三个侧面两两垂直 底面△ABC是锐角三角形; 顶点S在底面的射影H是△ABC的垂心; △SAB的面积是△HAB的面积和△ABC的面积的比例中项; 底面积的平方等于各侧面积的平方和 图35 三棱锥S一ABC的体积 △sAB·S △SAC 设SA=a,SB=b,SC=c,SH=h,又有: 1.2 h≤3bc(当且仅当a=b=c时取等号) △ABC的面积=1、2b2+b2+c2 选取上面的结论与已知条件相匹配即可拟造很多题目。例如 如图3-5,已知三棱锥S一ABC的侧棱SA、SB、SC两两垂直,求证 底面积的平方等于各侧面积的平方和,且其体积 △SAB △sBC △SAC三个侧面两两垂直； 底面△ABC 是锐角三角形； 顶点 S 在底面的射影 H 是△ABC 的垂心； △SAB 的面积是△HAB 的面积和△ABC 的面积的比例中项； 底面积的平方等于各侧面积的平方和； 三棱锥 S－ABC 的体积 设 SA＝a，SB＝b，SC＝c，SH＝h，又有： 选取上面的结论与已知条件相匹配即可拟造很多题目。例如： 如图 3－5，已知三棱锥 S－ABC 的侧棱 SA、SB、SC 两两垂直，求证 底面积的平方等于各侧面积的平方和，且其体积