Q235钢动态再结晶模型的建立

0I:10.13374/j.1ssn1001-053x.1998.05.014 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 198年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1998 Q235钢动态再结晶模型的建立 窦晓峰鹿守理赵辉 北京科技大学材料科学与工程学院北京，100083 辅要通过对实验数据的回归，建立了Q235普碳钢动态再结晶及其在硬化区变形时的变形抗力 模型.模型计算和实验所测结果吻合较好.压缩实验条件：变形速率为0.01~1.0s,变形温度为 900~1150℃，初始晶粒尺寸48~85μm. 关铺词变形抗力：组织变化：动态再结晶 分类号TG111.7 本文在文献[1]的基础上通过实验建立Q235钢的动态再结品及变形抗力模型，并对模 型和实验所得的结果进行了比较， 1实验材料和步骤 实验采用的Q235普碳钢，取自武汉钢铁公司热轧板，化学成分（质量分数，%）为0.19C, 0.0085N,0.74Mn,0.017P,0.030S,0.21Si,0.019Al.试样为尺寸中10mm×15mm的圆柱 样.压缩实验在Gleebe1.500热模拟试验机上进行，加热速度为10℃/s,保温2min以得到均 匀的奥氏体化组织；以5℃/$的速度冷却到变形温度，保温90$，按不同的变形条件进行变 形，变形完后直接淬火以保留奥氏体组织.变形条件为：变形温度900~1150℃，变形速率 0.01,0.05,0.5,1.0s-',变形量0,7（真应变）.为了确定不同晶粒尺寸对动态再结晶的影响，采 用初始奥氏体晶粒尺寸为85,65,56,48μm, 2动态再结晶及变形抗力模型的描述 从热变形是一个热激活过程出发，温度和变形速率对变形的影响可通过引人 Zener--Hollomon参数（☑来表示： Z=e·exp(2w/R·T) (1) 式中：e为变形速率，2w为再结晶激活能，R为气体常数8.314Jmol,T为变形温度. Z和变形峰值抗力的关系据文献[2]为： Z=A1·0m;Z=A·cxp(A·om);Z=A·sin(A·om) (2) 式中：A~A,nn,为模型系数.方程(2)中第3式由Sellars和Tagert第1次用于热变形过程， 能在很宽的变形条件下适用.在小应力水平，这一适用范围将变小，特别是对于孀变情况，就 要使用第1式.也即在小应力水平时(A,·0m<0.8),流变应力接近于指数式第1式的形式，相 1997-09-25收稿实晓峰男，26岁，博士生 ◆国家自然科学基金资助课题

第 20 . 第 5期 1 9 8年 10 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Jo u r n a l o f U n i v e r s iyt o f Sc i e n e e a n d T e e h n o l o gy 反 i ji n g V o l . 2 0 N o . 5 ( k L 1 9 9 8 Q 2 3 5 钢动态再结 晶模型 的建立 窦晓峰 鹿守理 辉 北京科技大学材料科学 与工 程学 院 1 0 0 0 8 3 摘共 通过对实验数据的回归 , 建立了 Q235 普碳钢动态再结晶及其在硬化 区变形时的变形抗力 模型 . 模型计算和实脸所侧结果吻合 较好 . 压缩实验条件 : 变形 速率 为0 . 01 一 1 . 0 : 一 ’ , 变形温度 为 90 ~ 1 150 ℃ , 初始晶粒尺寸 4 8~ 8 5 “ m . 关扭词 变形抗力 ; 组织变化 ; 动态再结晶 分类号 T G 1 1 1 . 7 本文在 文献 【l] 的基础上通 过实 验建立 Q2 35 钢 的 动态再 结晶 及变 形抗 力模 型 , 并 对模 型 和实验所 得的结果进行 了比较 . 1 实验材料和步骤 实验采用 的2Q 35 普碳钢 , 取 自武汉钢铁公 司热 轧板 , 化学成 分( 质量 分数 , % ) 为 0 . 19 c , 0 . 0() 8 5 N , 0 . 7 4 hM , o . o l 7 p , 0 . 0 3 0 5 , 0 . 2 1 5 1 , 0 . 0 19 川 . 试 样 为 尺 寸 中10 nu x 1 5 m 的 圆柱 样 . 压 缩实验 在 Q e be 15 0 热模拟试验 机上 进行 , 加 热速度 为 10 ℃ s/ , 保温 2 而 n 以 得 到均 匀 的 奥氏体化组 织 ; 以 5 ℃ ls 的 速度冷 却到 变 形温 度 , 保温 90 5 , 按 不 同的 变形 条 件 进行 变 形 , 变形 完后 直接淬火以 保 留典氏体组织 . 变 形条 件为 : 变 形 温度 9 0 0 一 1 150 ℃ , 变 形 速 率 .0 0 1 , .0 0 5 , 0 . 5 , 1 . 0 5 一 ’ , 变形 量 0, 侧真应 变 ) . 为 了确 定不 同 晶粒 尺寸 对动 态再 结 晶的影 响 , 采 用初始奥氏体晶粒尺寸为 85 , 65 , 56 , 48 “ m · 2 动态再结晶及变形抗 力模型的描述 从 热 变 形 是 一 个 热 激 活 过 程 出 发 , 温 度 和 变 形 速 率 对 变 形 的 影 响 可 通 过 引 人 攻en 卜F心ll om on 参数 (刁 来表示 : Z = 云 · e x p ( Q w / R · T ) ( l ) 式 中 : 云为 变形速率 , Q w 为再 结晶激活能 , R 为气体常数 8 . 3 14 mJ/ of , T 为变 形温 度 . Z 和 变形 峰值抗力 的关系据 文献 [2] 为 : Z = 注, · mnU 一 Z = 凡 · e x p (凡 · am) ; Z = 人 · s i n ( A , · a m) ” 2 (2 ) 式 中 : A l 一 A S , , , , , 2为模 型系数 . 方程 ( 2) 中第 3 式 由 S le asr 和 aT ge rt 第 1次 用于 热变形 过程 , 能在 很宽的变 形条件下 适用 . 在 小 应力 水平 , 这一 适用 范 围将变小 , 特别是 对于蠕变 情 况 , 就 要 使用第 1 式 . 也即在小 应力水平 时 (凡 · am < .0 8) , 流变应 力接 近于 指数式第 1 式的形 式 , 相 19 7一9 一 25 收稿 窦晓峰 男 , 26 岁 . 博士 生 * 国家 自然科学基金 资助 课题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 05. 014

·468 北京科技大学学报 1998年第5期 反在应力水平(A,·0>1.2)很大时，则接近于指数式第2式的形式. 动态再结晶发生的临界变形量e和变形抗力曲线稳态时的ε，根据大量实验数据可描述 为如下形式： e。=P1·em;em=P2·d5·Z;e,=P,·d.Zg (3) 式中：d,为初始晶粒尺寸，em为峰值变形抗力对应的应变. 根据MAK再结晶理论，动态再结晶的运动学描述为： Xa=1-exp{(P·[(e-e)/(e,-e)】'} (4) 式中，X是动态再结晶分数. 稳态时奥氏体晶粒尺寸是Z或稳态时变形抗力的函数，可用下式表示： dn=Po·Zh (⑤) 其中：P,~P,为模型系数；dn为动态再结晶晶粒尺寸. 对于变形抗力模型的建立，采用文献[1]的方法，只给出该文献中变形硬化区的公式.整 个变形抗力曲线是通过模拟得到： al om=em exp[1 -(e /Em) (6) 式中：c是和化学成分有关的模型系数，0m为峰值应力，em为峰值应力对应的应变 用以上模型可用确定动态再结晶的特征量，结合组织演化模拟程序，即可对金属热变形 时的动态组织演化进行模拟， 3模型系数的回归 图1给出了一些实验所测不同的变形条件下的应力一应变曲线.由图中可以看出，随变 120 (a) (b) 100 140 1050℃1s 900℃0.05s1 120 000℃1s 80 100 6 950℃0.05s1 60 80 1000℃0.5s 1000℃0.01s 40 60 1100℃0.5s1 20 1100℃0.01s 20 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 图1不同变形条件下应力-应变曲线 形温度降低、变形速率加大，变形抗力值上升；峰值应变随变形温度降低、变形速率加大而显 著增加；此外，在小变形速率条件下，金属很容易启动动态再结晶软化，在图1()中表现为变 形抗力随应变增加上升到峰值应力后下降.而随着变形速率的增加，动态再结晶启动越来越 困难，直至不发生（图1(b). 3.1热激活能的确定 金属的热变形激活能由应力一应变曲线计算得到， 通过(1)式结合(2)式中的各个子式，回归得到了激活能分别为：302.5kJ/mol,均方差 4.0637;301.3 kJ/mol,.均方差5.704；302.4kJ/mol,均方差4.86.根据(2)式各式的适用范围及

. 4 8 6 · 9 9 ] 5 北 京 科 技 8大 学 学 报 年 第 期 A 反在 应力 水 平 ( , · 口 m > 1 . 2) 很大 时 , 则接 近于指 数式 第 2 式 的形 式 . 动 态再结 晶 发 生 的临界 变形量 ￡。和 变形 抗 力 曲线 稳态 时 的e s , 根据大 量 实验 数据 可描 述 为如 下形 式 : E c = 尸, · E m ; 。 m 一 凡 · 姚凡 · Z 代 ; E , 一 凡 · 姚凡 · Z 弓 (3 ) 式 中 : d 。为初 始 晶粒尺寸 , 。 m为峰值 变形 抗力 对应 的应变 · 根据 JM A K 再结 晶理论 , 动态 再结 晶 的运动学 描述 为 : 戈 y。 = l 一 e x p { (sP · [( 。 一 。 。 ) / ( 。 , 一 ￡。 )]气} ( 4 ) 式 中 , X dyn 是动态再结晶分数 . 稳态时 奥 氏体晶粒尺 寸是 Z 或稳态时变形 抗力 的 函 数 , 可 用下式 表示 : 丙 y n = p l 。 · Z 尸1· ( 5) 其 中 : 尸 , 一 尸 1 1为模型 系数 ; d d yn 为动态 再结 晶 晶粒 尺 寸 · 对于 变形 抗力模 型 的建立 , 采用 文 献 【l] 的方 法 , 只 给 出该 文献 中变形 硬化 区 的公式 . 整 个变 形抗力 曲线是 通过模 拟得到 : a / a m = { ￡ / 。 。 · e x p 【l 一 ( 。 / 。 m ) ] } ` ( 6 ) 式 中 : 。 是 和化 学成 分有 关的模型系数 , a m 为峰 值应 力 , 。 m 为峰值 应力对应 的应 变 . 用 以 上模型 可 用确定 动 态再结 晶 的特 征量 , 结合 组 织演 化 模拟 程序 , 即 可 对金 属热 变形 时的 动态组 织演化进行 模拟 . 3 模型 系数的回归 图 1 给出 了一些 实 验所 测不 同 的变形 条件 下 的应 力一应 变 曲线 . 由图 中可 以 看 出 , 随变 9 0 0 ℃ 0刀 5 5 一 l 10 50 ℃ 1 5 10 0 0 ℃ 1 5 9 50 ℃ 0 . 0 5 5 一 l 10 0 0℃ 0 刃 1 5 一 l 1 00 0 ℃ 0 . 5 5一 1 1 10 0℃ o j s 一 l 402864020 芝ùd口匕 1 10 0 ℃ 0 . 0 1 肛 5 0422068 芝d. ù匕 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 ￡ E 图1 不同变形条件下应力一应变 曲线 形 温度 降低 、 变 形 速 率加 大 , 变 形抗 力值 上 升 ; 峰值应 变 随变 形温 度 降低 、 变 形速 率加大而 显 著增加 ; 此 外 , 在小 变 形 速率条件下 , 金 属很 容易启 动 动态 再 结晶 软化 , 在 图 1( a) 中表现 为变 形抗力 随应 变 增 加上 升 到 峰值 应 力后 下 降 . 而 随着变 形 速率 的增 加 , 动态再 结 晶启动越来 越 困难 , 直至 不 发生 ( 图 1( b) ) . 3 . 1 热激活 能的确定 金 属 的热 变形 激 活能 由应 力一应 变 曲线计算得 到 . 通 过 ( l) 式 结 合 (2) 式 中 的各 个 子 式 , 回 归得 到 了 激 活 能分别 为 : 3 02 . 5 k J/ m of , 均 方 差 4 . 0 6 3 7 ; 3 0 1 . 3 kJ m/ 0 1 , 均 方 差 5 . 7 0 4 ; 3 0 2 . 4 k J/ m o l , 均 方 差 4 . 8 6 . 根 据 ( 2 ) 式 各式 的适 用范 围及

Vol.20 No.5 窦晓峰等：Q235钢动态再结晶模型的建立 *469· 回归结果，这里确定激活能为302kJ/ol.根据此激活能再次回归得到(2)式中各系数：A= 0.1347,,=6.475,A=0.2×101°，4=6.3433× 120 10-2,4=0.3×10",A,=1.768×10-2,n2= 3.3842.图2比较了回归的σm和测得的om,(2) 100 X实利值 1第1式 式中第3式和实验结果符合最好， 80 2-第2式 3.2再结晶特征量模型系数的确定 慧 60 3-第3式 式(3)中P根据文献[1]及其他研究结果 40 可知，其范围在0.65~0.85之间，一般取为 20 0.8.其余模型系数可以通过回归实验数据来 0 获得，建立起临界应变、峰值应变和稳态应变 101 10 的模型. Z/s-1 图3给出了动态再结晶特征量实测值和 图2(2)式模型计算的峰值和实测结果相比较 模型计算值的比较. 0.5 0.8 (a) (b) 0.4 0.6 到 0.3 0.2 0.4 0.1 0 0.2 0.1 0.20.30.40.5 0.2 0.4 0.6 0.8 实测em 实测e, 图3动态再结晶特征量实测值和计算值的比较，(a)em,b)e, 由图可以看出，模型计算和实验测得结果相关性较高，所有数据基本均匀分布在图形对 角线附近.但也可以看出，峰值应变模型比稳态应变模型相关性好，这是由于随变形速率的增 加，变形抗力达到稳定值的应变越来越大，实验中无法测量 33动态再结晶动力学的描述 为准确建立动态再结晶运动学模型，这 里通过应力一应变曲线确定再结晶量（见 8 图4)，即通过公式(7)计算得到不同变形条件 下的再结品量.由此，本文所建立的动态再结 晶模型包含动态回复及动态再结晶. X=(a.-)/(o-a,)(e<e<e,) (7) 式中：X为再结晶量，0为临界应变对应应 力，0，为动态再结晶结束时对应的应力， 通过上式确定各变形条件下的再结晶 图4动态再 量，结合(4)式进行非线性回归求得P和P， 晶的计算

V ul Z O eN 〕 . 5 窦晓峰等 : Q 253 钢动态再结 晶模 型 的建 立 . 4 6 9 . 回 归结 果 , 这 里确 定 激 活能 为 302 kJ/ m ol . 根 据 此 激 活能 再 次 回 归 得 到 (2) 式 中各系数 : A l - 2080642 ó芝. 、 。, 0 . 13 4 7 , n , = 6 · 4 7 5 , 凡一 0 · 2 x 10 ’ 0 , 凡一 6 . 34 3 3 X 10 一 , , 人 一 0 . 3 x 1 0 ` , , 凡一 1 . 7 6 8 x 10 一 ’ , n Z - 3 . 3 8 4 2 . 图 2 比较 了 回 归的a m 和 测得 的 a m , ( 2) 式 中第 3 式 和实验结 果符合最好 . 1 2 再结晶特征t 模型系数的确定 式 (3 ) 中 p 、根据文 献 川 及其他研 究结 果 可 知 , 其 范 围 在 .0 65 一 0 . 8 5 之 间 , 一 般 取 为 0 . 8 . 其余模型系数可以通过 回归 实验数据 来 获得 , 建立起临界应 变 、 峰值应变 和稳 态应 变 的模型 . 图 3 给 出了 动态再结 晶特 征量 实测值 和 模型计算值 的 比较 . 图2 (2) 式模型计算的峰值和 实测结果相比较 城六酬娜` … . 二 … (b) _ . ’., ., ’ . 二 瓜卜r ! ō、 ù 4 à、 f 0 甘nnU 城本酬璐帕 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 实测￡ m 实测 ￡ s 图 3动态再结晶特征 , 实测值和计算值 的比较 , (a) ￡m , 伪沁 。 由图可 以 看 出 , 模 型计算和 实验测得 结果 相关 性 较高 , 所 有数 据基 本 均匀 分布 在 图形 对 角 线附近 . 但也 可以看 出 , 峰值应 变模型 比稳 态应 变模型 相 关性 好 , 这 是 由于随 变形速 率的增 加 , 变形 抗力 达到稳 定值的应变越来 越大 , 实 验 中无 法测 量 . .3 3 动态再结 晶动 力学的描述 二平厂卜卜~ - — 门 _ 1 . 1l 一 厂 cUaas 为准 确建 立 动态再 结 晶运 动学模 型 , 这 里 通 过 应 力 一 应 变 曲线 确 定 再 结 晶 量( 见 图4 ) , 即通过公 式 (7) 计算得 到不 同变形条 件 下 的再结 晶量 . 由此 , 本文 所建立的动态 再结 晶模型包含 动态 回复及 动态再 结 晶 . X 二 ac( 一 a) / ac( 一 as ) 仅 < 。 < 动 (7 ) 式 中 : X 为 再 结 晶 量 , a c 为 临 界 应 变 对应 应 力 , as 为 动态再 结 晶结束 时对应 的应 力 . 通 过 上 式 确 定 各 变 形 条件 下 的再 结 晶 量 , 结 合 (4) 式 进 行非 线性 回 归 求得 尸 : 和 尸 9 图4 动态再 晶的计算

·470 北京科技大学学报 1998年第5期 分别为：-2.584,1.424. 动态再结晶结束时的晶粒尺寸模型系数P。,P,用公式(5)回归得到分别为：2.06×10， -0288.图5给出了实验测得的晶粒尺寸和计算结果的比较，由图中可以看出，此模型相关性 非常高，数据基本在对角线上， 3.4硬化区变形抗力模型的建立 对实验所测应力一应变硬化区数据，按式(6)进行回归，得到模型系数c为0.4566.见图 6,从图中数据可以看出，硬化区内的变形抗力模型有着很高的相关性， 40 120 90F 20 60 10 30 10 20 30 40 0 30 60 90 120 实测dev/mm 实测o/MPa 图5实验所测的dv和计算的比较 图6实验所测应力和计算的比较 4结论 通过实验建立了Q235普碳钢的动态再结晶及变形抗力模型，并用模型计算和实验测得 的结果进行了比较，二者吻合较好，模型具有较高的相关性. 参考文献 】窦晓峰，赵辉，鹿守理，金属热变形时动态组织变化的模拟.北京科技大学学报，1996,18(6：53 2 Karhausen K,Kopp R.Model for Integrated Process and Microstructure Simulation in Hot Forming. Steel Research,1992,63(6):247 Establishment of the Dynamic Recrystallization Model of Q235 Dou Xiaofeng Lu Shouli Zhao Hui Material Science and Engineering School.UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The dynamic recrystallization and flow stress models of Q235 plain carbon steel were established by regression with experiment data,and the flow stress model was used for work hardening zone,the results calculated by the models agreed with those measured results.The condition of upsetting test was:temperature,900~1150C; forming rate,0.01~1.0 s;initial grain size,48~85 um. KEY WORDS flow stress;microstructure evolution;dynamic recrystallization

· 7 4 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 9 91年 第8 期 5 分别为 一 : 2 . 5 8 4 , 1 . 4 2 4 . 动态再结 晶 结束 时的 晶粒 尺 寸模 型 系数 尸l 。 , 尸 , 〕用 公式 (5 ) 回 归得到分 别为 : .2 06 x l少 , 一 .0 2 8 8 . 图 5 给 出了实 验测 得 的晶粒尺寸 和计算 结果 的 比 较 , 由图 中可 以 看出 , 此模型相 关性 非 常高 , 数据基本在 对角 线 上 . .3 4 硬化 区 变形 抗力模型 的 建立 对实验 所 测应 力一应 变硬 化 区 数据 , 按式 (6 ) 进 行 回 归 , 得到模型系数 。 为 .0 4 56 6 . 见 图 6 . 从 图中数据 可 以看 出 , 硬 化 区 内的变 形抗力 模型 有着 很高的相 关性 . 209630 门ó芝/斡占砂D 口 4 00 à,`, l 城卞飞它日 0 一 10 2 0 3 0 4 0 实测 山 y挤 ~ 图5 实验所测 的心 n和计算的 比较 0 一 0 30 60 9 0 12 0 实测 a / M P a 图6 实验所测应力和计算的比较 4 结论 通 过实 验建 立 了 Q23 5 普碳 钢 的 动态再 结 晶及 变形 抗 力模 型 , 并用模 型计算和 实验测得 的结 果进 行 了 比较 , 二 者吻 合较 好 , 模 型具 有较 高 的相 关性 . 参 考 文 献 l 窦 晓峰 , 赵辉 , 鹿 守理 . 金属热变形时动态组织变化的模拟 . 北京科技大学学报 , 1 9% , 18(:6) 53 2 K aJ 由a us e n K , oK p R M od e l of r nI te g ar te d P ocr e s s a n d M i e or s tI 刀c tu re s i m ul a it on i n oH t oF n l l j n g . S te e l eR s e 娥h , 1 9 9 2 , 6 3 ( 6 ) : 2 4 7 E s t ab li s h m e n t o f t h e D y n a m i e R e e ry s t a l l i z at i o n M o d e l o f Q2 35 D o u 石a ofe n g 肋 o u l i 及 a o I lu i M a te ir al S e i e cn e a n d E n g 一 ne e ir n g 山 S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij ing 10 0 0 8 3 , Cih an A B ST R A C T Th e d y n am i e re e ry s atl li z a it o n a n d fl o w s t re s s m od e l s o f Q2 3 5 ( Plia n c 酬ob n s te e l ) w e re e s at b li s he d b y re g re s s i o n w iht e x pe ir m e n t d a at , 即d het fl ow s etr ss m od e l w as us e d fo r w o kr h a r d e in n g z o n e , het er s u lst e a l c u l a et d b y het m do e l s ag er e d w iht ht o s e m e as u er d er s ul st . hT e e o n d iit o n o f uP s e tit n g et s t w as : et m eP ar tU er , 9 0 0 一 1 1 5 0 ,C ; fo mu n g ar et , 0 . 0 1一 1 . 0 5 一 1 ; i n iit al g而 n s i z e , 4 8 一 8 5 卜m . K E Y W O R D S fl o w s etr s s ; m i e or s utr c ut er e v o l u it o n ; d y n anu c er e yr s alt li z iat o n