基于声发射的岩石疲劳损伤演化

D01:10.13374.isml00103x.2009.0L.0I7 第31卷第1期 北京科技大学学报 Vol.31 No.I 2009年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2009 基于声发射的岩石疲劳损伤演化 许江李树春唐晓军陶云奇 ·杨红伟 重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教有部重点实验室，重庆400044 摘要通过砂岩试件疲劳破坏的声发射实验，分析了砂岩疲劳破坏过程的声发射特性，研究了岩石的疲劳损伤演化规律 按岩石整个疲劳过程的声发射特征及损伤演化规律，并参考岩石不可逆变形发展的三阶段规律可以将其分为四个阶段.岩石 疲劳损伤破坏具有突发性，在岩石失稳阶段损伤加速演化.如果以声发射监测和预测岩石疲劳破坏，在损伤量Q4左右即进 入失稳阶段，在损伤量0.3左右即进入失效阶段. 关键词岩石；疲劳：损伤：声发射 分类号TU458.3 Rock fatigue damage evolution based on acoustic emission XU Jiang,LI Shu-chun,TANG Xiao-jun.TAO Y un-qi,Y ANG Hong-wei Key Laboratory of the Ministry of Education of China for Expbitation of Southw estern Resources Envimonmental Disaster Control Engineering. Chongqing University.Chongqing 400044.China ABSTRACT A coustic emission(AE)characteristics of a sandstone sample in fatigue failure process were analyzed by AE testing and its fatigue damage evolution rule was studied.Based on the AE characteristics and the damage evolution rule.in consideration of the threestage rule of irreversible deformation development of rock.the w hole fatigue process can be divided into four stages.Fatigue damage failure of rock has the burst characteristic,and the damage accelerates to evolve in the failure stage.Experiment results show that,if rock's fatigue failure is monitored and forecasted by A E.it enters into the failure stage w hen the damage amount is about 0.4 and into the disabled stage when the damage amount is about 0 3,repecively KEY WORDS rock;fatigue damage;acoustic emission 在交通、建筑、采矿和水利等工程领域经常遇 了混凝土高周疲劳损伤模型，但其损伤变量表达式 到周期载荷作用及疲劳问题，岩石在循环荷载作用 有必要商榷. 下的强度和变形规律与静态荷载作用下有显著不 在岩石疲劳研究方面，葛修润习提出在循环荷 同：强度方面表现出劣化性：变形方面则表现为记忆 载的作用下岩石不可逆变形发展的三阶段规律并 性、滞后性).周期载荷作用下岩石与混凝土的疲 提出以变形作为基准来度量岩体的强度和破坏：席 劳损伤特性与工程的长期稳定性密切相关，因此有 道瑛等（研究分析了岩石的模量随循环数增加而 必要对岩石和混凝土的疲劳损伤特性进行深入研 下降，衰减随循环数的增加而增大，损伤随循环数 究.目前对混凝土的疲劳损伤研究较为深入·例 的增加而增大直至破坏的变化规律. 如：Cornelissen?系统地进行了混凝土圆柱体试件 声发射(acoustic emission,AE)又叫人工地震 在等幅和变幅情况下的拉伸和拉压疲劳实验，在混 作为无损探伤的重要手段，利用声发射技术研究材 凝士疲劳实验方面具有代表性：A-Gadh等习对高 料的损伤破坏特性已经引起广泛重视.利用微观力 强混凝土单调和疲劳损伤进行了探讨并建立了高强 学等建立各种理论模型来探求声发射机制以及如何 混凝土单调和疲劳加载的损伤模型：潘华等9建立 量化声发射特征一直受到研究者的关注7.例如： 收稿日期：2007-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(Na.50574108):教育部博士点基金资助项目(No.20060611006):国家自然科学基金重点资助项目 (Na.50534080 作者简介：许江(1960一），男，教授，博士生导师，E-maik jiangxu@cgu.ed血.m

基于声发射的岩石疲劳损伤演化 许 江 李树春 唐晓军 陶云奇 杨红伟 重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室, 重庆 400044 摘 要 通过砂岩试件疲劳破坏的声发射实验, 分析了砂岩疲劳破坏过程的声发射特性, 研究了岩石的疲劳损伤演化规律. 按岩石整个疲劳过程的声发射特征及损伤演化规律, 并参考岩石不可逆变形发展的三阶段规律可以将其分为四个阶段.岩石 疲劳损伤破坏具有突发性, 在岩石失稳阶段损伤加速演化.如果以声发射监测和预测岩石疲劳破坏, 在损伤量 0.4 左右即进 入失稳阶段, 在损伤量 0.3 左右即进入失效阶段. 关键词 岩石;疲劳;损伤;声发射 分类号 TU 458 +.3 Rock fatigue damage evolution based on acoustic emission XU Jiang, LI Shu-chun, TANG X iao-jun, TAO Y un-qi , Y ANG Hong-wei Key Laboratory of the Ministry of Education of China f or Exploit ation of Southw est ern Resources & Environment al Disaster Control Engineering, Chongqing University, C hongqing 400044, China ABSTRACT Acoustic emission ( AE) characteristics o f a sandstone sample in fatigue failure process were analyzed by AE testing and its fatigue damage evolutio n rule was studied.Based on the AE characteristics and the damage evolution rule, in consideration of the three-stag e rule of irreversible deformation development of rock, the w hole fatig ue process can be divided into four stages.Fatigue damage failure of rock has the burst characteristic, and the damage accelerates to ev olve in the failure stage.Experiment results show that, if rock' s fatig ue failure is mo nitored and forecasted by AE, it entersinto the failure stage w hen the damage amount is about 0.4 and into the disabled stage when the damage amount is about 0.3, respectiv ely . KEY WORDS rock ;fatigue;damage;acoustic emission 收稿日期:2007-12-09 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No.50574108) ;教育部博士点基金资助项目( No .20060611006) ;国家自然科学基金重点资助项目 ( No .50534080) 作者简介:许 江( 1960—) , 男, 教授, 博士生导师, E-mail:jiangxu@cqu.edu.cn 在交通、建筑、采矿和水利等工程领域, 经常遇 到周期载荷作用及疲劳问题, 岩石在循环荷载作用 下的强度和变形规律与静态荷载作用下有显著不 同:强度方面表现出劣化性;变形方面则表现为记忆 性、滞后性[ 1] .周期载荷作用下岩石与混凝土的疲 劳损伤特性与工程的长期稳定性密切相关, 因此有 必要对岩石和混凝土的疲劳损伤特性进行深入研 究.目前对混凝土的疲劳损伤研究较为深入 .例 如:Cornelissen [ 2] 系统地进行了混凝土圆柱体试件 在等幅和变幅情况下的拉伸和拉压疲劳实验, 在混 凝土疲劳实验方面具有代表性;Al-Gadh 等 [ 3] 对高 强混凝土单调和疲劳损伤进行了探讨并建立了高强 混凝土单调和疲劳加载的损伤模型 ;潘华等[ 4] 建立 了混凝土高周疲劳损伤模型, 但其损伤变量表达式 有必要商榷 . 在岩石疲劳研究方面, 葛修润[ 5] 提出在循环荷 载的作用下岩石不可逆变形发展的三阶段规律, 并 提出以变形作为基准来度量岩体的强度和破坏;席 道瑛等[ 6] 研究分析了岩石的模量随循环数增加而 下降, 衰减随循环数的增加而增大, 损伤随循环数 的增加而增大直至破坏的变化规律. 声发射( acoustic emission, AE) 又叫人工地震, 作为无损探伤的重要手段, 利用声发射技术研究材 料的损伤破坏特性已经引起广泛重视.利用微观力 学等建立各种理论模型来探求声发射机制以及如何 量化声发射特征一直受到研究者的关注[ 7] .例如: 第 31 卷 第 1 期 2009 年 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.1 Jan.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.01.017

。20。 北京科技大学学报 第31卷 纪洪广网系统地研究了混凝士材料在压缩、拉伸等 伤演化规律.下面以F8号砂岩试件（加载速率 条件下的声发射特性并量化分析了混凝土材料声 21.54kN°min1)的实验数据为例进行说明. 发射过程中的非线性特征：Tang乳假定细观微元强 1.2岩石疲劳破坏机理和宏观破坏特征 度服从Weibull分布，针对单轴压缩情形建立声发 单轴压缩条件下岩石损伤破坏的宏观表现形式 射损伤模型，得出声发射特征和Kaiser效应的表达 有共轭斜面剪切破坏、单斜面剪切破坏和拉伸破坏 式.但截止目前，无论国内还是国外对岩石在疲劳 三种.前两种破坏都是由于破坏面上的剪应力超过 荷载下的声发射特性研究都十分有限，仅有蒋宇、葛 极限引起的：拉伸破坏则是在轴向压应力作用下，在 修润等的少量研究成果1，，主要以定性分析为主。 横向产生拉应力所致，这是泊松效应的结果.在微 因此，开展岩石在疲劳荷载下的声发射特征及损伤 观上主要是在破坏面上的剪切或横向拉应力作用 失稳规律研究具有重要意义 下，原始孔隙及微裂纹扩展以及物质微结构位错（断 1岩石在疲劳载荷下的声发射实验 裂和滑移)形成裂纹并逐步发展的结果. 砂岩试件在单轴静态加载破坏时一般有一个贯 1.1实验概述 穿的主要滑动面存在：通过实验发现疲劳载荷作用 单轴压缩疲劳实验采用美国MTS815岩石力 下，裂纹的发展更充分，试件表面有大量的轴向裂纹 学测试系统.该实验机主要用于测试高强度固体材 产生（图1），端部很少出现贯通裂纹. 料在单轴、三轴、单调、循环和蠕变等各种应力条件 下的力学实验，具有测试精度高，性能稳定、可靠的 特点.岩石声发射实验与疲劳实验同步进行，实验 仪器采用美国声学物理公司PAC生产的PC一2型 声发射系统.该系统是该公司推出的最新产品，采 用了PC一2板卡，最大限度地降低了采集噪声；由 于是全数字式系统，该系统具有超快处理速度，低噪 声，低门槛值和可靠的稳定性.本实验中设定声发 射仪的主放为40dB,门槛值为45dB,探头谐振频率 为20~400kHz采样频率为10s1.为消除试件的 端部噪声，在试件端部和加载装置间施用专用减摩 (@)单调加载被坏形态 (b)疲劳破坏形态 剂.声发射探头与试件间涂抹专用油膏，并用胶带 固定. 图1不同载荷方式下砂岩破坏形态比较 Fig.I Failure form comparison of sandstone with different loading 岩石疲劳实验采用取自三峡库区某边坡的砂岩 routes 试样，并采取湿式加工法加工成直径50mm、高 100mm的标准圆柱体试件，其端面平整度小于 砂岩在疲劳载荷作用下裂纹的微观扩展机理： 0.02mm,加工完成后置于通风较好地点放置一周 疲劳加载初期，塑性滞回环较大（图2），砂岩试件吸 自然风干，疲劳实验前先测定试件的单轴抗压强 收能量较多，轴向变形和不可逆变形较大.随着循 度，疲劳荷载的加载波形选择三角波，采用荷载控制 环次数增多，塑性滞回环变小并趋于稳定，试件吸收 方式.为有效监测到岩石破裂时的声发射信号，同 能量基本稳定，轴向变形和不可逆变形稳定发展，受 时为观察疲劳过程中的反Kaiser效应，实验采取低 瑞部扩展阻力影响，同时受变形滞后及周期性卸载 周疲劳荷载方式，循环上、下限载荷水平分别取砂岩 作用影响，能量聚集过程相对延长，导致能量吸收不 单轴静态峰值载荷的90%和45%.本次分别进行 再以主裂纹为主，大量细小裂纹逐渐吸收能量并做 了两组不同加载速率的砂岩疲劳荷载声发射实验， 一定扩展，而主裂纹扩展变得缓慢并和一些细小裂 每组三个试件：第一组加载速率21.54kN·min1 纹连接.在裂纹扩展的最后阶段，塑性滞回环再次 (弹性变形阶段对应于此种砂岩静态单调加载 变大，说明试件吸收能量再次增加，轴向应变和不可 0.1 mm'min1位移速率：第二组加载速率 逆变形又明显加大，主裂纹扩展开始加速，并迅速破 33.60kN·min1(弹性变形阶段对应于此种砂岩静 坏.裂纹的微观扩展机理表现在宏观上就是岩石不 态单调加载0.2mm“min位移速率).两组不同加 可逆变形发展的三阶段规律，这一规律反映的轴向 载速率的砂岩试件均表现出相同的声发射特征与损 应力一轴向应变曲线呈疏一密一疏三个阶段，分别

纪洪广 [ 8] 系统地研究了混凝土材料在压缩、拉伸等 条件下的声发射特性, 并量化分析了混凝土材料声 发射过程中的非线性特征 ;Tang [ 9] 假定细观微元强 度服从 Weibull 分布, 针对单轴压缩情形建立声发 射损伤模型, 得出声发射特征和 Kaiser 效应的表达 式.但截止目前, 无论国内还是国外对岩石在疲劳 荷载下的声发射特性研究都十分有限, 仅有蒋宇、葛 修润等的少量研究成果 [ 1, 5] , 主要以定性分析为主 . 因此, 开展岩石在疲劳荷载下的声发射特征及损伤 失稳规律研究具有重要意义. 1 岩石在疲劳载荷下的声发射实验 1.1 实验概述 单轴压缩疲劳实验采用美国 M TS 815 岩石力 学测试系统.该实验机主要用于测试高强度固体材 料在单轴、三轴、单调、循环和蠕变等各种应力条件 下的力学实验, 具有测试精度高, 性能稳定、可靠的 特点.岩石声发射实验与疲劳实验同步进行, 实验 仪器采用美国声学物理公司 PAC 生产的 PCI-2 型 声发射系统 .该系统是该公司推出的最新产品, 采 用了 PC I-2 板卡, 最大限度地降低了采集噪声 ;由 于是全数字式系统, 该系统具有超快处理速度, 低噪 声, 低门槛值和可靠的稳定性 .本实验中设定声发 射仪的主放为 40 dB, 门槛值为 45dB, 探头谐振频率 为 20 ～ 400 kHz, 采样频率为 10 6 s -1 .为消除试件的 端部噪声, 在试件端部和加载装置间施用专用减摩 剂.声发射探头与试件间涂抹专用油膏, 并用胶带 固定 . 岩石疲劳实验采用取自三峡库区某边坡的砂岩 试样, 并采取湿式加工法加工成直径 50 mm 、高 100 mm的标准圆柱体试件, 其端 面平整度小于 0.02 mm, 加工完成后置于通风较好地点放置一周 自然风干 .疲劳实验前先测定试件的单轴抗压强 度, 疲劳荷载的加载波形选择三角波, 采用荷载控制 方式.为有效监测到岩石破裂时的声发射信号, 同 时为观察疲劳过程中的反 Kaiser 效应, 实验采取低 周疲劳荷载方式, 循环上 、下限载荷水平分别取砂岩 单轴静态峰值载荷的 90 %和 45 %.本次分别进行 了两组不同加载速率的砂岩疲劳荷载声发射实验, 每组三个试件:第一组加载速率 21.54 kN·min -1 (弹性变形阶段对应于此种砂岩静态单调加载 0.1 mm·min -1 位 移 速 率 ) ;第 二 组 加 载 速 率 33.60 kN·min -1 (弹性变形阶段对应于此种砂岩静 态单调加载 0.2 mm·min -1位移速率) .两组不同加 载速率的砂岩试件均表现出相同的声发射特征与损 伤演化规律.下面以 F8 号砂岩试件( 加载速率 21.54 kN·min -1 )的实验数据为例进行说明. 1.2 岩石疲劳破坏机理和宏观破坏特征 单轴压缩条件下岩石损伤破坏的宏观表现形式 有共轭斜面剪切破坏 、单斜面剪切破坏和拉伸破坏 三种.前两种破坏都是由于破坏面上的剪应力超过 极限引起的 ;拉伸破坏则是在轴向压应力作用下, 在 横向产生拉应力所致, 这是泊松效应的结果 .在微 观上主要是在破坏面上的剪切或横向拉应力作用 下, 原始孔隙及微裂纹扩展以及物质微结构位错(断 裂和滑移)形成裂纹并逐步发展的结果. 砂岩试件在单轴静态加载破坏时一般有一个贯 穿的主要滑动面存在 ;通过实验发现疲劳载荷作用 下, 裂纹的发展更充分, 试件表面有大量的轴向裂纹 产生(图 1), 端部很少出现贯通裂纹 . 图 1 不同载荷方式下砂岩破坏形态比较 Fig.1 Failure f orm comparison of sandst one with diff erent loading routes 砂岩在疲劳载荷作用下裂纹的微观扩展机理: 疲劳加载初期, 塑性滞回环较大( 图 2) , 砂岩试件吸 收能量较多, 轴向变形和不可逆变形较大 .随着循 环次数增多, 塑性滞回环变小并趋于稳定, 试件吸收 能量基本稳定, 轴向变形和不可逆变形稳定发展, 受 端部扩展阻力影响, 同时受变形滞后及周期性卸载 作用影响, 能量聚集过程相对延长, 导致能量吸收不 再以主裂纹为主, 大量细小裂纹逐渐吸收能量并做 一定扩展, 而主裂纹扩展变得缓慢, 并和一些细小裂 纹连接.在裂纹扩展的最后阶段, 塑性滞回环再次 变大, 说明试件吸收能量再次增加, 轴向应变和不可 逆变形又明显加大, 主裂纹扩展开始加速, 并迅速破 坏 .裂纹的微观扩展机理表现在宏观上就是岩石不 可逆变形发展的三阶段规律, 这一规律反映的轴向 应力 -轴向应变曲线呈疏 —密 —疏三个阶段, 分别 · 20 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第1期 许江等：基于声发射的岩石疲劳损伤演化 21。 对应于轴向应变发展过程的初始阶段(0~a)、等速 定阶段（图4），也有声发射信号产生，且表现出明显 变形阶段(a~b)和加速变形阶段(b~d)(图3). 的Felicity效应（即反Kaiser效应），证明了塑性变 85 形和损伤是产生Felicity效应的主要原因.如图4 中的第四个循环，在应力从5450MPa增加10% 70 即加载到59.95MPa时，AE累积数从45229增加 55 到45289，增加了60，说明已出现Felicity效应. 200 40 0.0028 0.0036 0.0044 0.0052 0.0060 120 轴向应变 AE数 图2砂岩疲劳加载应力一应变曲线 一轴向载荷 Fig.2 Stressstrain curve of sandstone under fatigue loading 00 20000 3500 4000 4500 时间s 0.006 15000 图4局部AE数和载荷与时间的关系 0.005 Fig.4 Relations of partial acoustic emission (AE)counts and axial 10000 fore w ith time 5000 0.004 在损伤发展的初始阶段，轴向变形较快，不可逆 变形快速累积塑性滞回环较大，滞回环间距相对较 0.003 5000 100001500020000 疏，声发射率较高，AE数较小（表1）.其原因是： 时间s (1)岩石内部微裂纹开始出现并扩展，损伤己经发 图3AE数和轴向应变与时间的关系 生：(2)端部效应的影响造成端部产生裂纹：(3)端 Fig.3 Relations of acoustic emission(AE)counts and axial strain 部噪声并未全部消除.在稳定阶段，轴向变形和不 with time 可逆变形均较小，塑性滞回环较小，滞回环间距相对 1.3砂岩在疲劳载荷下的声发射特征 较密，除个别情况外，AE数都较小，每个循环中总 岩石类材料的声发射，就是其受力作用产生微 的AE数在较长时间内保持稳定，平均声发射率较 破裂释放应变能并发射弹性波的现象.声发射信号 低，在单一循环中声发射信号都集中在上限应力附 的产生代表了损伤的产生其强弱代表了损伤的程度. 近，说明在砂岩损伤发展的稳定阶段，砂岩在疲劳荷 按试件整个疲劳过程的声发射特征及损伤演化 载作用下内部损伤是不断累积的，其累积过程主要 规律，结合不可逆变形发展的规律，本文将其分为四 在每个循环的上限应力附近进行：相对于声发射的 个阶段分别是初始阶段(0~a)、稳定阶段(a~b)、 稳定发展，砂岩裂纹的发展也趋于稳定：失效阶段， 不可逆变形明显增大，塑性滞回环开始加大滞回环 失效阶段(b~c)和失稳阶段(c~d(图3).这就是 间距开始变疏，声发射率有所加大，AE数和声发射 本文提出的基于声发射的岩石疲劳损伤演化的四阶 能也有所增强（表），但明显低于失稳阶段；失稳阶 段规律.若将后两个阶段合并，则可以与岩石不可 段AE数和声发射能均呈数量级增加（表1），砂岩裂 逆变形发展的三阶段规律相对应.本文四阶段划分 纹急速发展并在主破裂面贯通，砂岩整体失稳并迅 方法主要是考虑到：首先，从横向对比，失稳阶段 速破坏. AE数和声发射能都呈数量级增加，而在不可逆变 表1各阶段声发射特征 形发展的三阶段规律中的最后阶段不可逆变形的变 Table 1 Acoustic emission (AE)character of each phase 化远没有达到如此剧烈的程度：其次从声发射的纵 阶段AE数平均声发射率声发射能平均能量释放率 向发展看，失效阶段和失稳阶段的声发射率、AE数 1 39072 140 6426 23 和声发射能是有明显区别的，因此从声发射的演化 2 40144 27 9456 06 规律看这两个阶段不宜合并. 67967 17.3 21076 5.4 通过实验发现，即使在试件疲劳损伤演化的稳 218120 557.9 234725 6003

对应于轴向应变发展过程的初始阶段( 0 ～ a) 、等速 变形阶段( a ～ b)和加速变形阶段( b ～ d)(图 3) . 图 2 砂岩疲劳加载应力-应变曲线 Fig.2 Stress-strain curve of sandstone under f atigue loading 图 3 AE 数和轴向应变与时间的关系 Fig.3 Relations of acoustic emission( AE ) counts and axial strain with time 1.3 砂岩在疲劳载荷下的声发射特征 岩石类材料的声发射, 就是其受力作用产生微 破裂释放应变能并发射弹性波的现象 .声发射信号 的产生代表了损伤的产生, 其强弱代表了损伤的程度. 按试件整个疲劳过程的声发射特征及损伤演化 规律, 结合不可逆变形发展的规律, 本文将其分为四 个阶段, 分别是初始阶段( 0 ～ a) 、稳定阶段( a ～ b) 、 失效阶段( b ～ c)和失稳阶段( c ～ d) (图 3) .这就是 本文提出的基于声发射的岩石疲劳损伤演化的四阶 段规律 .若将后两个阶段合并, 则可以与岩石不可 逆变形发展的三阶段规律相对应 .本文四阶段划分 方法主要是考虑到 :首先, 从横向对比, 失稳阶段 AE 数和声发射能都呈数量级增加, 而在不可逆变 形发展的三阶段规律中的最后阶段不可逆变形的变 化远没有达到如此剧烈的程度 ;其次, 从声发射的纵 向发展看, 失效阶段和失稳阶段的声发射率、AE 数 和声发射能是有明显区别的, 因此从声发射的演化 规律看这两个阶段不宜合并. 通过实验发现, 即使在试件疲劳损伤演化的稳 定阶段( 图 4), 也有声发射信号产生, 且表现出明显 的 Felicity 效应( 即反 Kaiser 效应), 证明了塑性变 形和损伤是产生 Felicity 效应的主要原因 .如图 4 中的第四个循环, 在应力从 54.50 M Pa 增加 10 %, 即加载到 59.95 M Pa 时, AE 累积数从 45 229 增加 到 45 289, 增加了 60, 说明已出现 Felicity 效应 . 图 4 局部 AE 数和载荷与时间的关系 Fig.4 Relations of partial acoustic emission ( AE) counts and axial f orce w ith time 在损伤发展的初始阶段, 轴向变形较快, 不可逆 变形快速累积, 塑性滞回环较大, 滞回环间距相对较 疏, 声发射率较高, AE 数较小(表 1) .其原因是: ( 1) 岩石内部微裂纹开始出现并扩展, 损伤已经发 生 ;( 2) 端部效应的影响造成端部产生裂纹;( 3) 端 部噪声并未全部消除 .在稳定阶段, 轴向变形和不 可逆变形均较小, 塑性滞回环较小, 滞回环间距相对 较密, 除个别情况外, AE 数都较小, 每个循环中总 的AE 数在较长时间内保持稳定, 平均声发射率较 低, 在单一循环中声发射信号都集中在上限应力附 近, 说明在砂岩损伤发展的稳定阶段, 砂岩在疲劳荷 载作用下内部损伤是不断累积的, 其累积过程主要 在每个循环的上限应力附近进行;相对于声发射的 稳定发展, 砂岩裂纹的发展也趋于稳定 ;失效阶段, 不可逆变形明显增大, 塑性滞回环开始加大, 滞回环 间距开始变疏, 声发射率有所加大, AE 数和声发射 能也有所增强(表 1) , 但明显低于失稳阶段;失稳阶 段AE 数和声发射能均呈数量级增加(表 1), 砂岩裂 纹急速发展并在主破裂面贯通, 砂岩整体失稳并迅 速破坏 . 表 1 各阶段声发射特征 Table 1 Acoustic emission ( AE) charact er of each phase 阶段 AE 数 平均声发射率 声发射能 平均能量释放率 1 39 072 14.0 6 426 2.3 2 40 144 2.7 9 456 0.6 3 67 967 17.3 21 076 5.4 4 218 120 557.9 234 725 600.3 第 1 期 许 江等:基于声发射的岩石疲劳损伤演化 · 21 ·

。22· 北京科技大学学报 第31卷 从表1所给出的各阶段AE数不难看出，在初 的缺陷所在. 始阶段累积AE数只占107%：在稳定阶段，AE数 2.2基于声发射的疲劳损伤变量表达式 只占11.0%：在失效阶段，AE数只占186%：失稳 岩石、混凝土这类材料，由于裂纹尖端出现的塑 阶段时间虽短，AE数却占59.7%.在试件疲劳损 性区很小，由此而产生的声发射能量与因裂纹开裂 伤演化直至破坏的整个过程中，声发射能基本上与 与扩展产生的声发射能量相比很小，大约相差五六 AE数保持一致的演化规律，而失稳阶段声发射能 个数量级.可近似认为，这类材料受载后的声发射 占有更大比率. 信号全部来自裂纹开裂与扩展及宏观开裂过程，即 失稳阶段标志着岩石整体结构己经失稳，并预 全部来自损伤过程网.由此，可以建立基于声发射 示岩石随时有可能突然破坏.为区别岩石疲劳损伤 的损伤变量表达式， 的破坏点d将失效阶段和失稳阶段的转折点c称 首先考虑单轴单调加载时的情况.损伤变量D 为岩石疲劳损伤的失稳点：将稳定阶段和失效阶段 表示材料劣化的状态，其定义为横截面上出现孔隙 的转折点b称为岩石疲劳损伤的失效点，失效点标 的总面积A:与产生损伤时的瞬时表观面积A的比 志着岩石或岩体处于不安全状态，不能正常使用或 值0，即： 必须进行加固；将初始阶段和稳定阶段的转折点a D=4d ΓA (3) 称为岩石疲劳损伤的稳定点，这一点预示着岩石进 入稳定变形阶段. 假设岩石材料无初始损伤，若瞬时表观面积A 由实验得出岩石疲劳失稳后的两个重要特征： 全破坏的累积声发射总数为中则单位面积微元破 (1)损伤演化剧烈发展，直至突发性破坏，岩石破坏 坏时的声发射率为： 常常伴随应力跌落现象：(2)在疲劳荷载的最后一个 必 二A (4) 循环已经达不到循环应力上限，这是岩石整体结构 失稳的重要表现. 当断面破坏（损伤）面积达A时，累积声发射数为： 2基于声发射的岩石疲劳损伤演化 nA=44d (5) 由式(3)~式(5)，可得累积声发射数与损伤变 2.1现有疲劳损伤变量表达式的缺陷 量间存在以下关系，即： 文献4认为：在许多情况下，损伤发展率随累 积塑性应变率呈线性关系，由此得到混凝土疲劳损 D (6) 伤发展率： 文献8)从裂纹扩展速度与声发射事件关系得 D=-Yi (1) 出下式： Di=k (7) 式中，D是混凝土疲劳损伤发展率，Y为损伤应变能 式中，k是常数. 释放率，s0为材料参数，E,是累积残余塑性应变率. 如果令岩石全破坏的累积声发射事件总数为 文献4假设式(1)中的损伤应变能释放率Y 中损伤为L,根据式(7)，同样可得式(6)： 与累积残余塑性应变e:相互独立，并考虑边界条件 k的中 后可得损伤变量表达式： D== (8) Er-E0 D= Er-E10 (2) 疲劳损伤是由每一循环中微小不可逆损伤累积 所导致的，循环加载的弹性变形过程中，要考虑 式中，er是累积残余塑性应变，ero和ere分别是疲劳 Kaiser效应I, 损伤起始和破坏时的累积残余塑性应变 需要注意的是，文献4在推导式(2)过程中，假 -(D-D） m (9) 设损伤应变能释放率Y与累积塑性应变相互独立 式中，+1为第十1次累积声发射数，D,表示第i 有些欠妥，这种假设没有考虑到损伤耗能率Y与损 次时的损伤值，〈)为Macauley函数，且有： 伤变量D的变化率的相关关系.其原因是，损伤和 x(x≥0) (10) 描述塑性各向同性软化或硬化的内变量（即累积塑 (x-0<0 性应变)是有交互效应的，但是不能等同的，即损伤 2.3疲劳损伤演化方程 的演化不能等同于累积塑性应变的演化，这是式(2) 单轴循环加载下的岩石、混凝土等脆性材料疲

从表 1 所给出的各阶段 AE 数不难看出, 在初 始阶段累积 AE 数只占 10.7 %;在稳定阶段, AE 数 只占 11.0 %;在失效阶段, AE 数只占 18.6 %;失稳 阶段时间虽短, AE 数却占 59.7 %.在试件疲劳损 伤演化直至破坏的整个过程中, 声发射能基本上与 AE 数保持一致的演化规律, 而失稳阶段声发射能 占有更大比率. 失稳阶段标志着岩石整体结构已经失稳, 并预 示岩石随时有可能突然破坏.为区别岩石疲劳损伤 的破坏点 d, 将失效阶段和失稳阶段的转折点 c 称 为岩石疲劳损伤的失稳点;将稳定阶段和失效阶段 的转折点 b 称为岩石疲劳损伤的失效点, 失效点标 志着岩石或岩体处于不安全状态, 不能正常使用或 必须进行加固 ;将初始阶段和稳定阶段的转折点 a 称为岩石疲劳损伤的稳定点, 这一点预示着岩石进 入稳定变形阶段 . 由实验得出岩石疲劳失稳后的两个重要特征 : ( 1)损伤演化剧烈发展, 直至突发性破坏, 岩石破坏 常常伴随应力跌落现象;( 2)在疲劳荷载的最后一个 循环已经达不到循环应力上限, 这是岩石整体结构 失稳的重要表现 . 2 基于声发射的岩石疲劳损伤演化 2.1 现有疲劳损伤变量表达式的缺陷 文献[ 4] 认为:在许多情况下, 损伤发展率随累 积塑性应变率呈线性关系, 由此得到混凝土疲劳损 伤发展率 : D · =- Y s0 ε · r ( 1) 式中, D · 是混凝土疲劳损伤发展率, Y 为损伤应变能 释放率, s0 为材料参数, ε · r 是累积残余塑性应变率 . 文献[ 4] 假设式( 1) 中的损伤应变能释放率 Y 与累积残余塑性应变 εr 相互独立, 并考虑边界条件 后可得损伤变量表达式: D = εr -εr0 εrc -εr0 ( 2) 式中, εr 是累积残余塑性应变, εr0和 εrc分别是疲劳 损伤起始和破坏时的累积残余塑性应变 . 需要注意的是, 文献[ 4] 在推导式( 2)过程中, 假 设损伤应变能释放率 Y 与累积塑性应变相互独立 有些欠妥, 这种假设没有考虑到损伤耗能率 Y 与损 伤变量D 的变化率的相关关系 .其原因是, 损伤和 描述塑性各向同性软化或硬化的内变量(即累积塑 性应变)是有交互效应的, 但是不能等同的, 即损伤 的演化不能等同于累积塑性应变的演化, 这是式( 2) 的缺陷所在 . 2.2 基于声发射的疲劳损伤变量表达式 岩石、混凝土这类材料, 由于裂纹尖端出现的塑 性区很小, 由此而产生的声发射能量与因裂纹开裂 与扩展产生的声发射能量相比很小, 大约相差五六 个数量级 .可近似认为, 这类材料受载后的声发射 信号全部来自裂纹开裂与扩展及宏观开裂过程, 即 全部来自损伤过程[ 8] .由此, 可以建立基于声发射 的损伤变量表达式 . 首先考虑单轴单调加载时的情况 .损伤变量 D 表示材料劣化的状态, 其定义为横截面上出现孔隙 的总面积 Ad 与产生损伤时的瞬时表观面积 A 的比 值 [ 10] , 即 : D = A d A ( 3) 假设岩石材料无初始损伤, 若瞬时表观面积 A 全破坏的累积声发射总数为 m, 则单位面积微元破 坏时的声发射率为 : nv = m A ( 4) 当断面破坏(损伤)面积达 Ad 时, 累积声发射数为 : =nv A d = m A Ad ( 5) 由式( 3) ～ 式( 5), 可得累积声发射数与损伤变 量间存在以下关系, 即 [ 11] : m =D ( 6) 文献[ 8] 从裂纹扩展速度与声发射事件关系得 出下式 : Di =k i ( 7) 式中, k 是常数 . 如果令岩石全破坏的累积声发射事件总数为 m, 损伤为 1, 根据式( 7), 同样可得式( 6) : D = k k m = m ( 8) 疲劳损伤是由每一循环中微小不可逆损伤累积 所导致的, 循环加载的弹性变形过程中, 要考虑 Kaiser 效应[ 11] : i+1 m =〈D -Di〉 ( 9) 式中, i +1为第 i +1 次累积声发射数, Di 表示第 i 次时的损伤值, 〈·〉为 Macauley 函数, 且有 : 〈x〉= x ( x ≥0) 0( x <0 ( 10) 2.3 疲劳损伤演化方程 单轴循环加载下的岩石、混凝土等脆性材料疲 · 22 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第1期 许江等：基于声发射的岩石疲劳损伤演化 ·23。 劳损伤模型10： 疲劳损伤演化的四阶段规律及对疲劳过程特征点损 D=1-[- N司 伤值预测的初步研究，有助于正确认识岩石的疲劳 (11) 破坏规律，有助于声发射监测在工程中应用. 式中，α和B为模型参数，N为疲劳荷载的循环数， 3结论 NF为达到疲劳破坏时的循环数， 根据式(9)对基于声发射的损伤变量表达式曲 (1)岩石疲劳破坏机理和宏观破坏特征，与静态 线进行拟合（图5），可得1/(1一a)=01028, 单调加载破坏模式是不同的. 1/(1十)=0.0908.拟合相关系数R=0.9778,拟 (2)按岩石整个疲劳过程的声发射特征及损伤 合程度较高.将a、B及NF的值代入式(11)可以得 演化规律，并参考岩石不可逆变形发展的三阶段规 到该岩石在此疲劳寿命下的损伤演化方程. 律可以将其分为四个阶段 1.2m (3)砂岩在低周疲劳过程的声发射演化进程中， 表现出明显的Felicity效应（即反Kaiser效应），证 1.0 明塑性变形和损伤是产生Felicity效应的主要原因. 908 +声发射实测损伤曲线 一损伤演化方程曲线 (4)岩石疲劳损伤致裂具有突发性，在岩石失稳 0.6 阶段损伤加速演化.如果以声发射监测和预测岩石 0.4 疲劳破坏，以本次实验为例，在损伤量0.4左右即进 入失稳阶段，在损伤量0.3左右即进入失效阶段，这 0.2 在实际工程中是需要重点关注的， 0.2 0.40.6 0.8 1.0 (5)本文只针对三峡库区砂岩进行了低周疲劳 循环比，N/W 实验研究，所得结论对高周疲劳情况需做进一步实 图5理论模型与实测结果比较 验验证.此外，本文未能也不可能对所有种类岩石 Fig 5 Comparison of the theoretical model with test results 进行类似研究，但由于很多岩石力学特性具有相似 2.4岩石疲劳损伤监测与预测 性，本次三峡库区砂岩实验，对其他种类岩石具有参 通过两组不同加载速率的砂岩试件疲劳载荷声 考价值. 发射实验得出：砂岩在低周疲劳载荷作用下，当轴向 参考文献 变形发展到一定程度之后，由变形引起的累计损伤 I]Jiang Y.Ge X R.Ren J X.Defomation rules and acoustic emis 会导致岩石的最终破坏.砂岩疲劳损伤致裂具有突 sion characteristics of rocks in process of fatigue failure.Chin J 发性，在失稳阶段较之以前阶段砂岩损伤呈数量级 Rock Mech Eng.2004,23(11):1810 加速演化，砂岩失稳直至整体贯通性破坏时间很短， (蒋宇，葛修润，任建喜.岩石疲劳破坏过程中的变形规律及声 如果以声发射监测或预测砂岩（或砂岩体）疲劳破 发射特性.岩石力学与工程学报.2004.23(11)：1810) 坏，在损伤量0.4左右即进入失稳阶段，在损伤量 [2 Comelsen H A W.Fatigue failure of concrete in tension. Hron,1984.294):68 0.3左右即进入失效阶段.因此在承受疲劳载荷的 3 Al-Gadh I B A H.Balchm H,Shaaln A,et al.Damage model 岩石或岩体工程中不能仅仅以岩石或岩体所受载荷 for monotonic and fatigue response of high strength concrete.Int (或应力)去判断其稳定性，这在实际工程应用中是 J Damage Mech,2000.9(1):57 需要重点关注的. [4 Pan H.Qiu H X.Fatigue model of concrete based on continuum 监测岩石工程的疲劳损伤，可以利用应力和应 damage mechanics.J Southeast Univ Nat Sci Ed,2006,36(4): 605 变的联合测量来进行，但也存在一定困难.同样以 (潘华，邱洪兴.基于损伤力学的混凝土疲劳损伤模型.东南 F8试件为例，试件在疲劳应力上限时应变在 大学学报：自然科学版.2006.36(4)：605) 0.005~0.006之间（图2，相对于整个疲劳期的应 [5 Ge X R.Study on fatigue failure and defomation evolution law of 变变化是很小的，由于应变测量精度要求较高，给监 rock under period load //Proceedings of the Eighth Chinese Con- 测工作带来一定难度.因此利用声发射技术监测岩 ferenc on Rock Mechanics and Engineering.Beiing:Science 石工程的疲劳损伤具有其自身优势.但是，利用声 PE55,2004:23 (葛修润.周期荷载作用下岩石疲劳破坏及变形发展规律研究 发射技术对岩石或岩体失稳破坏进行监测和预测， ∥第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集.北京：科学 要全面了解岩石疲劳损伤过程的声发射特征并解决 出版社，2004：23) 各特征点（如疲劳失稳点）的度量.本文提出的岩石 [6 Xi D Y.Xu Y W.Wan X L The damage of saturated sandstones

劳损伤模型 [ 10] : D =1 - 1 - N NF 1 1-α 1 1+β ( 11) 式中, α和β 为模型参数, N 为疲劳荷载的循环数, NF 为达到疲劳破坏时的循环数. 根据式( 9) 对基于声发射的损伤变量表达式曲 线进行 拟合( 图 5) , 可得 1/( 1 -α) =0.102 8, 1/ ( 1 +β) =0.090 8, 拟合相关系数 R =0.977 8, 拟 合程度较高.将 α、β 及NF 的值代入式( 11)可以得 到该岩石在此疲劳寿命下的损伤演化方程. 图 5 理论模型与实测结果比较 Fig.5 Comparison of the theoreti cal model with test results 2.4 岩石疲劳损伤监测与预测 通过两组不同加载速率的砂岩试件疲劳载荷声 发射实验得出:砂岩在低周疲劳载荷作用下, 当轴向 变形发展到一定程度之后, 由变形引起的累计损伤 会导致岩石的最终破坏.砂岩疲劳损伤致裂具有突 发性, 在失稳阶段较之以前阶段砂岩损伤呈数量级 加速演化, 砂岩失稳直至整体贯通性破坏时间很短, 如果以声发射监测或预测砂岩(或砂岩体) 疲劳破 坏, 在损伤量 0.4 左右即进入失稳阶段, 在损伤量 0.3 左右即进入失效阶段.因此在承受疲劳载荷的 岩石或岩体工程中不能仅仅以岩石或岩体所受载荷 (或应力)去判断其稳定性, 这在实际工程应用中是 需要重点关注的 . 监测岩石工程的疲劳损伤, 可以利用应力和应 变的联合测量来进行, 但也存在一定困难.同样以 F8 试 件为例, 试件在 疲劳 应力 上限时 应变 在 0.005 ～ 0.006 之间( 图 2), 相对于整个疲劳期的应 变变化是很小的, 由于应变测量精度要求较高, 给监 测工作带来一定难度 .因此利用声发射技术监测岩 石工程的疲劳损伤具有其自身优势.但是, 利用声 发射技术对岩石或岩体失稳破坏进行监测和预测, 要全面了解岩石疲劳损伤过程的声发射特征并解决 各特征点( 如疲劳失稳点)的度量 .本文提出的岩石 疲劳损伤演化的四阶段规律及对疲劳过程特征点损 伤值预测的初步研究, 有助于正确认识岩石的疲劳 破坏规律, 有助于声发射监测在工程中应用. 3 结论 ( 1)岩石疲劳破坏机理和宏观破坏特征, 与静态 单调加载破坏模式是不同的 . ( 2) 按岩石整个疲劳过程的声发射特征及损伤 演化规律, 并参考岩石不可逆变形发展的三阶段规 律可以将其分为四个阶段. ( 3)砂岩在低周疲劳过程的声发射演化进程中, 表现出明显的 Felicity 效应( 即反 Kaiser 效应), 证 明塑性变形和损伤是产生 Felicity 效应的主要原因. ( 4)岩石疲劳损伤致裂具有突发性, 在岩石失稳 阶段损伤加速演化 .如果以声发射监测和预测岩石 疲劳破坏, 以本次实验为例, 在损伤量 0.4 左右即进 入失稳阶段, 在损伤量 0.3 左右即进入失效阶段, 这 在实际工程中是需要重点关注的 . ( 5) 本文只针对三峡库区砂岩进行了低周疲劳 实验研究, 所得结论对高周疲劳情况需做进一步实 验验证.此外, 本文未能也不可能对所有种类岩石 进行类似研究, 但由于很多岩石力学特性具有相似 性, 本次三峡库区砂岩实验, 对其他种类岩石具有参 考价值 . 参 考 文 献 [ 1] Jiang Y, Ge X R, Ren J X.Def ormation rules and acoustic emis￾sion charact eristi cs of rocks in process of f atigue f ailure.Chin J Rock Mech E ng, 2004, 23( 11) :1810 ( 蒋宇, 葛修润, 任建喜.岩石疲劳破坏过程中的变形规律及声 发射特性.岩石力学与工程学报, 2004, 23( 11) :1810) [ 2] Cornelissen H A W .Fatigue failure of concret e in t ension. Heron , 1984, 29( 4) :68 [ 3] Al-Gadh I B A H, Baluchm H, Shaalan A, et al.Damage model for monotonic and f atigue response of high strength concret e.Int J Damage Mech, 2000, 9( 1) :57 [ 4] Pan H, Qiu H X .Fatigue model of concret e based on continuum damage mechanics.J Southeast Uni v Nat S ci E d, 2006, 36( 4) : 605 ( 潘华, 邱洪兴.基于损伤力学的混凝土疲劳损伤模型.东南 大学学报:自然科学版, 2006, 36( 4) :605) [ 5] Ge X R.S tudy on fatigue failure and deformation evolution law of rock under period load∥Proceedings of the Eighth Ch inese Con￾ference on Rock Mecha nics and E ngineering.Beijing :S cience Press, 2004:23 ( 葛修润.周期荷载作用下岩石疲劳破坏及变形发展规律研究 ∥第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集.北京:科学 出版社, 2004:23) [ 6] Xi D Y, Xu Y W, Wan X L.The damage of saturat ed sandst ones 第 1 期 许 江等:基于声发射的岩石疲劳损伤演化 · 23 ·

。24 北京科技大学学报 第31卷 under eycie loading.Comput Tech Gophys Geochem Explor. and Kaiser effect function.J Seismol Res,1990,13(2):203 2004.26(3):193 [10 Xie H P.Rodk and Concrete Damage Mechan ics.Xuzhou:Chi- (席道瑛，薛彦伟，宛新林.循环载荷下饱和砂岩的疲劳损伤 na University of Mining and Technology Press,1990 物探化探计算技术，2004.26(3)：193) (谢和平.岩石混凝土损伤力学.徐州：中国矿业大学出版 7 Lavmov A.The Kaiser effect in mocks:principles and stress esti- 社，1990) mation techniques.IntJ Rack Mech Min Sci,2003.40(2):151 11]Zhang M,LiZ K,Yang Q,et al.A damage model and statisti- [8]Ji H G.Study on Concrete Material Acoustic Emission Capabili- cal analysis of acoustic emission for quasi-britte materials.Chin ty and Application.Beijing:Coal Industry Pres,2004 J Rock Mech Eng,2006,25(12):2493 (纪洪广.混凝土材料声发射性能研究与应用.北京：煤炭工业 (张明，李仲奎，杨强，等.准脆性材料声发射的损伤模型及 出版社.2004) 统计分析.岩石力学与工程学报.2006.25(12)：2493) [9]Tang CA.Xu X H.Evolution and pmopagation of material defects (上接第18页 (2):34 13]Guo L.W.Jiang C L.The theoretical analysis of the infhencing [1l]Qin R X,Zhang G S.Yang Y D.Prdicting coal and gas out- factors about temperature change in the process of coal and gas burst with monitored gas consistence.J China Coal Soc,2006. outburst.J China Coa/Soc,2000,25(4):401 31(5):599 (郭立稳，蒋承林.煤与瓦斯突出过程中影响温度变化的因 (秦汝祥，张国枢，杨应迪.瓦斯涌出异常预报煤与瓦斯突 素分析.煤炭学报，2000.25(4)：401) 出.煤炭学报，2006.31(5)：599 [14 Tian J W.Gao M J.Study on Artificial Neural Network and [1 Wang H T.Xian X F,He J M,et al.Inquisition of forecasting its Application.Beijing:Beijing Institute of Technology Press, dangemousness of heading face outburst by drillings and coal bed 2006 temperture indices.J Changqing Un iv Nat Sci Ed.1999.22 (田景文，高美娟.人工神经网路算法研究及应用.北京：北 (2):34 京理工大学出版社，2006) (王宏图，鲜学福，贺建民，等.用温度指标预测掘进工作面 [15]Masters T.Practical Neural Network Recipes in C++.San 突出危险性的探讨.重庆大学学报：自然科学版，1999,22 Diego:Academic Press,1993

under cycli c loading .Comp ut Tech Geophys Geochem E xp lor, 2004, 26( 3) :193 ( 席道瑛, 薛彦伟, 宛新林.循环载荷下饱和砂岩的疲劳损伤. 物探化探计算技术, 2004, 26( 3) :193) [ 7] Lavrov A.The Kaiser effect in rocks:principles and stress esti￾mation t echniques.Int J Rock Mech Min Sci, 2003, 40( 2) :151 [ 8] Ji H G .Study on Concrete Material Acoustic Emission Capabili￾ty and Application .Beijing :Coal Industry Press, 2004 ( 纪洪广.混凝土材料声发射性能研究与应用.北京:煤炭工业 出版社, 2004) [ 9] Tang C A, Xu X H .Evolution and propagation of mat erial def ects and Kaiser eff ect functi on.J Seismol Res, 1990, 13( 2) :203 [ 10] Xie H P .Rock an d Concrete Damage Mechan ics.Xuzhou:Chi￾na Uni versit y of Mining and Technology Press, 1990 (谢和平.岩石混凝土损伤力学.徐州:中国矿业大学出版 社, 1990) [ 11] Zhang M, Li Z K, Yang Q, et al.A damage model and statisti￾cal analysis of acousti c emission for quasi-b rittle materials.Chin J Rock Mech Eng , 2006, 25( 12) :2493 ( 张明, 李仲奎, 杨强, 等.准脆性材料声发射的损伤模型及 统计分析.岩石力学与工程学报, 2006, 25( 12) :2493) ( 上接第 18 页) [ 11] Qin R X, Zhang G S, Yang Y D .Predicting coal and gas out￾burst w ith monitored gas consist ence .J Ch ina Coa l Soc, 2006, 31( 5) :599 ( 秦汝祥, 张国枢, 杨应迪.瓦斯涌出异常预报煤与瓦斯突 出.煤炭学报, 2006, 31( 5) :599) [ 12] Wang H T, Xian X F, He J M, et al.Inquisition of forecasting dangerousness of heading f ace outbu rst by drillings and coal bed t emperature indices.J Chongqing Un iv Na t Sci E d, 1999, 22 ( 2) :34 ( 王宏图, 鲜学福, 贺建民, 等.用温度指标预测掘进工作面 突出危险性的探讨.重庆大学学报:自然科学版, 1999, 22 ( 2) :34) [ 13] Guo L W, Jiang C L .The theoretical analysis of the influencing factors about temperature change in the process of coal and gas outburst.J China Coa l Soc, 2000, 25( 4) :401 ( 郭立稳, 蒋承林.煤与瓦斯突出过程中影响温度变化的因 素分析.煤炭学报, 2000, 25( 4) :401) [ 14] Tian J W, Gao M J .S tudy on A rtifi cial Neural Network a nd its Application .Beijing :Beijing Institut e of Technology Press, 2006 ( 田景文, 高美娟.人工神经网络算法研究及应用.北京:北 京理工大学出版社, 2006) [ 15] Mast ers T .Practi cal Neu ral Network Recipes in C++.San Diego :Academi c Press, 1993 · 24 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷