D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.10.002 第31卷第10期 北京科技大学学报 Vol.31 No.10 2009年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0t.2009 板坯连铸二次冷却智能控制模型 高凤翔)王长松)徐科)吴秀永) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要以缩小连铸二冷区板坯表面实际温度和目标温度的差异为目标，建立了板坯连铸二次冷却智能控制模型·该模型采 用支持向量机(SVM)实现板坯表面目标温度的动态设定，采用对角递归神经网络(DRNN)实现板坯表面温度的预测，采用T一 $模糊递归神经网络实现二次冷却水动态调整与分配·通过对某钢厂板坯连铸过程进行仿真计算和现场试验，结果表明：该 模型将二次冷却水水量控制问题与板坯在冷却过程中的温度状态相结合，实现了连铸二次冷却动态优化控制，有利于提高板 坯的质量， 关键词二次冷却：智能控制：支持向量机：对角递归神经网络；模糊递归神经网络 分类号TF777.1:TP273 Intelligent control model of secondary cooling in continuous slab casting GAO Feng-xiang),WANG Chang song),XU Ke),WU Xiu-yong) 1)School of Mechanical Engineering University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT An intelligent control model of secondary cooling in continuous slab casting was presented to reduce the difference be- tween actual temperature and target temperature at the surface of slabs during secondary cooling.The model dynamically sets the tar- get temperature at the surface of slabs with support vector machine,forecasts the surface temperature of slabs with diagonal recurrent neural network,and dynamically controls and distributes the water flow of secondary cooling with T-S fuzzy recurrent neural net- work.Simulation calculation and field test were performed on the process of continuous slab casting in a steel plant.It is shown that the model integrates the problem of controlling the water flow of secondary cooling with the temperature state of slabs during the cool- ing process.can achieve the dynamic optimum control of secondary cooling and improve the quality of slabs. KEY WORDS secondary cooling:intelligent control:support vector machine:diagonal recurrent neural network:fuzzy recurrent neural network 连铸二次冷却是影响俦坯质量和产量的关键环 动态控制，通常采用两种控制方法，即基于实测板坯 节山.实践证明，铸坯各种缺陷的形成通常与不合 表面温度的动态控制和基于传热模型的动态控 理的温度分布和凝固状况有关，二次冷却水的冷却 制].实测板坯表面温度的控制方法由于二冷区水 强度偏高或偏低都会造成铸坯缺陷，如内部裂纹、表 蒸气量大，板坯表面有氧化铁皮和水膜，影响了温度 面裂纹、鼓肚、菱变和中心偏析等)，因此，合理分 测量的准确性，实际应用受到了限制：使用传热模型 配和控制连铸二冷区水量有重要意义， 的控制方法由于计算量大，实时性不好，计算的板坯 板坯连铸二冷区通常由多个喷水段组成，为了 表面温度和实际温度误差较大，因此，建立可靠的 使板坯表面温度的演变符合冶金工艺要求，二冷区 二冷配水模型、采用先进的控制策略是提高连铸板 各段的水量分配各不相同，而且生产过程往往存在 坯质量的关键。智能控制作为一种处理被控系统复 许多高度非线性、复杂性和不确定性的影响，造成了 杂行为的方法，在二次冷却水控制的研究中得到了 二次冷却水动态控制的困难.为了实现二次冷却水 迅速发展[].本文结合板坯连铸生产过程的特 收稿日期：2008-12-29 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006BAE03A06):国家自然科学基金资助项目(N。,60705017) 作者简介：高风翔(1974一)，男，博士研究生；王长松(1948一)，男，教授，博士生导师，E-mail:cswang@me.usth:cd:cm
板坯连铸二次冷却智能控制模型 高凤翔1） 王长松1） 徐 科2） 吴秀永2） 1） 北京科技大学机械工程学院北京100083 2） 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心北京100083 摘 要 以缩小连铸二冷区板坯表面实际温度和目标温度的差异为目标建立了板坯连铸二次冷却智能控制模型．该模型采 用支持向量机（SV M）实现板坯表面目标温度的动态设定采用对角递归神经网络（DRNN）实现板坯表面温度的预测采用 T－ S 模糊递归神经网络实现二次冷却水动态调整与分配．通过对某钢厂板坯连铸过程进行仿真计算和现场试验结果表明：该 模型将二次冷却水水量控制问题与板坯在冷却过程中的温度状态相结合实现了连铸二次冷却动态优化控制有利于提高板 坯的质量． 关键词 二次冷却；智能控制；支持向量机；对角递归神经网络；模糊递归神经网络 分类号 TF777∙1；TP273 Intelligent control model of secondary cooling in continuous slab casting GA O Feng-xiang 1）W A NG Chang-song 1）XU Ke 2）W U Xiu-yong 2） 1） School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） National Engineering Research Center for Advanced Rolling TechnologyUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT An intelligent control model of secondary cooling in continuous slab casting was presented to reduce the difference between actual temperature and target temperature at the surface of slabs during secondary cooling．T he model dynamically sets the target temperature at the surface of slabs with support vector machineforecasts the surface temperature of slabs with diagonal recurrent neural networkand dynamically controls and distributes the water flow of secondary cooling with T-S fuzzy recurrent neural network．Simulation calculation and field test were performed on the process of continuous slab casting in a steel plant．It is shown that the model integrates the problem of controlling the water flow of secondary cooling with the temperature state of slabs during the cooling processcan achieve the dynamic optimum control of secondary cooling and improve the quality of slabs． KEY WORDS secondary cooling；intelligent control；support vector machine；diagonal recurrent neural network；fuzzy recurrent neural network 收稿日期：20081229 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目（No．2006BAE03A06）；国家自然科学基金资助项目（No．60705017） 作者简介：高凤翔（1974－）男博士研究生；王长松（1948－）男教授博士生导师E-mail：cswang＠me．ustb．edu．cn 连铸二次冷却是影响铸坯质量和产量的关键环 节［1］．实践证明铸坯各种缺陷的形成通常与不合 理的温度分布和凝固状况有关二次冷却水的冷却 强度偏高或偏低都会造成铸坯缺陷如内部裂纹、表 面裂纹、鼓肚、菱变和中心偏析等［2］．因此合理分 配和控制连铸二冷区水量有重要意义． 板坯连铸二冷区通常由多个喷水段组成．为了 使板坯表面温度的演变符合冶金工艺要求二冷区 各段的水量分配各不相同而且生产过程往往存在 许多高度非线性、复杂性和不确定性的影响造成了 二次冷却水动态控制的困难．为了实现二次冷却水 动态控制通常采用两种控制方法即基于实测板坯 表面温度的动态控制和基于传热模型的动态控 制［3］．实测板坯表面温度的控制方法由于二冷区水 蒸气量大板坯表面有氧化铁皮和水膜影响了温度 测量的准确性实际应用受到了限制；使用传热模型 的控制方法由于计算量大实时性不好计算的板坯 表面温度和实际温度误差较大．因此建立可靠的 二冷配水模型、采用先进的控制策略是提高连铸板 坯质量的关键．智能控制作为一种处理被控系统复 杂行为的方法在二次冷却水控制的研究中得到了 迅速发展［4－6］．本文结合板坯连铸生产过程的特 第31卷 第10期 2009年 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．10 Oct．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．10．002
第10期 高凤翔等：板坯连铸二次冷却智能控制模型 ,1323. 点，建立了板坯连铸二次冷却智能控制模型，该模 件发生变化时，就不能保证矫直点处板坯表面温度 型采用支持向量机(SVM)实现板坯表面目标温度 避开塑性口袋区，不能保持板坯表面温度的稳定 的动态设定，采用对角递归神经网络(DRNN)实现 为此，本文设计了基于实测中间包钢水温度和二冷 板坯表面温度的预测，采用T$模糊递归神经网络 区第7段出口板坯表面温度的二次冷却智能控制模 (TSFRNN)实现二次冷却水动态调整与分配 型.二次冷却智能控制模型主要由以下几部分组 成：采用支持向量机设定板坯表面目标温度模型、采 1连铸二次冷却智能控制模型 用对角递归神经网络预测板坯表面温度模型和采用 由于国内的连铸二次冷却水控制多数没有在线 T$模糊递归神经网络控制二次冷却水模型.二次 动态模型计算系统，所以二次冷却水配水模型在离 冷却智能控制模型结构如图1所示 线计算并修正完毕后在线不再变化：这样在浇注条 在连铸二次冷却控制系统中，目标温度控制点 SVM输入 1时刻信息 支持向量机 SVM输出片 目标温度设定 ￥M 设备参数 各段设定温度 第1段设定温厨 钢种 中包温度 数据库 将温差根据各 板坯拉速 实测第7段±○ 出口温度「 段目标温度按 比例进行分配 第7段出口温度 TSFRNN输人 第段板坯拉速 !时刻数据 DRNN输人 对角递归神经 DRNN输出H 调整量 第段温度调整骨 第：段板坯拉速Q 第1段板坯拉速 网络DRNN) 第1段出口温度 第1段进口温度 第段进口温度 第i段水量 第i段水量 TS模糊递归神经 网络(TSFRNN) +1时刻数据 TSFRNN输出 第段水量调整量，( 第段板坯拉速 第i段出口温度 第i段水量 流量检测卡 流量调节 进人什1时刻 图1二次冷却智能控制模型结构 Fig-I Structure of the intelligent control model of secondary cooling 设在结晶器出口及二冷区各段进、出口处，二冷区的 铸二冷区第7段出口处设置了温度测量装置，减小 上一段的出口就是下一段的进口，连铸机实时运行 控制模型预测的温度误差.为了减小氧化铁皮和水 数据保存于动态数据库中，支持向量机根据t时刻 膜的影响，一般取一段时间内测量温度的最大值作 钢种、中间包钢水温度和板坯拉速等信息计算符合 为连铸二冷区出口板坯表面的实际温度[门，将二冷 治金条件的板坯表面温度作为t十1时刻各段目标 区第7段出口板坯表面的实测温度和控制模型的预 设定温度.对角递归神经网络根据各段t时刻进口 测温度之间的差值按各段温度下降比例补偿到各段 温度（即上一段t时刻出口温度）、水量和板坯拉速 控制模型的预测温度中 预测本段t十1时刻的出口温度.TS模糊递归神 经网络根据各段t十1时刻板坯拉速变化值、计算温 2支持向量机设定板坯表面目标温度模型 度与目标温度差值预测该段t十1时刻的水量调 连铸板坯表面目标温度的设定一般是由治金专 整量， 家根据钢的高温力学性能、治金准则和生产工艺等 二次冷却水控制模型离线计算并修正完毕后， 计算出来的，中间包钢水温度不同或者板坯拉速不 由于实际运行时没有反馈控制，在线时一般不再变 同，板坯表面目标温度也不相同，由于中间包钢水 化，这样在外界条件变化时，二次冷却水控制模型预 温度和板坯拉速不是固定的，实际生产中应当采用 测的板坯表面温度就可能存在较大误差，因此，为 符合治金条件的动态目标温度，这样才能保证控制 了保证控制系统的实时性、稳定性，提高计算精度， 系统的实时性、稳定性，提高计算精度，为此，智能 板坯连铸二次冷却智能控制模型在水蒸气稀少的连 控制模型采用支持向量机动态设定目标温度
点建立了板坯连铸二次冷却智能控制模型．该模 型采用支持向量机（SVM）实现板坯表面目标温度 的动态设定采用对角递归神经网络（DRNN）实现 板坯表面温度的预测采用 T－S 模糊递归神经网络 （TSFRNN）实现二次冷却水动态调整与分配． 1 连铸二次冷却智能控制模型 由于国内的连铸二次冷却水控制多数没有在线 动态模型计算系统所以二次冷却水配水模型在离 线计算并修正完毕后在线不再变化；这样在浇注条 件发生变化时就不能保证矫直点处板坯表面温度 避开塑性口袋区不能保持板坯表面温度的稳定． 为此本文设计了基于实测中间包钢水温度和二冷 区第7段出口板坯表面温度的二次冷却智能控制模 型．二次冷却智能控制模型主要由以下几部分组 成：采用支持向量机设定板坯表面目标温度模型、采 用对角递归神经网络预测板坯表面温度模型和采用 T－S 模糊递归神经网络控制二次冷却水模型．二次 冷却智能控制模型结构如图1所示． 在连铸二次冷却控制系统中目标温度控制点 图1 二次冷却智能控制模型结构 Fig．1 Structure of the intelligent control model of secondary cooling 设在结晶器出口及二冷区各段进、出口处二冷区的 上一段的出口就是下一段的进口．连铸机实时运行 数据保存于动态数据库中．支持向量机根据 t 时刻 钢种、中间包钢水温度和板坯拉速等信息计算符合 冶金条件的板坯表面温度作为 t＋1时刻各段目标 设定温度．对角递归神经网络根据各段 t 时刻进口 温度（即上一段 t 时刻出口温度）、水量和板坯拉速 预测本段 t＋1时刻的出口温度．T－S 模糊递归神 经网络根据各段 t＋1时刻板坯拉速变化值、计算温 度与目标温度差值预测该段 t ＋1时刻的水量调 整量． 二次冷却水控制模型离线计算并修正完毕后 由于实际运行时没有反馈控制在线时一般不再变 化这样在外界条件变化时二次冷却水控制模型预 测的板坯表面温度就可能存在较大误差．因此为 了保证控制系统的实时性、稳定性提高计算精度 板坯连铸二次冷却智能控制模型在水蒸气稀少的连 铸二冷区第7段出口处设置了温度测量装置减小 控制模型预测的温度误差．为了减小氧化铁皮和水 膜的影响一般取一段时间内测量温度的最大值作 为连铸二冷区出口板坯表面的实际温度［7］．将二冷 区第7段出口板坯表面的实测温度和控制模型的预 测温度之间的差值按各段温度下降比例补偿到各段 控制模型的预测温度中． 2 支持向量机设定板坯表面目标温度模型 连铸板坯表面目标温度的设定一般是由冶金专 家根据钢的高温力学性能、冶金准则和生产工艺等 计算出来的．中间包钢水温度不同或者板坯拉速不 同板坯表面目标温度也不相同．由于中间包钢水 温度和板坯拉速不是固定的实际生产中应当采用 符合冶金条件的动态目标温度这样才能保证控制 系统的实时性、稳定性提高计算精度．为此智能 控制模型采用支持向量机动态设定目标温度． 第10期 高凤翔等： 板坯连铸二次冷却智能控制模型 ·1323·
,1324 北京科技大学学报 第31卷 支持向量机是Vapnik等提出的新的机器学习 经元的输入；X.(t)为网络回归层第k个神经元的 算法，以统计学习理论为理论体系，通过寻求结构风 输出；Sk（t)为第k个回归神经元输入总和； 险最小化来实现风险的最小化，追求在有限信息的 T0:(t十1)为对角递归神经网络的输出，表示第i 条件下得到最优结果[8].支持向量机较好地克服了 段t十1时刻的出口温度 BP神经网络训练速度慢、容易陷入局部最小点、存 TI,() S.(r) 在过拟合现象和泛化能力差等缺点，一般的支持向 量机结构如图2所示 K(n) TO,(+1) ⑤ K(x) wo K(,) f(x) Q(0) eK(xx十b 1) W X.() K(xx) 图3对角递归神经网络结构 Fig.3 Structure of diagonal recurrent neural net work 图2支持向量机结构 Fig.2 Structure of support vector machine 对角递归神经网络的算法为： T0:(t)= ∑wx() (2) 支持向量机的函数表达式为： X&(t)=f(Sx(t)) (3) f(x)= mK(xx)十b (1) S(t)=wx(u-1)+∑w,() (4) 式中，x:为输入量；f(x)为输出量；s为样本数量； 式中，W?为网络输出层的权值；WP为网络回归层 w:为支持向量；b为阈值；K(x,x)为点积核函数， 的权值：W为网络输入层的权值；f()为双S函 本文采用径向基核函数，即 K(xi,x)-exp 数，即) 将二冷区第7段出口板坯表面的实测温度和控 3对角递归神经网络预测板坯表面温度 制模型的预测温度之间的差值按二冷区各段温度下 降比例进行分配，得到第讠段所需补偿的温度作为 模型 对角递归神经网络进行在线调整的误差信号，这样 静态神经网络，如BP网络、RBF网络和CMAC 可以使各段对角递归神经网络预测的表面温度累积 网络等反映的是输入和输出之间的静态映射关系， 误差降到更小 如果将其应用到动态非线性系统的辨识与控制时， 4TS模糊递归神经网络模型控制二次冷 不仅其实现相对复杂，而且还必须知道系统的阶次， 为了能够辨识与控制未知阶次的非线性系统，采用 却水模型 具有内部反馈的动态递归神经网络可以取得较为满 连铸二冷区水量采用T$模糊递归神经网络 意的效果.与静态网络相比，动态网络的优点在于 模型控制，T$模糊递归神经网络融合了神经网络 其本身是时变系统，具有在系统状态完全未知的情 和模糊系统的优势，并把Elman网络中的记忆层引 况下进行控制的特点；而对角递归神经网络既有动 入到T$模糊神经网络中，通过自身的递归暂态信 态递归神经网络的特点，又具有结构简单、学习速度 息的存储和计算，增强对动态系统的表征能力，在保 快的优势[.因此，在智能控制模型中，采用对角递 持对非线性系统的精致表述的同时减少输入维数， 归神经网络预测板坯表面温度 抑制网络规模级数膨张的隐患10]. 智能控制模型中，在二冷区的每一段分别建立 智能控制模型中，二冷区的每一段分别建立一 一个对角递归神经网络，由输入层、隐含层和输出层 个TS模糊递归神经网络，其基本结构如图4所 三层构成，其基本结构如图3所示，在对角递归神 示，图中，输入量x1代表第i段t十1时刻板坯拉 经网络中，I=[TI:(t),V:(t),Q:(t)]为神经网络 速改变量△V:(t十1)，输入量x2代表第i段t+1 输入向量.图中：TI:(t)表示第i段t时刻进口温 时刻出口温度调整量△T0:(t十1)，输出量为第i 度：V:(t)表示第i段t时刻板坯拉速；Q:(t)表示 段t+1时刻水量改变量△Q:(t十1)，TS模糊递 第i段t时刻的实时水量；，(t)为输入层第j个神 归神经网络由两部分组成，一部分是前件网络，它用
支持向量机是 Vapnik 等提出的新的机器学习 算法以统计学习理论为理论体系通过寻求结构风 险最小化来实现风险的最小化追求在有限信息的 条件下得到最优结果［8］．支持向量机较好地克服了 BP 神经网络训练速度慢、容易陷入局部最小点、存 在过拟合现象和泛化能力差等缺点．一般的支持向 量机结构如图2所示． 图2 支持向量机结构 Fig．2 Structure of support vector machine 支持向量机的函数表达式为： f （ x）＝ ∑ s i＝1 wi·K（ xix）＋b （1） 式中xi 为输入量；f （ x）为输出量；s 为样本数量； wi 为支持向量；b 为阈值；K（ xix）为点积核函数 本文采用径向基核函数即 K（ xix）＝exp － ｜x－xi｜2 σ2 ． 3 对角递归神经网络预测板坯表面温度 模型 静态神经网络如 BP 网络、RBF 网络和 CMAC 网络等反映的是输入和输出之间的静态映射关系 如果将其应用到动态非线性系统的辨识与控制时 不仅其实现相对复杂而且还必须知道系统的阶次． 为了能够辨识与控制未知阶次的非线性系统采用 具有内部反馈的动态递归神经网络可以取得较为满 意的效果．与静态网络相比动态网络的优点在于 其本身是时变系统具有在系统状态完全未知的情 况下进行控制的特点；而对角递归神经网络既有动 态递归神经网络的特点又具有结构简单、学习速度 快的优势［9］．因此在智能控制模型中采用对角递 归神经网络预测板坯表面温度． 智能控制模型中在二冷区的每一段分别建立 一个对角递归神经网络由输入层、隐含层和输出层 三层构成其基本结构如图3所示．在对角递归神 经网络中I＝［TI i（ t）V i（ t）Qi（ t）］为神经网络 输入向量．图中：TI i（ t）表示第 i 段 t 时刻进口温 度；V i（ t）表示第 i 段 t 时刻板坯拉速；Qi（ t）表示 第 i 段 t 时刻的实时水量；Ij （ t）为输入层第 j 个神 经元的输入；Xk（ t）为网络回归层第 k 个神经元的 输出；Sk （ t ） 为 第 k 个 回 归 神 经 元 输 入 总 和； TOi（ t＋1）为对角递归神经网络的输出表示第 i 段 t＋1时刻的出口温度． 图3 对角递归神经网络结构 Fig．3 Structure of diagonal recurrent neural network 对角递归神经网络的算法为： TOi（ t）＝ ∑k W O kXk（ t） （2） Xk（ t）＝ f （ Sk（ t）） （3） Sk（ t）＝ W D kXk（ t－1）＋ ∑ j W I jkIj（ t） （4） 式中W O k 为网络输出层的权值；W D k 为网络回归层 的权值；W I jk为网络输入层的权值；f （·）为双 S 函 数即 f （ x）＝ 1－e － x 1＋e － x． 将二冷区第7段出口板坯表面的实测温度和控 制模型的预测温度之间的差值按二冷区各段温度下 降比例进行分配得到第 i 段所需补偿的温度作为 对角递归神经网络进行在线调整的误差信号这样 可以使各段对角递归神经网络预测的表面温度累积 误差降到更小． 4 T－S模糊递归神经网络模型控制二次冷 却水模型 连铸二冷区水量采用 T－S 模糊递归神经网络 模型控制．T－S 模糊递归神经网络融合了神经网络 和模糊系统的优势并把 Elman 网络中的记忆层引 入到 T－S 模糊神经网络中通过自身的递归暂态信 息的存储和计算增强对动态系统的表征能力在保 持对非线性系统的精致表述的同时减少输入维数 抑制网络规模级数膨胀的隐患［10］． 智能控制模型中二冷区的每一段分别建立一 个 T－S 模糊递归神经网络其基本结构如图4所 示．图中输入量 x1 代表第 i 段 t＋1时刻板坯拉 速改变量ΔV i（ t＋1）输入量 x2 代表第 i 段 t＋1 时刻出口温度调整量 ΔTOi （ t＋1）输出量为第 i 段 t＋1时刻水量改变量ΔQi（ t＋1）．T－S 模糊递 归神经网络由两部分组成一部分是前件网络它用 ·1324· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第10期 高凤翔等：板坯连铸二次冷却智能控制模型 .1325. 来计算出每一条规则的归一化适用度α，实现模糊 式中，激励函数g(·)为Sigmoid函数，即g(x)= 规则的前件推理；另一部分是后件网络，它利用前件 1 网络的推理结果产生模糊规则的后件结论，即计算 1十。TS模糊递归神经网络的输出△Q:(十1) 网络的输出 为： △Q:(t+1)= (6) △(+I) 5仿真结果与分析 前件网络 △T0(1) 某厂板坯连铸机，弧形半径为8m,结晶器长度 为0.9m,浇铸断面为150~250mm×950~ 1500mm.二冷区长度为24.9m,共分为八段，长度 后件网络 分别为0.5,1.08,1.7,1.9,3.81,3.84,4.66和 △Q, 7.41m·现场只对二冷区前七段水量进行控制，对 第8段水量不进行控制.以铸坯断面为1500mm× 200mm的16Mn板坯连铸过程为对象进行测试. 图4TS模糊递归神经网络结构 16Mn钢的物性参数：固态、液态的比热容分别为 Fig.4 Structure of T-S fwzy recurrent neural network 665.31,743.50Jkg1.K-1,密度为7200kgm-3: 图4所示的连铸二次冷却水T$模糊递归神 固态、糊状、液态的导热系数分别为31.33,41.27 经网络的形式为： 和99.00Wm-1K-1.其他条件从现场获取 Rj:IF x1 is Aj.1 AND x2 is Aj.2,j=1,2, 5.1支持向量机计算板坯表面目标温度结果 …,49 通过用治金工艺技术人员提供的16Mn钢在不 THEN q=pj,0十Pi,1z1十pj,2z2 同浇铸温度和板坯拉速下的板坯表面设定温度表的 定义z:(k)如下： 部分数据，对设定板坯表面温度的支持向量机模 空ii+S 型进行训练，然后用另一部分数据进行检验，在中 ei(k)=g wi. 间包钢水温度为1539℃时，工艺设定温度和支持向 =1,2 (k)=i(k-1) 量机计算目标温度的误差如表1所示 (5) 表1工艺设定温度和支持向量机计算目标温度的误差 Table 1 Error between the technical setting temperature and the target temperature calculated with support vector machine 板坯拉速 设定温度点到结晶器上口距离/m (m'min) 0.90 1.40 2.48 4.18 6.08 9.89 13.70 18.40 1.4 -0.35 -0.48 -0.18 -0.48 -0.07 -0.47 0.74 0.43 1.3 0.16 0.06 0.34 0.11 0.78 0.21 0.19 0.05 1.2 0.59 0.62 0.00 0.67 0.64 0.03 -0.07 -0.10 1.1 -0.19 0.17 -0.22 0.20 -0.53 -0.11 -0.05 -0.03 1.0 -0.11 -0.33 -0.35 -0.34 0.28 -0.15 0.24 0.26 0.9 0.09 0.10 0.58 0.03 0.03 -0.13 -0.21 -0.25 0.8 0.38 0.41 0.53 0.30 -0.29 -0.07 -0.43 -0.57 从表1可以看出，工艺设定温度和支持向量机 进行训练，训练结束后预测的出口温度与传热模型 计算温度的误差都在士1℃之间.由此可知，经过训 计算的板坯表面温度对比如图5所示，由图5可 练后的支持向量机能够根据中间包温度和板坯拉速 知，对角递归神经网络预测的出口温度与传热模型 的不同，计算出符合治金条件的动态目标温度 计算的板坯表面温度误差很小.对角递归神经网络 5.2对角递归神经网络预测板坯表面温度结果 训练结束后，将相同条件下二冷区第7段出口板坯 对角递归神经网络使用传热模型提供的样本值 表面的实测温度和对角递归神经网络的预测温度之
来计算出每一条规则的归一化适用度 a实现模糊 规则的前件推理；另一部分是后件网络它利用前件 网络的推理结果产生模糊规则的后件结论即计算 网络的输出． 图4 T－S 模糊递归神经网络结构 Fig．4 Structure of T-S fuzzy recurrent neural network 图4所示的连铸二次冷却水 T－S 模糊递归神 经网络的形式为： Rj：IF x1 is A j1 AND x2 is A j2j ＝12 …49 T HEN qj＝ pj0＋ pj1z1＋ pj2z2 定义 z i（ k）如下： z i（ k） ＝ g ∑ 2 t＝1 w c itz c t（ k）＋∑ 2 l＝1 wilxl z c i（ k） ＝ z i（ k －1） i＝12 （5） 式中激励函数 g （·）为 Sigmoid 函数即 g （ x ）＝ 1 1＋e － x．T－S 模糊递归神经网络的输出ΔQi（ t＋1） 为： ΔQi（ t＋1）＝ ∑ 49 j＝1 ajqj （6） 5 仿真结果与分析 某厂板坯连铸机弧形半径为8m结晶器长度 为 0∙9 m浇 铸 断 面 为 150～250mm×950～ 1500mm．二冷区长度为24∙9m共分为八段长度 分别为0∙51∙081∙71∙93∙813∙844∙66和 7∙41m．现场只对二冷区前七段水量进行控制对 第8段水量不进行控制．以铸坯断面为1500mm× 200mm 的16Mn 板坯连铸过程为对象进行测试． 16Mn 钢的物性参数：固态、液态的比热容分别为 665∙31743∙50J·kg －1·K －1密度为7200kg·m －3 ； 固态、糊状、液态的导热系数分别为31∙3341∙27 和99∙00W·m －1·K －1．其他条件从现场获取． 5∙1 支持向量机计算板坯表面目标温度结果 通过用冶金工艺技术人员提供的16Mn 钢在不 同浇铸温度和板坯拉速下的板坯表面设定温度表的 一部分数据对设定板坯表面温度的支持向量机模 型进行训练然后用另一部分数据进行检验．在中 间包钢水温度为1539℃时工艺设定温度和支持向 量机计算目标温度的误差如表1所示． 表1 工艺设定温度和支持向量机计算目标温度的误差 Table1 Error between the technical setting temperature and the target temperature calculated with support vector machine ℃ 板坯拉速／ （m·min －1） 设定温度点到结晶器上口距离／m 0∙90 1∙40 2∙48 4∙18 6∙08 9∙89 13∙70 18∙40 1∙4 －0∙35 －0∙48 －0∙18 －0∙48 －0∙07 －0∙47 0∙74 0∙43 1∙3 0∙16 0∙06 0∙34 0∙11 0∙78 0∙21 0∙19 0∙05 1∙2 0∙59 0∙62 0∙00 0∙67 0∙64 0∙03 －0∙07 －0∙10 1∙1 －0∙19 0∙17 －0∙22 0∙20 －0∙53 －0∙11 －0∙05 －0∙03 1∙0 －0∙11 －0∙33 －0∙35 －0∙34 0∙28 －0∙15 0∙24 0∙26 0∙9 0∙09 0∙10 0∙58 0∙03 0∙03 －0∙13 －0∙21 －0∙25 0∙8 0∙38 0∙41 0∙53 0∙30 －0∙29 －0∙07 －0∙43 －0∙57 从表1可以看出工艺设定温度和支持向量机 计算温度的误差都在±1℃之间．由此可知经过训 练后的支持向量机能够根据中间包温度和板坯拉速 的不同计算出符合冶金条件的动态目标温度． 5∙2 对角递归神经网络预测板坯表面温度结果 对角递归神经网络使用传热模型提供的样本值 进行训练训练结束后预测的出口温度与传热模型 计算的板坯表面温度对比如图5所示．由图5可 知对角递归神经网络预测的出口温度与传热模型 计算的板坯表面温度误差很小．对角递归神经网络 训练结束后将相同条件下二冷区第7段出口板坯 表面的实测温度和对角递归神经网络的预测温度之 第10期 高凤翔等： 板坯连铸二次冷却智能控制模型 ·1325·
,1326 北京科技大学学报 第31卷 间的差值按二冷区各段目标温度下降比例进行分 整二次冷却水水量达到稳定值所需要的时间约为 配，作为各段误差对各段对角递归神经网络再次进 40s,板坯拉速为1.0mmin时，二冷区第6段出 行训练.以第7段出口温度为例，将用实测温度训 口目标温度为978℃，当板坯拉速从1.0mmin逐 练后的对角递归神经网络与传热模型计算的板坯表 渐变化到1.2mmin时，智能控制系统对水量的 面温度以及第7段出口实测温度进行对比，对比结 动态调整如图7所示，从图7中可以看出，随着板 果如表2所示， 坯拉速的增加，二次冷却水水量相应增加：同时根据 1600 目标温度要求，第6段出口温度也有一些增加，在 1500 一传热模型计算铸坯表面温度 实际试验中，板坯拉速为1.2mmin1、二冷区第7 1400 ◆对角递归神经网络预测出口温度 段入口温度为982℃时，利用智能控制模型调整第7 1300 留 段配水量，当智能控制模型预测的出口温度达到目 1200 标温度951℃时，实测出口温度为947℃，说明了智 1100 能控制模型能够有效应用于板坯连铸二次冷却动态 1000 900 控制 10 15 20 二冷段长度m 990 ·+水量 温度 图5对角递归神经网络预测各段出口温度 60 985 Fig-5 Exit temperature of each section forecasted with diagonal re- 55 980 current neural network 50 975 表2二冷区第7段出口温度对比 Table 2 Comparison of the exit temperature of the seventh section in 970 secondary cooling 40 65 10 152025 30 板坯拉速/ 第7段出口温度/℃ 时间s (m'min1) 传热模型对角递归神经网络实测值 1.4 967.4 957.3 953.2 图6板坯拉速不变时水量调整和温度变化曲线 1.3 960.2 954.8 951.5 Fig.6 Curves of water flow and temperature at the same casting speed 1.2 955.8 952.4 949.7 1.1 948.5 947.7 946.1 990 1.0 942.2 942.2 943.5 一水量 53h ◆温度 985 0.9 928.9 935.3 939.9 0.8 923.7 930.9 935.4 980之 要 975 由表2可以看出，对角递归神经网络由于使用 了实测温度对网络进行训练，预测的温度准确性明 % 970 显高于传热模型计算的温度，能够比较准确地预测 965 10 15 20 30 板坯表面温度， 时间s 5.3TS模糊递归神经网络控制二次冷却水结果 图7板坯拉速改变时水量调整和温度变化曲线 将训练好的TS模糊递归神经网络模型用于 Fig.7 Curves of water flow and temperature at variable casting 控制板坯的二次冷却水分配，以二冷区第6段水量 speed 动态分配为例，中间包钢水温度为1539℃，板坯拉 速为1.2mmin1,二冷区第6段出口目标温度为 6结论 982℃，采样时间为1s,在板坯拉速与目标温度均不 变化时，智能控制系统对水量做出的动态调整如图 ()利用支持向量机计算的符合冶金条件的动 6所示，从图6中可以看出，TS模糊递归神经网 态目标温度可以提高系统的精确度，增加稳定性，为 络通过调整水量使计算温度与目标温度在10s之内 连铸二次冷却水的精确控制提供保证， 达到一致，并且温度与水量的波动幅度较小；而在硬 (2)基于实测板坯表面出口温度的对角递归神 件配置相同情况下，原系统通过传热模型计算并调 经网络与TS模糊递归神经网络组成的智能控制
间的差值按二冷区各段目标温度下降比例进行分 配作为各段误差对各段对角递归神经网络再次进 行训练．以第7段出口温度为例将用实测温度训 练后的对角递归神经网络与传热模型计算的板坯表 面温度以及第7段出口实测温度进行对比对比结 果如表2所示． 图5 对角递归神经网络预测各段出口温度 Fig．5 Exit temperature of each section forecasted with diagonal recurrent neural network 表2 二冷区第7段出口温度对比 Table2 Comparison of the exit temperature of the seventh section in secondary cooling 板坯拉速／ （m·min －1） 第7段出口温度／℃ 传热模型 对角递归神经网络 实测值 1∙4 967∙4 957∙3 953∙2 1∙3 960∙2 954∙8 951∙5 1∙2 955∙8 952∙4 949∙7 1∙1 948∙5 947∙7 946∙1 1∙0 942∙2 942∙2 943∙5 0∙9 928∙9 935∙3 939∙9 0∙8 923∙7 930∙9 935∙4 由表2可以看出对角递归神经网络由于使用 了实测温度对网络进行训练预测的温度准确性明 显高于传热模型计算的温度能够比较准确地预测 板坯表面温度． 5∙3 T－S 模糊递归神经网络控制二次冷却水结果 将训练好的 T－S 模糊递归神经网络模型用于 控制板坯的二次冷却水分配．以二冷区第6段水量 动态分配为例中间包钢水温度为1539℃板坯拉 速为1∙2m·min －1二冷区第6段出口目标温度为 982℃采样时间为1s在板坯拉速与目标温度均不 变化时智能控制系统对水量做出的动态调整如图 6所示．从图6中可以看出T－S 模糊递归神经网 络通过调整水量使计算温度与目标温度在10s 之内 达到一致并且温度与水量的波动幅度较小；而在硬 件配置相同情况下原系统通过传热模型计算并调 整二次冷却水水量达到稳定值所需要的时间约为 40s．板坯拉速为1∙0m·min －1时二冷区第6段出 口目标温度为978℃当板坯拉速从1∙0m·min －1逐 渐变化到1∙2m·min －1时智能控制系统对水量的 动态调整如图7所示．从图7中可以看出随着板 坯拉速的增加二次冷却水水量相应增加；同时根据 目标温度要求第6段出口温度也有一些增加．在 实际试验中板坯拉速为1∙2m·min －1、二冷区第7 段入口温度为982℃时利用智能控制模型调整第7 段配水量当智能控制模型预测的出口温度达到目 标温度951℃时实测出口温度为947℃说明了智 能控制模型能够有效应用于板坯连铸二次冷却动态 控制． 图6 板坯拉速不变时水量调整和温度变化曲线 Fig．6 Curves of water flow and temperature at the same casting speed 图7 板坯拉速改变时水量调整和温度变化曲线 Fig．7 Curves of water flow and temperature at variable casting speed 6 结论 （1） 利用支持向量机计算的符合冶金条件的动 态目标温度可以提高系统的精确度增加稳定性为 连铸二次冷却水的精确控制提供保证． （2） 基于实测板坯表面出口温度的对角递归神 经网络与 T－S 模糊递归神经网络组成的智能控制 ·1326· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第10期 高凤翔等：板坯连铸二次冷却智能控制模型 ,1327. 模型能够较好地克服利用传热模型预测板坯表面温 [4]Wang L D.Yu X F.Qu Q.et al.Intelligent control and simula- 度误差较大的缺点，满足板坯拉速和目标温度等条 tion for secondary cooling in slab continuous casting.J A nshan Univ Sci Technol.2004.27(4):269 件变化时对水量调整的实时性要求， (王立东，于晓峰，曲强，等.板坯连铸二冷水智能控制及仿 (3)由支持向量机模型、对角递归神经网络与 真研究.鞍山科技大学学报，2004,27(4)：269) T$模糊递归神经网络构成的连铸板坯目标温度动 [5]Santos C A,Fortaleza E L.Ferreira C R F.et al.A solidification 态智能控制系统将二次冷却水水量控制问题与板坯 heat transfer model and a neural network based algorithm applied 在二冷区的温度状态相结合，能够按照设定的目标 to the continuous casting of steel billets and blooms.Modeling 温度准确控制连铸板坯表面温度，实现连铸二次冷 Simul Mater Sci Eng.2005(13):1071 [6]Chen Z L Zhang G X,Han C J.Research on intelligent control 却动态优化控制，提高二次冷却水智能控制水平，对 of secondary cooling of continuous casting-Iron Steel.2006. 提高板坯质量具有重要意义， 41(9):40 (陈志凌，张国贤，韩传基.连铸二次冷却智能优化控制的研 参考文献 究，钢铁，2006,41(9)：40) [1]Xu R J.Chen N Y.Liu H L.Model of secondary cooling for slab [7]Chen Y.Wu B.Zhao K W.Strand surface temperature measure- continuous casting on plsb-bpn.Iron Steel.2001.36(2):26 ment in secondary cooling zones of caster.Iron Steel Vanadium (徐荣军，陈念贻，刘洪霖.基于模式识别和人工神经网络建 Titanium,1999,20(6):52 立的板坯连铸二冷水模型.钢铁，2001,36(2)：26) (陈永，伍兵，赵克文.连铸二冷区铸坯表面温度测量·钢铁 [2]Li D H,Qiu Y Q,Liu X H.et al.Numerical simulation of con- 钒钛，1999,20(6)：52) tinuous casting during solidification and heart transferring process. [8]Vapnik V.Statistical Learning Theory.New York:Wiley. Foundry Technol,2004.25(7):529 1998,354 (李东辉，邱以清，刘相华，等.连铸凝固传热过程的数值模 [9]KuC C.Lee K Y.Diagonal recurrent neural networks for dy- 拟.铸造技术，2004,25(7)：529) namic system control.IEEE Trans Neural Networks.1995, [3]Sun S Y.LiS P.Wang J R.et al.Intelligent control method for 6(1):144 the secondary cooling of continuous casting Univ Sci Technol [10]Li X:Chen Z Q.Yuan ZZ.Recurrent T-S fuzy model in neu- Beijing,1997,19(4):188 ral networks structure.J Syst Eng.2001.16:268 (孙韶元，李世平，王俊然，等.连铸二冷控制的智能化方法， (李翔，陈增强，袁著祉.神经网络结构的递归TS模糊模 北京科技大学学报，1997,19(4)：188) 型.系统工程学报，2001,16：268)
模型能够较好地克服利用传热模型预测板坯表面温 度误差较大的缺点满足板坯拉速和目标温度等条 件变化时对水量调整的实时性要求． （3） 由支持向量机模型、对角递归神经网络与 T－S模糊递归神经网络构成的连铸板坯目标温度动 态智能控制系统将二次冷却水水量控制问题与板坯 在二冷区的温度状态相结合能够按照设定的目标 温度准确控制连铸板坯表面温度实现连铸二次冷 却动态优化控制提高二次冷却水智能控制水平对 提高板坯质量具有重要意义． 参 考 文 献 ［1］ Xu R JChen N YLiu H L．Model of secondary cooling for slab continuous casting on plsb-bpn．Iron Steel200136（2）：26 （徐荣军陈念贻刘洪霖．基于模式识别和人工神经网络建 立的板坯连铸二冷水模型．钢铁200136（2）：26） ［2］ Li D HQiu Y QLiu X Het al．Numerical simulation of continuous casting during solidification and heart-transferring process． Foundry Technol200425（7）：529 （李东辉邱以清刘相华等．连铸凝固传热过程的数值模 拟．铸造技术200425（7）：529） ［3］ Sun S YLi S PWang J Ret al．Intelligent control method for the secondary cooling of continuous casting．J Univ Sci Technol Beijing199719（4）：188 （孙韶元李世平王俊然等．连铸二冷控制的智能化方法． 北京科技大学学报199719（4）：188） ［4］ Wang L DYu X FQu Qet al．Intelligent control and simulation for secondary cooling in slab continuous casting．J A nshan Univ Sci Technol200427（4）：269 （王立东于晓峰曲强等．板坯连铸二冷水智能控制及仿 真研究．鞍山科技大学学报200427（4）：269） ［5］ Santos C AFortaleza E LFerreira C R Fet al．A solidification heat transfer model and a neural network based algorithm applied to the continuous casting of steel billets and blooms． Modeling Simul Mater Sci Eng2005（13）：1071 ［6］ Chen Z LZhang G XHan C J．Research on intelligent control of secondary cooling of continuous casting． Iron Steel2006 41（9）：40 （陈志凌张国贤韩传基．连铸二次冷却智能优化控制的研 究钢铁200641（9）：40） ［7］ Chen YWu BZhao K W．Strand surface temperature measurement in secondary cooling zones of caster．Iron Steel V anadium Titanium199920（6）：52 （陈永伍兵赵克文．连铸二冷区铸坯表面温度测量．钢铁 钒钛199920（6）：52） ［8］ Vapnik V． Statistical Learning Theory．New York：Wiley 1998：354 ［9］ Ku C CLee K Y．Diagonal recurrent neural networks for dynamic system control． IEEE T rans Neural Networks1995 6（1）：144 ［10］ Li XChen Z QYuan Z Z．Recurrent T-S fuzzy model in neural networks structure．J Syst Eng200116：268 （李翔陈增强袁著祉．神经网络结构的递归 T－S 模糊模 型．系统工程学报200116：268） 第10期 高凤翔等： 板坯连铸二次冷却智能控制模型 ·1327·