(1)x22xy+2y24x6y+3=0: (2)x24xy+4y2+2x2y1=0: (3)9x26xy+y26x+2y=0. 3.求下列二次曲线的中心 (1)2x2+5xy+2y26x3y+5=0: (2)9x230xy+25y2+8x15y=0: (3)4x24xy+y2+4x2y=0. §5.3二次曲线的切线 教学目的 1、理解二次曲线的切线及奇异点和正常点概念： 2、掌握求二次曲线的切线方程的方法。 教学重点 二次曲线的切线概念及求法 教学难点 过二次曲线外一点求二次曲线的切线方程 教学内容 一、概念 1.定义1：如果直线与二次曲线交于相互重合的两个点，那么这条直线就叫 做二次曲线的切线，这个重合的交点叫做切点：果直线全部在二次曲线上，我们也 称它为二次曲线的切线，直线上的每一个点都可以看作切点. 2.定义2：二次曲线F(x,y)=0上满足条件F1(x0,y0)=F2(x0,y0)=0的点 (x0,y0)叫做二次曲线的奇异点，简称奇点：二次曲线的非奇异点叫做二次曲线的正 常点.奇点是中心，但中心不一定是奇点。 注：(1)二次曲线有奇点的充要条件是I3=0, (2)二次曲线的奇点一定是二次曲线的中心，但反之不然. 二、切线求法 1. 已知切点求切线： 设点(x0,y0)是二次曲线F(x,y)=0上的点，则通过点(x0,y0)的直线方程总 x=本+沿 可以写成少=为+2