当量成分AB和A3B型合金有序─无序转变行为.pdf_大学文库

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1997.01.007 第19卷第1期北京科技大学学报 Vol.19 No.1 1997年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1997 当量成分AB和A,B型合金有序一无序转变行为* 倪晓东王西涛陈国良北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要利用EAM(Embedded Atom Method)势基础上的等效原子模型分析了结构稳定性与长程有序度的关系，给出了二元体系结合能与长程有序度解析关系的一般表达式，说明当量成分下 AB和A,B型合金有序无序转变行为的不同，并以NiA1和Ni,Al为研究对象具体研究了其有序无序转变，从理论上解释了这两种有序金属间化合物在实验中所表现出的不同有序无序转变行为特征. 关键词有序无序转变，Ni-A1合金，计算机模拟，金属间化合物中图分类号TG111.3 长程有序是金属间化合物的一个基本特征，一般长程有序将导致合金的高熔点、高弹性模量和流变应力、低的原子可动性和与此相应的高再结晶温度和低蠕变速率四].尤其是从金属间化合物高温应用的角度分析，长程有序对于金属间化合物的性能有着重要的影响，对金属间化合物有序的热力学研究一般采用原子对势，但该方法对许多有序无序转变问题不能给以圆满的解释，如长周期超点阵；实验中观察到有序无序转变中，对于部分有序的状态，其结构为完全有序区与完全无序区的混合物21，而不是均匀的部分有序结构，用对势的观点对此很难解释，本文利用由Baskes发展的、目前比较常用的多体势一EAM(Embedded Atom Method) 势研究了当量成分的NAl和Ni,Al结构稳定性随长程有序度的关系，得出了比传统对势模型更为合理的结果和解释， 1计算方法对于由A原子和B原子组成的有序合金，设其当量成分为CA0C,其有序结构为A亚点阵和B亚点阵两套亚点阵组成，根据文献长程有序度（σ）的一般定义1： Pg-Ca=A或B) 0=1-C (1) 0 式中P(B=A或B)为B类原子占据a类亚点阵的几率. 完全有序状态下，PA,Pg为I,PR,P哈为O,即A类阵点完全由A类原子占据，B类阵点完全 1996-11-23收稿第一作者男30岁博士 *国家自然科学基金资助项目

第” 卷第 1期 1 9 9 7年 2月北京科技大学学报 J o u r n a l o f U n i v e r s i yt o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o gy B e ij i n g V o l 一 1 9 N 0 . 1 F e b . 1 9 9 7 当量成分 A B 和 A 尹型合金有序一无序转变行为 * 倪晓东王西涛陈国良北京科技大学新金属材料国家重点实验室 , 北京 10 0 0 83 摘要利用 E A M (E m bde dde iA o m M e ht od ) 势基础上的等效原子模型分析了结构稳定性与长程有序度的关系 , 给出了二元体系结合能与长程有序度解析关系的一般表达式 , 说明当量成分下 A B 和 A 3 B 型合金有序无序转变行为的不同 , 并以 NI IA 和 iN 3 IA 为研究对象具体研究了其有序无序转变 , 从理论上解释了这两种有序金属间化合物在实验中所表现出的不同有序无序转变行为特征 . 关健词有序无序转变 , iN 一 A I 合金 , 计算机模拟 , 金属间化合物中图分类号 T G l l . 3 长程有序是金属间化合物的一个基本特征 , 一般长程有序将导致合金的高熔点、高弹性模量和流变应力、低的原子可动性和与此相应的高再结晶温度和低蠕变速率 [ ’ 1 . 尤其是从金属间化合物高温应用的角度分析 , 长程有序对于金属间化合物的性能有着重要的影响 . 对金属间化合物有序的热力学研究一般采用原子对势 . 但该方法对许多有序无序转变问题不能给以圆满的解释 , 如长周期超点阵 ; 实验中观察到有序无序转变中 , 对于部分有序的状态 , 其结构为完全有序区与完全无序区的混合物 2[,3 ] , 而不是均匀的部分有序结构 , 用对势的观点对此很难解释 . 本文利用由 B a s k e s 发展的、目前比较常用的多体势 — E A M (E m b e d d e d A t o m M e ht o d ) 势’[] 研究了当量成分的 NI AI 和 iN 3 AI 结构稳定性随长程有序度的关系 , 得出了比传统对势模型更为合理的结果和解释 . 1 计算方法对于由 A 原子和 B 原子组成的有序合金 , 设其当量成分为味。 , C B。 , 其有序结构为 A 亚点阵和 B 亚点阵两套亚点阵组成 , 根据文献长程有序度 (a) 的一般定义5[] : 理一 ca 。口 = 了二五万 (a = A 或 B ) ( l ) 式中代仍一 A 或 )B 为卢类原子占据 a 类亚点阵的几率 . 完全有序状态下 , 代 , 嵘为 l , 玲代为 0 , 即 A 类阵点完全由 A 类原子占据 , B 类阵点完全 19 9 6 一 1 1 . 2 3 收稿第一作者男 3 0 岁博士 * 国家自然科学基金资助项目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 01. 007

· 3 8 · 北京科技大学学报 1 9 9 7 年第 l 期由 B 类原子占据 , 如 A B 型合金的 B Z , L I 。结构 ; A 3 B 型合金的 L I , , D O 3 , D O , , , D o 2 2 , D o 2 3等结构 . 在部分有序状态和完全无序状态下 , 部分 A 类阵点被 B 原子占据 , 反之部分 B 类阵点被 A 原子占据 , 对这种结构的几何描述比较困难 · 引人等效原子模型 , 即一个 A 类阵点由段个 A 原子和理个 B 原子占据 , 一个 B 类阵点由嵘个 B 原子和贻个 A 原子占据 , 分别定义其为 A 阵点上的等效原子和 B 阵点上的等效原子 . 占位几率与长程有序度的关系可用下式表示 : 代一 aC o d 、 + 马。 ( l 一 d 、 ) + ( l 一 aC 。 ) (2占、一 l ) a ( 2 ) 其中 d举为 oKr n e e k e r d e lat 函数 , 。 _ _ 一朗万〔平均每个原子的组态能为 : E = (3 ) 、了. 、 1 1 口 , a 一羊召 ,且 `、飞了 0 ( a = A , B ) ca 六 ( 4 ) 凡为分布在一个 a 类阵点上的等效原子的能量 . 按照 E A M 势 , 凡 = 凡勿 a ) + 巾。 ( 5 ) aF , p 。 , 气分别为 a 类阵点上等效原子的等效埋入势函数、等效电子密度、等效对势函数 , 分别由下列各式表示 : 凡印a) = (6 ) 明 ” A , B ) 代户勿。月和 ) p 。二叉叉艺 ( 7 ) j( i ) 梦 = A , B )代尸(rt _ 艺 _ 艺 _ 理形 _ 、沪吹r,) 梦 = A , B ) (冲 = A , 匕 ) ( 8 ) 期喻工。艺 i 1 1乙, 一口中式 (6 ) 一 ( 8) 中 , 户勿) ,尸(r )为月类原子的埋人势函数和电子密度函数 ;沪叹)r 是刀类原子和月类原子之间的对势函数 ; i 是第 i 近邻原子组 ( 所有具有第 i 近邻间距的原子 )序数 ; 。是实际计算所考虑的近邻组总数 ; j( 。是第 i 近邻组中原子序数 ; ” i(0) 是第 i 近邻组中原子总数 ; r 、是第 i 近邻间距 ; 冻。是第 i 近邻组中第 j 阵点的阵点类型 · 、护. J 、1. n ú几, ,上. , 口了龟 1 、、. 、结合以上各式 , 式 ( 3) 可表示为长程有序度的函数 : E 二中(a ) + (F a) 其中 , 中(a) 是总的对势能 , (F a) 是总的埋人能 , 分别为: 巾 a( ) 二艺 ca 。中。 ( 9 ) ( a = A , B ) (F a ) 一、。鬓 , B ) ca o aF 勿 · 式 (9 ) 可详细写为 : 。 (a) 一客瞥 (吸, 一 ( · ` 卜吸。 , 8 8 `一, + Zc^ O C S。 , · B (一, , + n , (。 ) c^ 。吼。一 n 、 ( . ) c^ 。 2 (沪A ( r ` ) + 沪B B ( r ` ) 一 2沪A B (几))2U ( 12 )

V o l . 1 9 N o . l 倪晓东等 : 当量成分 A B 和 A 3B 型合金有序一无序转变行为式中 , n,( l) 是 A 类阵点的第 i 近邻组中异类阵点的个数 · 利用泰勒展式 , 式 (川可详细表示为 : a(F , 一 L cort^ +of) 锹ha 卜 c0^ 叫澎(F^ of) “ · (户 ’ of)1 · (F^ of) ` · s(F of) ` } · C^ 。 (几。一 C^ 。 )h , U , 2几。 ([ F^ 向) “ 一 (严向’)1 ( 13 ) 式中 , 户 = 叉 n 《。 ) (C^ 。户A ( r ` ) + 几。户B (气)) h 一干( n , (。 )几。一 n , ( , ) ) 勿 A ( r ` ) 一。 B ( r ` ) ) 一p . p= =P l | .se门价ln- || (尸勿)) 山尸 z勿) op ( 14 ) (尸勿)) d Z尸勿) op 在等效原子的基础上 , 体系的组态墒可表示成 : : 一。 } ( 。互 , B ) : ( 艺明 = A , B ) 理址 `“ , )1 ( 1 5 ) 式中 k是波尔兹曼常数 , N 是体系的原子总数 . 以当量成分的 N 认l 和 iN 3 AI 为对象计算了自由能随长程有序度的变化 , 所用势函数直接引用 V ot e r 和 C h e n[ 6] 发展的关于 N i 一 A I 合金的 E A M 势 , 计算范围由势的截断半径决定 , 对于 N 认l 计算到第 5 近邻 , 对 iN 产l 计算到第 4 近邻 · 2 结果和讨论 ` 、产尹. U, 矛 1 人J 了工. `、了. `、、平均每个原子的自由能 (E )r 可以表示成热力学温度 (乃和长程有序度的函数 : E抓a , 乃 = E ( a ) 一 s ( a ) T S S` U p = 二二 = 一 K Vj 工 ( a = A , B ) ca ( 。具 , B群 , · `“ , )1 平均每个原子的自由能差 (△即定义为 : △ E荞a , 乃 = E袄a , )I 一邵 l , 乃 ( 1 8 ) 对 B Z 结构的 N 认l 和 L 1 2 结构的 iN 3 AI , 不同温度下平均每个原子的自由能差与长程有序度的关系示于图 l · 从图 l 中可以看出 , o K 温度下 , A B 和 A 3 B 成分的自由能随长程有序度的变化是不一样的: 对 A B 型的 N IA I , 自由能随长程有序度的增加单调下降 , 与传统对势的分析结果是一致的 ; 而对 A 3 B 型的 iN 3A 卜在 a = .0 4 左右有一个峰值 , 即自由能随长程有序度的变化是非单调的 , 从下面的解析分析中可以看出 , 原子相互作用的对势模型是不可能得到这种类型的自由能差一 a 曲线 . 只考虑原子间的相互对势作用 , 对任何成分的合金 , 从式 ( 12) 可以看出 , 系统的组态能 ( 即 O K 下的自由能)与长程有序度的关系是没有一次项的二次曲线 , 而存在峰值的条件为:

·40· 北京科技大学学报 1997年第1期 dE(o)/do=0 (19) 对于式(19)，对势模型只有唯一解σ=0，即在0<0<1之间不可能存在极值. (a) 0.14r 0K 0.30 (b) 0K 298K 正 0.10- 0.5T 画 0.20 298K T 0.10 0.5T 0.06 习 T+200K 0.02 -0.104 T -0.02 0 0.2 0.40.60.81.0 00.20.40.60.81.0 长程有序度0 长程有序度σ 图1不同温度下自由能差随长程有序度的变化对于EAM势，埋人势相项的是没有一次项的关于σ的三次多项式，对AB型合金，三次项消失，与对势模型的结果一致，即式(19)只有唯一解0=0；对A,B型合金，由于C0≠C0' 因此除0=0外，式(19)还有另外一个解： =(a+b)/c (20) 其中， ∫Fp》”+(Fp)门+(Fo'+(Fo b= ∑CAo（noC30-n((r)+p)-2φ(v2 (21) C= 3CAo(CBo-CAo)h2 2CBo [(FBp)”-(FA(p)1 如果式(20)的值在(0,1)区间内，则会出现极值. NiAI和Ni,A1自由能的计算证明了以上的分析.可以看到：NiAI的有序一无序转变是均匀进行的，其部分有序结构(0<o<1)可以稳定存在（图1(a),同时，由于有序无序转变的能垒很高，目前多种实验研究都未使其有序度下降？，剧，本文计算的NiI有序无序转变温度(T) 为6500K,与Visnov例等人计算的6095K的结果相一致.Ni,A1的有序一无序转变是非均匀的，不存在稳定的部分有序结构，对于处于部分有序的介稳状态(0<σ<1)，其结构应该为完全有序区和完全无序区的混合物，不存在均匀的部分有序结构（图1(b);有序区与无序区的体积分数p。与p.可以计算得到，分别为p。=o,pa=1-0,该结果与Cahn等关于Ni,Al 有序无序的热转变和Gottstein等形变诱导有序无序转变)的实验事实相符合.关于Ni,Al 基合金的有序无序转变研究，以前的研究人员对于部分有序状态，都没有发现稳定均匀的部分有序结构，而是完全有序区与完全无序的混合结构.本文计算的有序无序转变温度为 1453K,略低于Ni,Al的熔点，这与Cahn等的实验2有一定误差，其测定值约为1723K,略高于熔点，这个误差可以归结为由以下3个原因产生：(1)由于本文没有计算EAM势作用下的

北京科技大学学报 d E (a) / d a = 0 对于式 (1 9) , 对势模型只有唯一解口 = 0 , 即在。闰V · j O 、、 ; 呼。 ` 2 。 } ” S K 七 } 、 .0 1 0 匕一一 0 石不因 l we ~ 、、、 ~ 心卜 tT 尸产 . - ~ 臼、产口口 . 一~ 、乙+ 2 0 0 K 0 . 0 2 一 0 . 10 L 工一 0 . 0 2 0 . 2 0 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 长程有序度a 0 . 2 0 . 4 0 6 长程有序度a 0 . 8 1 . 0 图1 不同温度下自由能差随长程有序度的变化对于 E A M 势 , 埋人势相项的是没有一次项的关于 a 的三次多项式 . 对 A B 型合金 , 三次项消失 , 与对势模型的结果一致 , 即式 ( 19) 只有唯一解 a = ;0 对 A 3B 型合金 , 由于几。羊几。 , 因此除 a = 0 外 , 式 ( 19) 还有另外一个解 : a = ( a + b ) / c (2 0 ) 其中 , 一 Z c^ 。 * {式!`F^ 向, “ + `” 向 , , + (F^ 向, ` + 尸。 , ` } b 一叉 C^ 。 ( n叹。 )吼。一 n成 1) ) (沪A (ir ) + 沪B B ( r , ) 一 2沪BA (几) )护 ( 2 1) 3 c^ 。 (吼。一 c^ 。 )h Z 2吼。【(严向) “ 一 (F^ 向) `】如果式 (2 0) 的值在 (0 , l) 区间内 , 则会出现极值 . N 囚和 N i 3A I 自由能的计算证明了以上的分析 · 可以看到 : NI AI 的有序一无序转变是均匀进行的 , 其部分有序结构 (0 < u < l) 可以稳定存在 ( 图 l a( ) , 同时 , 由于有序无序转变的能垒很高 , 目前多种实验研究都未使其有序度下降v.8[ ] . 本文计算的 NI AI 有序无序转变温度 (均为 6 5 0 0 K , 与 V i s n o v l , ]等人计算的 6 0 9 5 K 的结果相一致 . N i 3 A I 的有序一无序转变是非均匀的 , 不存在稳定的部分有序结构 . 对于处于部分有序的介稳状态 (0 < a < l) , 其结构应该为完全有序区和完全无序区的混合物 , 不存在均匀的部分有序结构 ( 图 l ( b) ) ; 有序区与无序区的体积分数沪。与尹。可以计算得到 , 分别为沪。 = a , 尹。 = 1 一 a , 该结果与 C ah n 等关于 iN 3 AI 有序无序的热转变 21[ 和 G o st et in 等形变诱导有序无序转变 3[] 的实验事实相符合 · 关于 iN 3 AI 基合金的有序无序转变研究 , 以前的研究人员对于部分有序状态 , 都没有发现稳定均匀的部分有序结构 , 而是完全有序区与完全无序的混合结构 . 本文计算的有序无序转变温度为 1 45 3 K , 略低于 N i 3A I 的熔点 , 这与 C ha n 等的实验 l2] 有一定误差 , 其测定值约为 1 723 K , 略高于熔点 . 这个误差可以归结为由以下 3 个原因产生 : ( l) 由于本文没有计算 E A M 势作用下的

Vol.19 No.I 倪晓东等：当量成分AB和AB型合金有序一无序转变行为 ·41· 熔点是否与实验值相一致，而是直接把T与熔点的实测值进行比较；(2)可能是势的计算精度的影响，因为在势的拟合中，对结合能的计算精度在10%以内，约0.1~0.4V/原子，而T的计算值与实验值只相差约270K,即有序无序能差的计算约有-0.013eV/原子的误差就可以导致T,下降270K;(3)因为从计算和实验都证明Ni,A1的有序无序转变是形核长大过程，而本文的计算没有考虑有序无序界面能对转变温度的影响，因此T的计算值会略低一些.考虑到这3个因素的影响，本文的计算结果还是比较合理的，即Ni,A1的有序无序转变温度T很接近熔点温度，图2示出了AI和Ni,A1长程有序度与温度一转变温度比值(T/T)的关系曲线.从图 2()中可以看出，NiA1的有序度随温度增加是逐渐下降的，在转变温度之前有序度就开始连续降低，至转变温度完全无序；而图2(b)显示N,A1的有序度在转变温度之前始终没有降低，而在达到转变温度后，有序度突降为0.这2条转变曲线的特征按照理论分析表明NiA1的有序无序转变为一级相变，N1,A1的有序无序转变为二级相变. 1.0 (a) 0 (b) 0.8 0.8 s0.6 60.6 0.4 0.4 0.2 0.2 NiAl NisAl 0 0 0.2 0.40.60.81.0 0 0.20.40.6 0.81.0 TIT TIT 图2长程有序度随温度与有序一无序转变温度比的变化 3结论 (1)多体势作用下，当量成分合金的有序无序转变中，存在2种类型的自由能一长程有序度曲线：一种是对AB合金为单调曲线；另一种是A,B合金的，其自由能一长程有序度曲线有条件地存在一个极大值. (2)NiA1的有序无序转变为一级相变，NiAI的有序无序转变温度远高于熔点；Ni,A1的有序无序转变为二级相变，Ni,A1的有序无序转变温度接近熔点 (3)NiA1的有序无序转变为有序度均匀下降过程，理论上存在均匀部分有序结构；Ni,A1 的有序无序转变是形核长大的非均匀过程，不存在介稳的均匀部分有序结构，其部分有序状态的结构组织为完全有序区和完全无序区的混合物

V ol . 19 N o . 1 倪晓东等 : 当量成分A B 和 A 3 B 型合金有序一无序转变行为 · 41 · 熔点是否与实验值相一致 , 而是直接把 tT 与熔点的实测值进行比较 ; (2) 可能是势的计算精度的影响 , 因为在势的拟合中 , 对结合能的计算精度在 10 % 以内 , 约 0 . 1 一 0 .4 e V/ 原子 , 而 tT 的计算值与实验值只相差约 2 70 K , 即有序无序能差的计算约有一 0 .0 13 e V / 原子的误差就可以导致 tT 下降 2 70 K ; ( 3 ) 因为从计算和实验都证明 iN 3 AI 的有序无序转变是形核长大过程 , 而本文的计算没有考虑有序无序界面能对转变温度的影响 , 因此 tT 的计算值会略低一些 . 考虑到这 3 个因素的影响 , 本文的计算结果还是比较合理的 , 即 iN 3 AI 的有序无序转变温度双很接近熔点温度 . 图 2 示出了 N 认1和 N i 3A I 长程有序度与温度一转变温度比值 (T / tT ) 的关系曲线 · 从图 2( a) 中可以看出 , N 认l 的有序度随温度增加是逐渐下降的 , 在转变温度之前有序度就开始连续降低 , 至转变温度完全无序 ; 而图 2 ( b) 显示 iN 3A I 的有序度在转变温度之前始终没有降低 , 而在达到转变温度后 , 有序度突降为 0 . 这 2 条转变曲线的特征按照理论分析 z[] 表明 N 认1 的有序无序转变为一级相变 , N i 3A I 的有序无序转变为二级相变 · OR ù : n 人 n, ù伪O : 0l 匕 0 · 6 0 4 。 0 · 6 0 . 4 N i 3A I 0 . 4 0 . 6 T Z乙 0 . 8 1 . 0 0 0 . 2 0 4 0 . 6 T /界 0 . 8 1 . 0 图2 长程有序度随温度与有序一无序转变温度比的变化 3 结论 l( ) 多体势作用下 , 当量成分合金的有序无序转变中 , 存在 2 种类型的自由能一长程有序度曲线: 一种是对 A B 合金为单调曲线 ; 另一种是 A 尹合金的 , 其自由能一长程有序度曲线有条件地存在一个极大值 . (2) NI AI 的有序无序转变为一级相变 , NI AI 的有序无序转变温度远高于熔点 ; N i 3 A I 的有序无序转变为二级相变 , iN 3A I 的有序无序转变温度接近熔点 · (3) N 囚的有序无序转变为有序度均匀下降过程 , 理论上存在均匀部分有序结构 ; iN 3 AI 的有序无序转变是形核长大的非均匀过程 , 不存在介稳的均匀部分有序结构 , 其部分有序状态的结构组织为完全有序区和完全无序区的混合物

4 2 北京科技大学学报 1 9 9 7年第l 期参考文献 1 D i m i tr o v o , I n : W e s t bor o k J H , F l e i s e h e r R L , e d s . In t e rm e at lli e C o m P o un d s : V o l . 1 , P r i n e iP l e s . N e w Y o kr : J o hn W il e y & S o n s L td , 1 9 9 4 . 7 7 1 2 C a h n R W , S i e m e r s P A , G e ig e r J E . A e at m e at l l , 1 9 8 7 , 3 5 : 2 7 3 7 3 B a ll J , G o t s t e i n G , I n t emr e at ll i e s , 1 9 9 3 , l : 1 7 1 4 D a w M S , B a s k e s M 1 . Ph y s R e v B , 19 8 4 , 2 9 : 6 4 4 3 5 冯端等 . 金属物理学: 第 1 卷 . 北京二科学出版社 , 19 8 7 6 V o t e r A F , C h e n 5 P . In : S i e g e l R W , S i n e l a iar n d R , W e e rt m an J 民 e d s . C h ar e t e ir z a ti o n o f D e fe c t s in M a t e ir a l s , M at e r R e s S o e S y m P Pr o e N o . 8 2 . P i t s b u r g h : M at e ir a l s R e s e acr h S o e i e yt , 19 8 7 . 1 7 5 7 A t Z m o n M . P h y s Re v L e t , 1 9 9 0 , 6 4 : 4 8 7 8 L i u H C , M i t e h e ll T E . A e at m e at l l , 19 8 3 , 3 1 : 8 6 3 9 V i s n o v R , A l o n s o J A , G 汤af l e o L A . M e at ll T ar n s A , 19 8 0 , 1 1 : 17 4 7 o r d e r 一 d i s o r d e r T r a n s i t i o n B e h a v i o r s o f S t o i e h i o m e t r i c a l A B an d A 尹 A ll o y s iN Xi a o do n g S t at e K e y L a b o r a t o yr fo r A d v an e e d 环尹 d n g Xi at o hC e n M e at l s a n d M a t e r i a l s , U S T G u o lia n g B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h e o r d e r 一 d i s o r d e r atr n s i t i o n s o f s t o i c h i o m e t r i c a l A B an d A 3 B a l l o y s W e r e s tu d i e d b y u s i n g e fe e t i v e 一 a t o m m o d e l b a s e d o n E A M ( e m b e d d e d a t o m m e ht o d ) P o t e n t i a l · T h e r e s u l t s g i v e ht e a n a lyt i e fu n e t i o n of rm o f th e fr e e e n e r g y i n t e rm o f t h e l o n g ar n g e o r d e r ( L R O ) Par a m e t e r , an d i n d i e a t e ht a t o r d e r 一 d i s o r d e r tr an s i t i o n b e h a v i o r s o f s t o i e h i o m e tr i - c a l A B a n d A 3 B a ll o y s m a y b e d i fe r e n t · T h i s m e th o d c an b e 即p li e d t o in t e 甲 r e t t h e e x P e r im e n t a l r e s u l t s o f o r d e r 一 d i s o r d e r tr a n s it i o n in s t o i e h i o m e tr i e a l N 认1 an d N i 3A I . K E Y WO R D S o r d e r 一 d i s o r d e r tr a n s it i o n , N i 一 A I a ll o y , e o m P u t e r s inr u l a t i o n , i n t e mr e t a lli e c o m P o u n d