 的温 度 、 热 流 率 、 热边 界 条件及 系统 内能 随 时 间都有 明显 变 化 根 据 能量 守衡 定律 ， 瞬 间热 平衡表示 为 〔 瞬黝弊， 熬罐 图 温 度 场 模拟 的 几 何 模型 温 度 场 的控 制 方 程 非稳 态 、 有 内热 源 的导 热微分方 程 为 迎 本丝 今 刁犷 ’ 刁犷 ’ 工 又 工 壁刁 ‘ 、 。 〕、祭卜 勿 式 中 ， 因 为温 度 总 刚度矩 阵 毛乃 为 内部各 节 点 、 。 一 一 一 ， 、 ， 、 ， 一 一 一 一 ‘ 、 、 ， 。 一 温度 矩 阵 门 为为 热容矩 阵 公 为 节 点 温度 收稿 日期 一 刁 王 邦文 男 ， 岁 ， 副教授 式 中 ， 又为导热 系数 为导温 系数 为热流密度 定解条 件 ①几 何条件 ‘ ‘ ， 匀‘ ②初 始 条件 ， 爪 ，力为开 冷 温度 ③边 界 条件 二 、 、 、 ， 山 、 二 二 。 ， 矛 ， ， 、 盯 掀 了甲亩 玖 狐水 俘却 ，一 凡 ‘ 万万 二扬以 “ 一 了 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．01．016

Vol.25 No.1 王邦文等：钢板强适应横向冷却曲线 55· A流水冷却，部.=i不。-T少 二维轴对称模型.边界条件包括：人口速度边界 n 4,小绝热 和体积流体分析的VFRC值为1，轴线处为对称 r=0 边界以及静止壁面.运用k一ε湍流模型分析射流 在温度场模型的建立过程中，对流换热系数 的瞬态流场，采用流线迎风Petrov Galerkin(SUPG) 的确定是解决问题的关键.对于多股集管冲击射 离散对流项，而且在前处理阶段使用不均匀网络 流换热系数的研究，国外学者Lee和Vafai考虑在 划分和变物性设定等技术.集管沿板宽方向以55 每一股射流所覆盖的名义面积内，相邻集管冲击 mm均布时计算出平均冲击射流换热系数a为 射流的相互作用可以忽略，从而在单管射流换热 14.874kW(m2.℃.在研究过程中分析了沿钢板 特性计算公式的基础上得到多股集管射流的换 宽方向中心和边部落水差为10%，17%，20%等多 热特性值.本文参考单管射流冲击至热钢板的流 种情况下换热系数的分布，落水量为20%时半板 体模拟结果中的换热系数，并经现场实验对其加 宽的换热系数如图3所示， 以修正，用于钢板热分析的边界条件. 20Γ 2模拟参数的确定 18 钢板在集管射流作用下的冷却效果由两部 16 分组成，一是单股射流所覆盖的名义面积内以平 M)/ 14 均射流换热系数为边界条件，二是射流名义面积 12 范围外考虑流水的二次冷却. 21钢板表面流水冷却的换热系数 10 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 多股射流沿板宽方向均匀分布时，通过每个 x/m 集管的水流为5.17×10+ms.设定水膜以均匀厚 图3射流冲击换热系数分布（落水差20%） 度在钢板上流过，且钢板表面不积水，即水流处 Fig.3 Heat-exchanging coefficient of jetflow shocking 于动态平衡状态，则通过各集管相应坐标位置的 2.3温度场模拟的载荷确定 水流速成倍增长，忽略水的蒸发量，单位时间内 由温度场模拟的基本原理可知，热边界条件 由集管流下的总水量应与在钢板上流过的水量 的确定是模拟结果是否具有使用价值的关键技 相等，从而算出沿板宽方向水膜的流速及平均水 术.虽然在冲击射流名义面积内换热系数很大， 膜的厚度.采用计算流体动力学(CFD)算法，编 但在钢板通过整个水冷区的过程中，有相当长的 制Ansys程序模拟自由流流过热钢板的流场，计 时间是处于流水冷却的作用下，这种冷却方式的 算出不同流速时的换热系数，图2为流水冷却的 强度要比冲击射流低一个数量级，为使温度场的 换热系数在板宽方向上的分布 数值模拟更符合生产实际，根据钢板通过冷却区 的速度及两种冷却方式的不同作用时间，采用了 分步循环加载的方法，如图4所示. 2 51 -1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 x/m 图2流水冷却换热系数在板宽方向分布 Fig.2 Heat-exchanging coefficient of water-flow cooling h t/s 2.2冲击射流换热系数的分布 图4分步循环加载方法 圆形冲击射流流场和换热特性的模拟采用 Fig.4 Separate stepped cyclic loading method

王 邦 文等 钢 板 强适应 横 向冷 却 曲线 流 水冷却 ，一、 · 器 一 杭 一 灰 ， “ 绝 热 ， 一、 · 静 一 。 在 温度 场模 型 的 建立 过程 中 ， 对 流换热 系数 的确定 是解 决 问题 的关键 对 于 多股集 管 冲击 射 流换 热 系数 的研究 ， 国外 学 者 和 、 恤几 考 虑 在 每一 股射流所覆 盖 的名 义 面 积 内 ， 相邻 集 管 冲击 射流 的相互 作用 可 以忽 略 ， 从 而在单 管射流换 热 特性 计算 公 式 的基 础 上 得 到 多 股集 管 射 流 的换 热特性值 本 文参考单 管射流 冲击至热钢板 的流 体模拟结 果 中的换热 系数 ， 并经 现场实 验对 其加 以 修正 ， 用 于 钢板 热 分析 的边 界 条 件 二 维 轴对 称模 型 边 界 条 件包括 人 口 速 度边 界 和 体积 流体分析 的 值 为 ， 轴线 处 为对 称 边 界 以及静 止 壁 面 运 用 一 。 湍流模型分析 射流 的瞬态 流场 ， 采用 流线迎 风 ’ 离散对 流项 ， 而且 在 前处 理 阶段使用 不均匀 网络 划 分和变 物性设定等技 术 集 管沿板 宽方 向 以 均 布时计算 出平均 冲击 射 流 换 热 系数 为 ， · ℃ 、 在研 究 过程 中分 析 了沿钢板 宽 方 向 中心 和边部 落水 差 为 ， ， 等多 种 情况 下 换热系数 的分布 ， 落水 量 为 时半 板 宽 的换 热 系 数 如 图 所示 广 ︵ 一尸 · 。一已 ， ︶名、多。一 模拟 参数 的确 定 钢板 在 集 管 射 流 作用 下 的 冷 却 效 果 由两 部 分组 成 ， 一 是单股射流 所覆 盖 的名义 面积 内以 平 均射流换 热 系数 为边 界 条件 ， 二 是射 流名 义 面积 范 围外考虑 流 水 的二 次冷 却 钢 板 表面流 水 冷 却 的换 热 系数 ’” 多股射流沿 板 宽方 向均匀分 布时 ， 通 过 每个 集 管 的水 流 为 一 ‘ ， 设定 水 膜 以 均 匀厚 度 在钢板 上 流 过 ， 且 钢 板 表 面 不 积水 ， 即水 流处 于 动态平衡状 态 ， 则通 过 各集 管相 应 坐标 位置 的 水 流速 成倍增 长 忽 略水 的蒸 发 量 ， 单位 时 间 内 由集管 流 下 的总 水 量 应 与 在 钢板 上 流过 的水 量 相 等 ， 从 而算 出沿 板宽方 向水 膜 的流 速及平 均 水 膜 的厚度 采用计算流 体动 力学 算法 ， 编 制 程 序模 拟 自由流 流过 热钢板 的流场 ， 计 算 出不 同流速 时 的换 热系数 ， 图 为 流水 冷 却 的 换 热 系 数在 板 宽方 向上 的分 布 叮 一 、 一 书 图 射流 冲 击 换热 系 数 分布 落 水 差 一 温 度 场 模 拟 的载 荷确 定 由温度 场模拟 的基 本 原理可 知 ， 热边 界条件 的 确定 是 模 拟结 果 是 否 具有 使 用 价 值 的关键 技 术 虽 然 在 冲击射流名义 面 积 内换 热 系数很 大 ， 但在 钢 板通 过整 个水冷 区 的过程 中 ， 有相 当长 的 时 间是处 于流水 冷却 的作用 下 ， 这 种冷却方式 的 强 度要 比冲击射 流低一 个数量 级 ， 为使 温度场 的 数值模 拟 更符合生 产实际 ， 根 据钢板通 过冷却 区 的速度及 两 种 冷却方式 的不 同作用 时 间 ， 采 用 了 分 步循 环 加 载 的方 法 ， 如 图 所示 梦日 · ︶越、沙勺︸ 一 越叫 一 一 一一一 一一 ‘ 一一一一 一 刁 图 流 水冷 却换热 系 数在 板宽 方 向分 布 卜 冲 击 射 流 换 热 系数 的 分 布 圆形 冲击 射 流 流 场 和 换 热 特性 的模拟 采 用 九 九 九 图 分步循环 加 载方法

56· 北京科技大学 学 报 2003年第1期 3结果与分析 530 1.落水均布 510 2.落水差10% 31 集管均布等水量冷却工况下，以图2和a,= 3.落水差20% 490F 14.874kW/(m2.℃)为钢板热分析的边界条件输人 470 程序，可得到60s后钢板(W2)×(h/2)面的温度场， 如图5所示.由图5看出，温度沿板宽方向远离中 450 心呈下降趋势，且边部与中心相比温差很大. 430 410L 0.0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 422.34484.13545.919607.709669.498 x/m 图7钢板表面温度分布 Fig.7 Tempreture distribution on the surface of a plate 453.235515.024576.814638.603700.393 630 1.落水均布 图5钢板横切面的温度场K 2.落水差10% Fig.5 Tempreture field in the longitude of a plate 6203 3. 落水差20% 针对集管均布造成的温度分布不均的现象， 610 采取沿板宽方向不均匀分布水量的补偿策略，提 600 出钢板强适应横向冷却曲线，即集管落下水量与 590 板宽方向位置的对应曲线，如图6所示.按照此 580 曲线，钢板中心以大水量的射流冲击钢板，靠近 0.00.2 0.40.60.8 1.0 两端则水量以一定的比率依次减小，减小落在钢 x/m 板上水量的不均匀性.从而使得温度均匀分布， 图8距钢板表面1/4处截面的温度分布 获得平直的板形 Fig.8 Tempreture distribution on the cross-section of 1/4 far from the surface 4结论 100 本文得到了无约束淬火机的强适应横向冷 80 却曲线，该曲线的形状，即水量分布比率随钢板 60 尺寸的不同而变化.在淬火机上下集管的工艺设 40 计时，可以将集管设计成变直径的，也可以将同 20 直径的集管以不同的密度分布，在太钢的无约束 00 0.5 1.0 淬火机冷却设备设计中，集管的不均匀布置是控 x/m 冷系统一系列钢板平直度控制技术之一，配合侧 图6钢板强适应横向冷却曲线 吹和前后吹扫等装置对钢板横向冷却变形进行 Fig.6 Correct lateral cooing curve with flexible suitbility 控制. 为获得强适应横向冷却曲线的正确形状，采 参考文献 用有限元模拟求解沿板宽方向中心和边部落差 1王有铭.钢材的控制轧制和控制冷却M).北京：冶 金工业出版杜，1995.5 为10%，17%，20%等多种情况下的钢板温度场， 2王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS.上的 比较得出数值计算较理想的水量分布.图7和图 实践[M.西安：西北工业大学出版社，2000 8为60s后钢板表面A,和距此表面1/4处截面的 3周筠靖.传热学M.北京：冶金工业出版社，1995 温度分布（见图1）.结合供水系统工艺设计要求 4马重芳.强化传热[M).北京：科学出版社，1990 和冲击射流冷却能力，在中心部和边部落下水量 5董志勇.冲击射流M.北京：海洋出版社，1997 相差20%左右时的冷却效果较好. 6李谋渭，王邦文.太钢新型淬火控冷系统[A].中国 钢铁年会论文集[C].北京，2001.324 (下转第90页)

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 雕阵盯 卜卜 结果 与分析 集 管 均 布 等水 量 冷却 工 况 下 ， 以 图 和 ， · ℃ 为 钢板热 分析 的边 界 条件输 人 程 序 ， 可 得 到 后 钢板 刚 、 面 的温度 场 ， 如图 所示 由图 看 出 ， 温度沿板宽方 向远 离 中 心 呈 下 降趋 势 ， 且 边 部与 中心 相 比温差 很 大 落水均布 落水差 落水差 芝 映 月国胜 皿 · 一一一一 一一兰二 图 ， 钢 板表面 温 度 分 布 及 川 日尸阵 · 图 钢板横切 面 的温度 场 《 … 落水均布 落水差 落水差 针 对集 管均 布造成 的温度 分布不 均 的现象 ， 采取沿板 宽方 向不 均匀 分布水量 的补偿策略 ， 提 出钢板 强适 应 横 向冷却 曲线 ， 即集管落下水量 与 板 宽方 向位置 的对 应 曲线 ， 如 图 所 示 按 照 此 曲线 ， 钢板 中心 以 大 水量 的射流 冲击 钢板 ， 靠 近 两端则 水量 以 一 定 的 比率依次减小 ， 减 小 落在 钢 板 上 水 量 的不 均 匀 性 从 而使得 温度 均匀 分 布 ， 获得 平 直的板 形 ‘， 芝 卜 ， 了 图 距 钢 板 表面 处 截面 的温度 分 布 代 ， · 图 钢板 强 适 应横 向冷却 曲线 为获得 强适 应横 向冷却 曲线 的正 确形 状 ， 采 用 有 限元 模 拟 求解 沿 板 宽方 向 中心 和 边 部 落差 为 ， ， 等多种情况 下 的钢板 温 度场 ， 比较得 出数值计算较理想 的水量 分 布 图 和 图 为 后 钢 板 表 面 ，和距此 表 面 处 截 面 的 温 度分布 见 图 结合供水 系统 工 艺 设计要 求 和 冲击射流冷却能力 ， 在 中心 部 和边 部落下水 量 相 差 左 右 时 的冷却效果 较好 结 论 本 文 得到 了无 约束淬火 机 的 强适 应 横 向冷 却 曲线 ， 该 曲线 的形状 ， 即水 量 分布 比率 随钢板 尺 寸 的不 同而 变化 在淬火机上 下集管的工艺 设 计时 ， 可 以将集管设计成 变 直径 的 ， 也 可 以将 同 直径 的集管 以不 同的密度分布 在太钢 的无 约束 淬火 机 冷却设备设计 中 ， 集管的不 均 匀布置是控 冷 系统一 系列 钢板平 直度控 制技术 之一 ， 配合侧 吹 和 前后 吹 扫 等装 置 对钢 板 横 向冷却 变 形 进 行 控 制 参 考 文 献 王 有铭 钢材 的控制轧制 和控制冷 却 〕 北京 冶 金工业 出版社 ， 王 国强 实用 工 程数值模 拟技术及 其在 的 实践 西 安 西 北 工 业 大学 出版社 ， 周绮靖 传热学 「 北 京 冶金工业 出版社 ， 马重 芳 强 化传热 北 京 科学 出版社 ， 董志勇 冲击射流 北 京 海洋 出版社 ， 李谋渭 ， 王 邦文 太钢新 型 淬火 控冷系统 中 国 钢铁年会论 文集 北 京 ， 下转第 页 “洲一 八”︸ 辞叫书浓芝五卜

·90· 北京科技大学学报 2003年第1期 28(11):65 gramming in a hard real-time environment [J].Journal of 3 Danthine A.High performance OSI protocols with multi- the ACM,1973,201):46 media support on HSLANs and B-ISDN(A).The 3th Joint 6 Feldmier D C.A survey of high performance protocal im- European Networking Conference [C].Innsbruck,1992 plementation techniques [A].Tantany A,ed.High Per- 4 Guo Shanzeng.Resource and connection adimission con- formance Networks-Frontiers and Experiences [M]. trol in protocols with deterministic QoS gurantees [A]. Klumer Academic Publishers,1993 Proceedings of IEEE INFOCOM'98 [C].Boston,1998 7 Sisalem D.End-to-End Quality of Service Control Using 5 Liu C L,Layland J W.Scheduling algorithms for multipro- Adaptive Applications [M].Chapman Hall,1997.379 Resource and Connection Admission Control in Real-time Transport Protocols FU Keming Department of Physics,Yantai University,Yantai 264635.China ABSTRACT For determining the feasibility of offering real-time services in transport communications,the re- source and admission control algorithms was proposed for real-time transport connections.A necessary and suffi- cient condition for the schedulability of n real-time transport connections was given for deterministic guarantees and statistical guarantees of QoS (Quality of Service).The buffer space needed for each real-time transport connection was also calculated.These results are beneficial for the high-speed transport protocol design and implementations. KEY WORDS real-time scheduling;connection admission control;QoS;high speed transport protocols (上接第56页) Lateral Cooling Curve with Flexible Suitability of a Plate WANG Bangwen,LI Mouwei,ZHAO Yongzhong,ZHU Oingjian,WANG Fenli Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A tempreture field model was proposed based on the law of energy conservation.The heat exchan- ging coeffcients of water-flow cooling and jetflow shocking on the plate surface were gained using the bound con- ditions.The correct lateral cooling curve with flexible suitability was obtained.The tempreture distribution on the plate is uniform by the method that the pipes with the same diameter are arranged in different row distances. KEY WORDS model;temperature field;heat-exchanging coefficient;cooling curve

， 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 一 【 ， 【 』 ， ， ， 一 ， ， 附 【 几 ， 一 ， 一 一 ， 一 汉如 ， 丫切 ， 一 ， · 一 一 一 · 一 上接第 页 洲万 ， 凡勿 ， 子矛盆 岁 ， ， 恻刃 ， ， ， · 一 · 奴 一