D0I:10.13374/1.issm100I103.2008.10.010 第30卷第10期 北京科技大学学报 Vol.30 No.10 2008年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0t.2008 双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 季晨曦张炯明任嵬王新华 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 摘要鉴于双辊薄带连铸等轴晶区半固态铸轧组织对产品性能的重要性，应用Caleosof1软件中的FE-CA方法对薄带柱状 晶组织进行模拟，模拟结果与实验结果基本吻合，实现了柱状晶区的可视化·应用建立的微观组织模型，研究了三种工艺参数 对柱状晶区宽度的影响.结果表明：随着熔池液面高度的增加，薄带柱状晶区宽度增加：随着浇铸温度和铸辊转速的增加，薄 带柱状晶区宽度减小· 关键词双辊薄带连铸：柱状晶组织；数值模拟：工艺参数 分类号TF777.7 Simulation of columnar grain structure in twin-roll cast strips JI Chenxi,ZHA NG Jiongming,REN Wei,WA NG Xinhua School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The width of columnar grain zone in as cast strips is mainly determined by the length of columnar grains at nip point. The columnar grain structure was simulated by FE-CA method in Calcosoft.The visualized morphology was obtained.and the calcu- lation results fit the experimental ones well.By use of this model,the effects of process parameters on the width of columnar grain zone were studied.The results show that the width of columnar grain zone increases with increasing liquid steel surface height in the pool,but it decreases with the increase of casting temperature and casting speed. KEY WORDS twin-roll strip casting:columnar grain structure:numerical simulation:process parameter 薄带连铸是由液态钢水直接生产薄带钢的一种 以柱状晶方式持续生长，同时因为等轴晶晶核的长 工艺，它将俦造、轧制以及热处理合为一体，减少了 大，啮合点前钢液会达到一定的固相率。两个冷却 投资成本；它是一个亚快速凝固过程，钢水中允许更 辊转动时，对于辊缝之间的半固态钢液具有流变轧 多的杂质元素含量，从而可以有更大废钢加入 制的作用，一方面双辊连铸薄带内柱状晶区宽度主 量山；它还具有冷却速度快、凝固组织致密的优 要是由离开啮合点处铸辊表面柱状晶长度决定；另 点).因此薄带连铸技术具有一定的发展潜力， 一 方面柱状晶区的半固态流变铸轧组织的模拟实现 微观组织反映了铸件的性能，用实验方法研究 非常困难，目前还没有成熟的方法实现半固态凝固 薄带连铸工艺参数对微观组织的影响代价高昂，而 组织的模拟，所以本文只模拟啮合点前的柱状晶区 数值模拟方法则经济实用，杨明波等3]采用确定 凝固组织，并通过模型研究浇铸温度、铸辊转速和液 性方法，建立了双辊薄带凝固过程的宏观传热传质 面高度对柱状晶区宽度的影响， 和微观形核生长相统一的综合数学模型，侯仕东 1柱状晶组织模拟模型 等[]在上述模型的基础上，提出了采用随机性方法 建模的设想，但没有进行实际计算，目前的研究都 1.1模型介绍及参数选择 没有实现双辊薄带凝固组织模拟的可视化·文 为了更准确地模拟凝固过程的晶粒组织，将确 献[1]的研究表明，在薄带离开啮合点之前，铸轧带 定性方法与随机性方法的优点相结合，产生了 收稿日期：2007-11-23修回日期：2008-05-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50434040) 作者简介：季晨曦(1980-)，男，博士研究生；王新华(1951一)，男，教授，博士生导师，E-mail:wangxinhual26@126.com
双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 季晨曦 张炯明 任 嵬 王新华 北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 摘 要 鉴于双辊薄带连铸等轴晶区半固态铸轧组织对产品性能的重要性应用 Calcosoft 软件中的 FE-CA 方法对薄带柱状 晶组织进行模拟模拟结果与实验结果基本吻合实现了柱状晶区的可视化．应用建立的微观组织模型研究了三种工艺参数 对柱状晶区宽度的影响．结果表明：随着熔池液面高度的增加薄带柱状晶区宽度增加；随着浇铸温度和铸辊转速的增加薄 带柱状晶区宽度减小． 关键词 双辊薄带连铸；柱状晶组织；数值模拟；工艺参数 分类号 TF777∙7 Simulation of columnar grain structure in twin-roll cast strips JI ChenxiZHA NG JiongmingREN WeiW A NG Xinhua School of Metallurgical and Ecological EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he width of columnar grain zone in as cast strips is mainly determined by the length of columnar grains at nip point． T he columnar grain structure was simulated by FE-CA method in Calcosoft．T he visualized morphology was obtainedand the calculation results fit the experimental ones well．By use of this modelthe effects of process parameters on the width of columnar grain zone were studied．T he results show that the width of columnar grain zone increases with increasing liquid steel surface height in the poolbut it decreases with the increase of casting temperature and casting speed． KEY WORDS twin-roll strip casting；columnar grain structure；numerical simulation；process parameter 收稿日期：2007-11-23 修回日期：2008-05-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50434040） 作者简介：季晨曦（1980—）男博士研究生；王新华（1951—）男教授博士生导师E-mail：wangxinhua126＠126．com 薄带连铸是由液态钢水直接生产薄带钢的一种 工艺它将铸造、轧制以及热处理合为一体减少了 投资成本；它是一个亚快速凝固过程钢水中允许更 多的杂质元素含量从而可以有更大废钢加入 量［1］；它还具有冷却速度快、凝固组织致密的优 点［2］．因此薄带连铸技术具有一定的发展潜力． 微观组织反映了铸件的性能用实验方法研究 薄带连铸工艺参数对微观组织的影响代价高昂而 数值模拟方法则经济实用．杨明波等［3—5］采用确定 性方法建立了双辊薄带凝固过程的宏观传热传质 和微观形核生长相统一的综合数学模型．侯仕东 等［6］在上述模型的基础上提出了采用随机性方法 建模的设想但没有进行实际计算．目前的研究都 没有实现双辊薄带凝固组织模拟的可视化．文 献［1］的研究表明在薄带离开啮合点之前铸轧带 以柱状晶方式持续生长同时因为等轴晶晶核的长 大啮合点前钢液会达到一定的固相率．两个冷却 辊转动时对于辊缝之间的半固态钢液具有流变轧 制的作用．一方面双辊连铸薄带内柱状晶区宽度主 要是由离开啮合点处铸辊表面柱状晶长度决定；另 一方面柱状晶区的半固态流变铸轧组织的模拟实现 非常困难．目前还没有成熟的方法实现半固态凝固 组织的模拟所以本文只模拟啮合点前的柱状晶区 凝固组织并通过模型研究浇铸温度、铸辊转速和液 面高度对柱状晶区宽度的影响． 1 柱状晶组织模拟模型 1∙1 模型介绍及参数选择 为了更准确地模拟凝固过程的晶粒组织将确 定性方法与随机性方法的优点相结合产生了 第30卷 第10期 2008年 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．10 Oct．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．10．010
.1108 北京科技大学学报 第30卷 CA(cellular automata)方法[8]，起初的CA方法只 10-7m.℃].根据上述数据，计算得出2=0， 能在均匀的温度条件下计算，为了将CA方法推广 as=4.612X10-6ms1.K-3. 到非均匀温度条件下使用，Gandin和Rappaz]开发 1.1.3生长方向 了FECA方法，将有限元网格用于连铸过程中的热 在二维模型中晶粒的生长取向是一个在 流计算，而用更加细密的规则方形网格用于CA计 一45°~45°等机率分布的随机函数，共分为48类， 算晶粒组织，这样就可以在预测凝固组织的同时预 取向差在2以内，为了表示晶粒的择优取向，将晶 测凝固潜热的影响，FE(finite element)和CA方法 粒长大尺寸按下式计算： 的耦合是通过有限元节点和CA元胞之间的插值系 Cr+AL v(△T)dt 数实现的 L (4) 1.1.1形核 cosa十sina 假设金属凝固以异质形核为主，形核密度采用 式中，a为晶粒长大方向与坐标轴之间的夹角，△t 高斯分布的连续形核模型，即用连续的而非离散的 为时间步长.计算过程选取方向与散热方 分布函数dn/d(△T)来描述晶粒密度的变化，其 向一致 中，dn是由过冷度△T增加引起的晶粒密度增加. 表1主要溶质元素参数的选择 给定过冷度△T时所形成的晶核密度（△T)可由 Table 1 Parameters of main solute elements in 304 stainless steel 该分布曲线的积分求得： 元素 co/%m/(℃.%-) k D1/(m2s 1) aaT)-a7dar)） (1) Cr 18 -2 0.9 1.8×10-9 其中，a7是由下式的高断分布确定的。 Ni 9 -5.5 0.69 8×10-10 C 0.07 -78 0.34 4.8×10-9 dn 「_1△T-△T exp一2△T (2) Mn 1.5 -3.32 0.75 1.2X10-8 d(△T)J2π△T。 0.6 -17.1 0.59 5.6×10-8 其中，△T是平均形核过冷度，℃；△T。是形核过冷 注：0为溶质元素的质量分数；m为二元合金液相线斜率：k为溶质 度标准偏差，℃；nm是正态分布从0到o积分得到 元素在固相与液相中的分配系数；D为溶质元素在液相中得扩散系 的最大形核密度 数 根据文献[10]对连铸薄带过冷度的分析，本模 1.2模型描述 型中取平均形核过冷度△T为15℃，过冷度偏差 1.2.1控制方程 △T,为10℃.最大形核密度nmm取2.0×107山. (1)质量守恒方程： 1.1.2枝晶尖端生长动力学 2e+u+)=0 本模型中枝晶尖端生长的动力学采用KGT模 at∂x a y (5) 型.实际模拟过程中，为了加速计算的进程，对上面 (2)动量守恒方程： 的模型进行拟合，得到如下枝晶尖端生长速度的多 edueu .do 项式： v(AT)=a2△T2+a3△T3 (3) 4a业3+af d ndu 其中，a2、a3分别是拟合多项式的系数：△T为枝晶 +eg+axf ay 尖端过冷度，℃. (6) 应用Calcosoft软件的Calcosoft2D20040- (③)能量守恒方程： kinetics程序文件，计算枝晶尖端生长的动力学参 0H+3 +e盟 数，动力学参数估计中考虑了Cr、Ni、Mn、Si和C 五种主要溶质元素的影响，其他元素均忽略不计， (7) 计算所用参数见表1213]. 其中， 根据实验钢种AISI304不锈钢的成分，按照文 献[14]的经验公式计算其液、固相温度，304奥氏 T)=9d+ul-(1 (8) 体不锈钢的液相线温度TL为1446℃，固相线温度 式中，“、v分别为x(水平)和y(垂直)方向速度分 T,为1416℃.Gibbs-Thompson系数T取3.3X 量，m·s;f1为液相率；fs为固相率；p为压力
CA （cellular automata）方法［8］．起初的 CA 方法只 能在均匀的温度条件下计算为了将 CA 方法推广 到非均匀温度条件下使用Gandin 和 Rappaz ［9］开发 了 FE-CA 方法将有限元网格用于连铸过程中的热 流计算而用更加细密的规则方形网格用于 CA 计 算晶粒组织．这样就可以在预测凝固组织的同时预 测凝固潜热的影响．FE （finite element）和 CA 方法 的耦合是通过有限元节点和 CA 元胞之间的插值系 数实现的． 1∙1∙1 形核 假设金属凝固以异质形核为主形核密度采用 高斯分布的连续形核模型即用连续的而非离散的 分布函数 d n／d（ΔT ）来描述晶粒密度的变化．其 中d n 是由过冷度ΔT 增加引起的晶粒密度增加． 给定过冷度ΔT 时所形成的晶核密度 n（ΔT ）可由 该分布曲线的积分求得： n（ΔT）＝∫ ΔT 0 d n d（ΔT） d（ΔT） （1） 其中 d n d（ΔT） 是由下式的高斯分布确定的： d n d（ΔT） ＝ nmax 2πΔTσ exp — 1 2 ΔT—ΔT ΔTσ （2） 其中ΔT 是平均形核过冷度℃；ΔTσ 是形核过冷 度标准偏差℃；nmax是正态分布从0到∞积分得到 的最大形核密度． 根据文献［10］对连铸薄带过冷度的分析本模 型中取平均形核过冷度ΔT 为15℃过冷度偏差 ΔTσ为10℃．最大形核密度 nmax取2∙0×107［11］． 1∙1∙2 枝晶尖端生长动力学 本模型中枝晶尖端生长的动力学采用 KGT 模 型．实际模拟过程中为了加速计算的进程对上面 的模型进行拟合得到如下枝晶尖端生长速度的多 项式： v （ΔT）＝ a2ΔT 2＋ a3ΔT 3 （3） 其中a2、a3 分别是拟合多项式的系数；ΔT 为枝晶 尖端过冷度℃． 应 用 Calcosoft 软 件 的 Calcosoft2D20040— kinetics程序文件计算枝晶尖端生长的动力学参 数．动力学参数估计中考虑了 Cr、Ni、Mn、Si 和 C 五种主要溶质元素的影响其他元素均忽略不计． 计算所用参数见表1［12—13］． 根据实验钢种 AISI304不锈钢的成分按照文 献［14］的经验公式计算其液、固相温度．304奥氏 体不锈钢的液相线温度 TL 为1446℃固相线温度 Ts 为1416℃．Gibbs-Thompson 系数 Γ取3∙3× 10—7 m·℃［15］．根据上述数据计算得出 a2＝0 a3＝4∙612×10—6 m·s —1·K —3． 1∙1∙3 生长方向 在二 维 模 型 中 晶 粒 的 生 长 取 向 是 一 个 在 —45°～45°等机率分布的随机函数共分为48类 取向差在2°以内．为了表示晶粒的择优取向将晶 粒长大尺寸按下式计算： L＝∫ t＋Δt t v （ΔT）d t cosα＋|sinα| （4） 式中α为晶粒长大方向与坐标轴之间的夹角Δt 为时间步长．计算过程选取＜100＞方向与散热方 向一致． 表1 主要溶质元素参数的选择 Table1 Parameters of main solute elements in304stainless steel 元素 c0／％ m／（℃·％—1） k D1／（m 2·s —1） Cr 18 —2 0∙9 1∙8×10—9 Ni 9 —5∙5 0∙69 8×10—10 C 0∙07 —78 0∙34 4∙8×10—9 Mn 1∙5 —3∙32 0∙75 1∙2×10—13 Si 0∙6 —17∙1 0∙59 5∙6×10—13 注：c0 为溶质元素的质量分数；m 为二元合金液相线斜率；k 为溶质 元素在固相与液相中的分配系数；Dl 为溶质元素在液相中得扩散系 数． 1∙2 模型描述 1∙2∙1 控制方程 （1） 质量守恒方程： ∂ρ ∂t ＋ ∂（ρu） ∂x ＋ ∂（ρv ） ∂y ＝0 （5） （2） 动量守恒方程： ρ f L ∂v ∂t ＋ ρ f 2 L u ∂v ∂x ＋v ∂v ∂y ＝ — ∂P ∂y ＋ρgy＋ ∂ ∂x v f L ∂v ∂x ＋ ∂ ∂y v f L ∂v ∂y — μ K v （6） （3） 能量守恒方程： ρ ∂H ∂t ＋ρ ∂H ∂T u ∂T ∂x ＋v ∂T ∂y ＝ ∂ ∂x k ∂T ∂x ＋ ∂ ∂y k ∂T ∂y （7） 其中 H（ T）＝∫ T 0 cPd t＋ L ［1— f S（ T）］ （8） 式中u、v 分别为 x （水平）和 y（垂直）方向速度分 量m·s —1 ；f L 为液相率；f S 为固相率；p 为压力 ·1108· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第10期 季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ,1109 Pagy为y方向重力分量，m·s2；p为密度， Q=hi(T-Ti) (9) kgm3;μ为绝对黏度，Pa·s;k为热传导率， 式中，T为钢水温度，℃；T:为冷却水温度，℃； Wm1.℃-l；K为渗透率，m2;cp为比热容， h:为换热系数，W(m℃)一1. Jkg1K1;t为时间，s:L为凝固潜热，Jkg; 流动：弧形辊面固相的传输按照Calcosoft软件 T为节点温度，℃；H为热焓，Jmol1. 的用户函数处理 1.2.2初始条件和边界条件 对于左半部分的辊面，x方向的速度分量为u= (1)初始条件和材料物性参数 cast sin0,y方向的速度分量为u=Veast Cos0,其中 熔池钢液的初始温度T=T0,初始速度为0. 6为接触角，如图1中所示 (2)边界条件 数学模型忽略了浸入式水口插入深度的影响， 其他边界条件如下 (a)入口 传热：T=To(To为浇注温度)； 流动：u=0;v=v0(v0为水口流速的y方向分 量) (b)出口 传热-0： 带 冷却铜把 流动：u=0,v=vcat(vat为薄带拉速)， (c)熔池表面 '(薄带拉速) I二0： 传热：ay 图1双辊薄带连铸示意图 流动：u=0 Fig.I Sketch map of twin roll strip casting process (d)熔池的中心线 1.2.3物理模型及物性参数 aT=0: 传热： 因为水口的宽度几乎等于辊子的宽度，因此采 流动：u=0. 用了侧封板绝热和加热装置后，铸带的边缘效应可 (e)冷却辊与钢液接触界面 以忽略，从而将双辊薄带连铸过程的数值模拟简化 传热：冷却辊和钢液之间的界面采用等效的对 为二维问题，铸机的主要参数见表2，模型计算所用 流传热方式处理， 的物性参数见表3. 表2双辊薄带连铸机主要参数及生产条件 Table 2 Production condition and main parameters of a twin roll strip caster 参量 冷却辊直径/mm 冷却辊宽度/mm水口宽度/mm铸辊转速/(ms) 薄带厚度/mm 液面高度/mm 数值 800 1100 6 1.2 2 120 表3AISI304不锈钢的物性参数 Table 3 Physical property parameters of AlS1304 stainless steel 热传导率/ 比热容/ 密度/ 凝固潜热/ 液相线 固相线 黏度/ 参量 (Wm1.℃- (J-kg1.K) (kg'm3) (kJ-kg) 温度/℃ 温度/℃ (Pa's) 数值20.0(L),31.9(S) 670(L),644(S)7400(L),7600(S) 270 1446 1416 0.0063 注：L表示液相：S表示固态 2 柱状晶组织模拟结果与讨论 内区域的放大图像，图中可看到铸辊表面密集的柱 状晶组织，柱状晶粒直径在100m左右，柱状晶区 图2是本模型有限元计算的网格；图3是模拟 宽度在600~700m,约占薄带一半厚度的2/3.模 计算的结果，图3(a)是模拟计算的全貌图，不同颜 拟的结果与文献[1]中的实验结果基本吻合 色代表不同的晶粒取向，由于柱状晶粒细小，柱状晶 2.1液面高度对柱状晶区宽度的影响 在全貌图中无法识别，图3(b)是图3(a)蓝色线圈 为了研究液面高度对柱状晶区宽度的影响，在
Pa；gy 为 y 方 向 重 力 分 量m·s —2 ；ρ 为 密 度 kg·m —3 ；μ 为 绝 对 黏 度Pa·s；k 为 热 传 导 率 W·m —1·℃—1 ；K 为 渗 透 率m 2 ；cp 为 比 热 容 J·kg —1·K —1 ；t 为时间s；L 为凝固潜热J·kg —1 ； T 为节点温度℃；H 为热焓J·mol —1． 1∙2∙2 初始条件和边界条件 （1） 初始条件和材料物性参数． 熔池钢液的初始温度 T＝ T0初始速度为0． （2） 边界条件． 数学模型忽略了浸入式水口插入深度的影响 其他边界条件如下． （a） 入口． 传热：T＝ T0（ T0 为浇注温度）； 流动：u＝0；v＝v0（ v0 为水口流速的 y 方向分 量）． （b） 出口． 传热： ∂t ∂y ＝0； 流动：u＝0v＝v cast（ v cast为薄带拉速）． （c） 熔池表面． 传热： ∂T ∂y ＝0； 流动：v＝0． （d） 熔池的中心线． 传热： ∂T ∂x ＝0； 流动：u＝0． （e） 冷却辊与钢液接触界面． 传热：冷却辊和钢液之间的界面采用等效的对 流传热方式处理 Q＝hi（ T— Tf） （9） 式中T 为钢水温度℃；Tf 为冷却水温度℃； hi 为换热系数W·（m·℃） —1． 流动：弧形辊面固相的传输按照 Calcosoft 软件 的用户函数处理． 对于左半部分的辊面x 方向的速度分量为u＝ v castsinθy 方向的速度分量为 v ＝ v cast cosθ其中 θ为接触角如图1中所示． 图1 双辊薄带连铸示意图 Fig．1 Sketch map of twin-roll strip casting process 1∙2∙3 物理模型及物性参数 因为水口的宽度几乎等于辊子的宽度因此采 用了侧封板绝热和加热装置后铸带的边缘效应可 以忽略从而将双辊薄带连铸过程的数值模拟简化 为二维问题．铸机的主要参数见表2模型计算所用 的物性参数见表3． 表2 双辊薄带连铸机主要参数及生产条件 Table2 Production condition and main parameters of a twin-roll strip caster 参量 冷却辊直径／mm 冷却辊宽度／mm 水口宽度／mm 铸辊转速／（m·s —1） 薄带厚度／mm 液面高度／mm 数值 800 1100 6 1∙2 2 120 表3 AISI304不锈钢的物性参数 Table3 Physical property parameters of AISI304stainless steel 参量 热传导率／ （W·m —1·℃—1） 比热容／ （J·kg —1·K —1） 密度／ （kg·m —3） 凝固潜热／ （kJ·kg —1） 液相线 温度／℃ 固相线 温度／℃ 黏度／ （Pa·s） 数值 20∙0（L）31∙9（S） 670（L）644（S） 7400（L）7600（S） 270 1446 1416 0∙0063 注：L 表示液相；S 表示固态． 2 柱状晶组织模拟结果与讨论 图2是本模型有限元计算的网格；图3是模拟 计算的结果．图3（a）是模拟计算的全貌图不同颜 色代表不同的晶粒取向由于柱状晶粒细小柱状晶 在全貌图中无法识别．图3（b）是图3（a）蓝色线圈 内区域的放大图像图中可看到铸辊表面密集的柱 状晶组织柱状晶粒直径在100μm 左右柱状晶区 宽度在600～700μm约占薄带一半厚度的2／3．模 拟的结果与文献［1］中的实验结果基本吻合． 2∙1 液面高度对柱状晶区宽度的影响 为了研究液面高度对柱状晶区宽度的影响在 第10期 季晨曦等： 双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ·1109·
,1110. 北京科技大学学报 第30卷 增加，铸辊与钢液的接触面增加，柱状晶生长时间增 加，结果柱状晶区宽度相应增加. (a) (b) (c) 图4不同液面高度时柱状晶区形貌.(a)100mm;(b)120mm: Nb Nodes=2 205 (c)150mm Nb Elements=2 080 Nb References=9 Fig.4 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at differ- Nb Domains=1 ent liquid surface heights:(a)100mm:(b)120mm:(c)150mm 1.0m 一0.0053m 0.8 图2有限元计算网格 0.4 Fig.2 Finite element grids of the calculation model 0.2 b 100 20 150 液面高度mm 图5不同液面高度时柱状晶区宽度变化趋势 Fig.5 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at dif- ferent liquid surface heights 2.2铸辊转速对柱状晶区宽度的影响 为了研究铸辊转速对柱状晶区宽度的影响，在 422-4444 液面高度为100mm条件下，模拟了铸辊转速分别 45810 为0.9,1.2和1.5ms时啮合点前柱状晶组织， -246810 模拟结果如图6所示，图7是不同俦辊转速时柱状 1214161820 -12-14-16-18-20 晶区宽度变化趋势图.，对比可见，随着俦辊转速的 2224262830 提高，啮合点前柱状晶区宽度逐渐减小 -22*24-26-48 3234363840 -32-34-36-3840 图3铸辊表面柱状晶组织模拟结果 Fig.3 Simulation result of columnar grain zone in as cast strip 上述边界条件下只改变液面高度，然后对模拟结果 (a) 6) (c) 进行对比.图4中的三个图是液面高度分别为100， 120和150mm时啮合点前左半部分（宽度为1mm) 图6不同铸辊转速时柱状晶区形貌.(a)0.9ms一：(b)1.20 ms-1;(c)1.5ms1 柱状晶区的模拟结果，图5是不同液面高度时柱状 Fig6 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at differ- 晶区宽度的变化趋势图.对比发现，随着液面高度 ent casting speeds:(a)0.9ms (b)1.20ms (c)1.5m. 的增加，柱状晶区的宽度增加，分析认为，液面高度 s-1
图2 有限元计算网格 Fig．2 Finite element grids of the calculation model 图3 铸辊表面柱状晶组织模拟结果 Fig．3 Simulation result of columnar grain zone in as cast strip 上述边界条件下只改变液面高度然后对模拟结果 进行对比．图4中的三个图是液面高度分别为100 120和150mm 时啮合点前左半部分（宽度为1mm） 柱状晶区的模拟结果图5是不同液面高度时柱状 晶区宽度的变化趋势图．对比发现随着液面高度 的增加柱状晶区的宽度增加．分析认为液面高度 增加铸辊与钢液的接触面增加柱状晶生长时间增 加结果柱状晶区宽度相应增加． 图4 不同液面高度时柱状晶区形貌．（a）100mm；（b）120mm； （c）150mm Fig．4 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at different liquid surface heights：（a）100mm；（b）120mm；（c）150mm 图5 不同液面高度时柱状晶区宽度变化趋势 Fig．5 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at different liquid surface heights 图6 不同铸辊转速时柱状晶区形貌．（a）0∙9m·s —1；（b）1∙20 m·s —1；（c）1∙5m·s —1 Fig．6 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at different casting speeds：（a）0∙9m·s —1；（b） 1∙20m·s —1；（c） 1∙5m· s —1 2∙2 铸辊转速对柱状晶区宽度的影响 为了研究铸辊转速对柱状晶区宽度的影响在 液面高度为100mm 条件下模拟了铸辊转速分别 为0∙91∙2和1∙5m·s —1时啮合点前柱状晶组织 模拟结果如图6所示．图7是不同铸辊转速时柱状 晶区宽度变化趋势图．对比可见随着铸辊转速的 提高啮合点前柱状晶区宽度逐渐减小． ·1110· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第10期 季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ,1111, 影响没有上述铸辊转速的影响明显；但是总体上的 0.9 08 趋势是，随着浇俦温度的提高，啮合点前柱状晶区宽 1 度逐渐减小. 04 3结论 (1)应用FE-CA模型模拟了双辊薄带连铸过 程铸辊表面的柱状晶组织，首次实现了柱状晶组织 01 的二维可视化 0 0.9 1.2 铸辊转速(ms) (2)通过数学模型研究了液面高度、铸辊转速 和过热度对柱状晶区宽度的影响，在保持其他条件 图7不同铸辊转速时柱状晶区宽度变化趋势 不变的前提下，随着液面高度的降低，冷却辊转速的 Fig.7 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at dif- 提高和钢水浇铸温度的提高，啮合点前柱状晶区宽 ferent casting speeds 度都会减少 2.3浇铸温度对柱状晶区宽度的影响 参考文献 为了研究过热度对柱状晶区宽度的影响，在液 面高度为100mm、铸辊转速为1.2ms的条件下， [1]Zapuskaloy N.Comparison of continuous strip casting with con ventional technology.ISIJ Int,2003.43(8):1115 模拟了钢液浇铸温度分别为1476,1491和1506℃ [2]Campell P,Blejde,Mahapatra R.et al.The castrip process di- 时啮合点前柱状晶生长情况，模拟结果如图8所示 rect casting of steel sheet at Nucor Crawfordsville.Iron Steel 图9是不同浇俦温度时柱状晶区宽度变化趋势图 Technol,2005(7):56 对比可见：三种浇铸温度对啮合点前柱状晶宽度的 3]Yang M B.Numerical Simulation and Parameter Description on Solidification Structure of Twin-roll Thin Strips [Disserta tion].Chongqing:Chongqing University.2001 (杨明波、双辊薄带凝固组织的数值模拟和参数表征[学位论 文]重庆：重庆大学，2001) [4]Yang M B.Pan F S.Peng X D,et al.Numerical simulation of solidification structure of twin rol thin srip:I Development and validation of mathematical model.J ron Steel Res,2001.13 (4):19 (a) (b) (c) (杨明波，潘复生，彭晓东，等，双辊薄带凝固组织的数值模 拟：I.数学模型的建立及验证.钢铁研究学报，2001,13 图8不同浇铸温度时柱状晶区形貌，(a)1476℃；(b)1491℃；： (4):19) (c)1506℃ [5]Yang M B.Pan F S,Peng X D.et al.Numerical simulation of Fig.8 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at differ- solidification structure of twin roll thin strip:I Application of ent casting tempperatures:(a)1476℃；(b)1491℃：(c)l506℃ mathematical model.J Iron Steel Res.2001.13(5):30 (杨明波，潘复生，彭晓东等，双辊薄带凝固组织的数值模拟： 1.0 Ⅱ.数学模型的应用.钢铁研究学报，2001,13(5)：30) [6]Hou S D.Peng X D.Yang M B.et al.Micromodel of computer 0.8 emulational simulation on twin roll casting strip solidification 0.6 structure.JChongqing Univer Nat Sci.2001.24(2):24 (侯仕东，彭晓东，杨明波，等。双辊连铸薄带凝固组织仿真模 0.4 拟的微观模型.重庆大学学报：自然科学版，2001,24(2)：24) [JiC X.Research on Solidified Structure and Solute Segregation 02 of As Cast Stainless Steel Strip [Dissertation].Beijing:Univer- sity of Science and Technology Beijing.2008 1476 1491 156 (季晨曦.连铸薄带凝固组织与偏析的研究[学位论文]，北 浇铸温度： 京：北京科技大学，2008) [8]Rappaz M.Gandin C A.Probabilistic modeling of microstructure 图9不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势 formation in solidification process.Acta Metall Mater.1993.41 Fig.9 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at dif- (2):345 ferent casting temperatures (下转第1121页)
图7 不同铸辊转速时柱状晶区宽度变化趋势 Fig．7 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at different casting speeds 2∙3 浇铸温度对柱状晶区宽度的影响 为了研究过热度对柱状晶区宽度的影响在液 面高度为100mm、铸辊转速为1∙2m·s —1的条件下 模拟了钢液浇铸温度分别为14761491和1506℃ 时啮合点前柱状晶生长情况模拟结果如图8所示． 图9是不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势图． 对比可见：三种浇铸温度对啮合点前柱状晶宽度的 图8 不同浇铸温度时柱状晶区形貌．（a）1476℃；（b）1491℃； （c）1506℃ Fig．8 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at different casting tempperatures：（a）1476℃；（b）1491℃；（c）1506℃ 图9 不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势 Fig．9 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at different casting temperatures 影响没有上述铸辊转速的影响明显；但是总体上的 趋势是随着浇铸温度的提高啮合点前柱状晶区宽 度逐渐减小． 3 结论 （1） 应用 FE-CA 模型模拟了双辊薄带连铸过 程铸辊表面的柱状晶组织首次实现了柱状晶组织 的二维可视化． （2） 通过数学模型研究了液面高度、铸辊转速 和过热度对柱状晶区宽度的影响．在保持其他条件 不变的前提下随着液面高度的降低冷却辊转速的 提高和钢水浇铸温度的提高啮合点前柱状晶区宽 度都会减少． 参 考 文 献 ［1］ Zapuskalov N．Comparison of continuous strip casting with conventional technology．ISIJ Int200343（8）：1115 ［2］ Campell PBlejdeMahapatra Ret al．The castrip process-direct casting of steel sheet at Nucor Crawfordsville． Iron Steel Technol2005（7）：56 ［3］ Yang M B． Numerical Simulation and Parameter Description on Solidification Structure of T win-roll Thin Strips ［Dissertation］．Chongqing：Chongqing University2001 （杨明波．双辊薄带凝固组织的数值模拟和参数表征［学位论 文］．重庆：重庆大学2001） ［4］ Yang M B．Pan F SPeng X Det al．Numerical simulation of solidification structure of twin-roll thin strip：Ⅰ．Development and validation of mathematical model．J Iron Steel Res200113 （4）：19 （杨明波潘复生彭晓东等．双辊薄带凝固组织的数值模 拟：Ⅰ．数学模型的建立及验证．钢铁研究学报200113 （4）：19） ［5］ Yang M B．Pan F SPeng X Det al．Numerical simulation of solidification structure of twin-roll thin strip：Ⅱ．Application of mathematical model．J Iron Steel Res200113（5）：30 （杨明波潘复生彭晓东等．双辊薄带凝固组织的数值模拟： Ⅱ．数学模型的应用．钢铁研究学报200113（5）：30） ［6］ Hou S DPeng X DYang M Bet al．Micromodel of computer emulational simulation on twin-roll casting strip solidification structure．J Chongqing Univer Nat Sci200124（2）：24 （侯仕东彭晓东杨明波等．双辊连铸薄带凝固组织仿真模 拟的微观模型．重庆大学学报：自然科学版200124（2）：24） ［7］ Ji C X．Research on Solidified Structure and Solute Segregation of As Cast Stainless Steel Strip ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2008 （季晨曦．连铸薄带凝固组织与偏析的研究 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学2008） ［8］ Rappaz MGandin C A．Probabilistic modeling of microstructure formation in solidification process．Acta Metall Mater199341 （2）：345 （下转第1121页） 第10期 季晨曦等： 双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ·1111·
第10期 李时磊等：Z3CN2009M铸造奥氏体不锈钢的热老化机理 ,1121, 评估.中国电力，2006,39(5)：53) steel components.Int Pressure Vessels Piping.1992,50(1/ [3]Li Y,Liu T,Luan P F.et al.Research on properties of PWR 3):179 main pipe line of nuclear electric power plant.Phys Exam Test. [7]Chung H M,Chopra O K.Properties of stainless steels in elevat- 2006,24(5):12 ed temperature service.Pressure Vessels Piping Div Publ PVP. (李颖，刘涛，栾培锋，等，核电厂压水堆主管道材料性能的研 1987,132(26):17 究.物理测试，2006,24(5)：12) [8]Chung H M.Chopra K.Environmental Degradation of Ma- [4]Liu P.Xue F.Thermal aging and aging management of cast terial in Nuclear Power Systems:Water Reactors.Traverse stainless steel in LWR nuclear power station.Nucl Power Eng. City:The Metallurgical Society.1987 2005,26(6):93 [9]Seiichi K.Naruo S,GentaT,et al.Microstructural changes and (刘鹏，薛飞·轻水堆核电站奥氏体不锈钢铸件的热老化及其 fracture behavior of CF8M duplex stainless steels after longterm 老化管理.核动力工程，2005,26(6)：93) aging.Nucl Eng Des,1997.174(3):273 [5]Baek S.Koo J M.Seok CS.Evaluation of the degradation char- [10]Takuyo Y.Satoshi O.Hisashi K.Mechanical property and mi- acteristics of CF-8A cast stainless steel using indentation tech crostructural change by thermal aging of SCS14A cast duplex niques and EDS.Key Eng Mater.2006.306/308:869 stainless steel.J Nucl Mater.2006.350(1):47 [6]Chung H M.Aging and life prediction of cast duplex stainless (上接第1111页) [12]Schneider M C.Beckermann C.Simulation of micro macroseg [9]Gandin C A.Rappaz M.A coupled finite element-cellular automa- regation during the solidification of a low-alloy steel.ISI Int ton model for the prediction of dendritic grain structures in solidi 1995,35(6):665 fication processes.Acta Metall Mater,1994,42(7):2233 [13]Ma C W.Shen HF,Huang T Y,et al.Numerical simulation of [10]Ma J C.Yang Y S.Tong W H.Effect of superheating on the macro-segregation with equiaxed grains movement.Chin J sub rapidly solidified microstructure of AISI 304 austenitic stain- Mater Res,2004,18(3):232 less steel strip.Acta Metall Sin.2007.43(8):879 (马长文，沈厚发，黄天佑，等。等轴晶移动对宏观偏析影响 (马建超，杨院生，童文辉.熔体过热对AISI304不锈钢亚快 的数值模拟.材料研究学报，2004,18(3)：232) 速凝固薄带组织的影响.金属学报，2007,43(8)：879) [14]Choudhary S K.Chandra S,Ghosh A.Predicted deoxidation [11]Li Q.Mo C L.Li DZ,et al.Simulation for the effects of natu- and inclusion precipitation in semikilled steel.Metal Mater ral convection on microstructural evolution during solidification Trans B,2005,36B(2):59 process.Spee Cast Nonferrous Met.2003(4):18 [15]Okane T,Umeda T.Eutectic growth of unidirectionally solidi- (李强，莫春立，李殿中等，凝固过程中自然对流作用下组织 fied Fe-Cr-Ni alloy.ISIJ Int.1998.38(5):454 演化模拟.特种铸造及有色合金，2003(4)：18)
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