Vol.31 Suppl.I 舒志浩等：钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 .119 是计算夹杂物去除率的一个重要参数，夹杂物间的 数.从图3可以看出，钢液温度越高，夹杂物尺寸越 碰撞次数与碰撞率常数β有关，该常数单位为 大，布朗碰撞率常数越大，夹杂物越容易发生布朗 m3s1,也被称为碰撞体积 碰撞 (1)布朗碰撞率常数 1.7 (列=+ 1.6 (r:十) (1) 1.5 式中K为玻尔兹曼常数，k=1.38X10-3JK1;T 1.4 ▣-F=20um 为钢液温度，K;μ为钢液运动黏度，Pas;ri,)均表 1.3 O-r=404m 示夹杂物的当量半径 站1.2 -0 0 -0 (2)斯托克斯碰撞率常数山 15501600165017001750 ()=2g会1引（十》3 (2) 钢液温度，TK 式中g为重力加速度，Nkg1;△P是钢液密度与夹 图3布朗碰撞率常数与钢液温度的关系(r:=10m) 杂物密度差，kgm3. 图4给出了钢液黏度=0.007Pas,钢液密度 (③)湍流碰撞率常数] p=7000kgm-3时，半径为10m的夹杂物分别与 (r)=1.3(r:+)3eU (3) 半径为10m和30m的夹杂物的湍流碰撞率常 式中e是钢液搅拌能，m23;v为钢液动力黏度，” 数，钢液搅拌能越大，夹杂物尺寸越大，湍流碰撞率 =/p,m2s-1 常数越大，夹杂物越容易发生湍流碰撞 2结果及分析 10-10 2.1不同方式的碰撞率常数比较 图2所示的是半径为10m的夹杂物与其他尺 10- 寸的夹杂物碰撞时的各种碰撞率常数，其中月1，阝2， 和β分别是布朗碰撞率常数、斯托克斯碰撞率常 数、湍流碰撞率常数和总碰撞率常数，从图2可以 102 0.020.040.060.080.10 看出湍流碰撞率常数最大，其值与总碰撞率常数几 钢液搅拌能.e(m2,s) 乎相等，在计算过程中可以近似认为B=P:布朗碰 撞率常数最小，且远远小于湍流碰撞率常数，数量级 图4湍流碰撞率常数与钢液搅拌能的关系(r:=10hm) 在10-17.对于半径大于40hm的夹杂物，斯托克斯 2.3夹杂物尺寸对总碰撞率常数的影响 碰撞率常数大于10-山；湍流碰撞率常数大约是 图5给出了不同尺寸夹杂物的总碰撞率常数 10-8至10-13 相互碰撞的两个夹杂物半径越大，碰撞率常数越大， 10 越容易发生碰撞，对于两个半径大于10m的夹杂 r,-10mm 物，其碰撞率常数大于10-12：对于两个半径大于 102 40m的夹杂物，其碰撞率常数为10-10 10-5 10 10- 10P 10 102 rum 10-H -00000 r,=1m 图2不同方式的碰撞率常数 10 -r,=10m -r-=20μm r-304m 2.2钢液温度和搅拌能对碰撞率常数的影响 ",40m 10 图3给出了钢液黏度=0.007Pas,钢液密度 109 101 102 r/um p=7000kgm3时，半径为10m的夹杂物分别与 半径为20m和40m的夹杂物的布朗碰撞率常 图5总碰撞率常数与夹杂物大小的关系是计算夹杂物去除率的一个重要参数．夹杂物间的 碰撞次数与碰撞率常数 β有关‚该常数单位为 m 3·s －1‚也被称为碰撞体积． （1） 布朗碰撞率常数［4］． β1（ ri‚rj）＝ 2κT 3μ 1 ri ＋ 1 rj （ ri＋ rj） （1） 式中 κ为玻尔兹曼常数‚κ＝1∙38×10－23 J·K －1 ；T 为钢液温度‚K；μ为钢液运动黏度‚Pa·s；ri‚rj 均表 示夹杂物的当量半径． （2） 斯托克斯碰撞率常数［1］． β2（ ri‚rj）＝ 2gΔρ 9μ ｜r 2 i－ r 2 j｜π（ ri＋ rj） 2 （2） 式中 g 为重力加速度‚N·kg －1 ；Δρ是钢液密度与夹 杂物密度差‚kg·m －3． （3） 湍流碰撞率常数［5］． β3（ ri‚rj）＝1∙3（ ri＋ rj） 3 ε／υ （3） 式中ε是钢液搅拌能‚m 2·s －3 ；υ为钢液动力黏度‚υ ＝μ／ρ‚m 2·s －1． 2 结果及分析 2∙1 不同方式的碰撞率常数比较 图2所示的是半径为10μm 的夹杂物与其他尺 寸的夹杂物碰撞时的各种碰撞率常数‚其中 β1‚β2‚ β3 和 β分别是布朗碰撞率常数、斯托克斯碰撞率常 数、湍流碰撞率常数和总碰撞率常数．从图2可以 看出湍流碰撞率常数最大‚其值与总碰撞率常数几 乎相等‚在计算过程中可以近似认为 β3＝β；布朗碰 撞率常数最小‚且远远小于湍流碰撞率常数‚数量级 在10－17．对于半径大于40μm 的夹杂物‚斯托克斯 碰撞率常数大于10－11 ；湍流碰撞率常数大约是 10－8至10－13． 图2 不同方式的碰撞率常数 2∙2 钢液温度和搅拌能对碰撞率常数的影响 图3给出了钢液黏度 μ＝0∙007Pa·s‚钢液密度 ρ＝7000kg·m －3时‚半径为10μm 的夹杂物分别与 半径为20μm 和40μm 的夹杂物的布朗碰撞率常 数．从图3可以看出‚钢液温度越高‚夹杂物尺寸越 大‚布朗碰撞率常数越大‚夹杂物越容易发生布朗 碰撞． 图3 布朗碰撞率常数与钢液温度的关系（ ri＝10μm） 图4给出了钢液黏度 μ＝0∙007Pa·s‚钢液密度 ρ＝7000kg·m －3时‚半径为10μm 的夹杂物分别与 半径为10μm 和30μm 的夹杂物的湍流碰撞率常 数．钢液搅拌能越大‚夹杂物尺寸越大‚湍流碰撞率 常数越大‚夹杂物越容易发生湍流碰撞． 图4 湍流碰撞率常数与钢液搅拌能的关系（ ri＝10μm） 图5 总碰撞率常数与夹杂物大小的关系 2∙3 夹杂物尺寸对总碰撞率常数的影响 图5给出了不同尺寸夹杂物的总碰撞率常数． 相互碰撞的两个夹杂物半径越大‚碰撞率常数越大‚ 越容易发生碰撞．对于两个半径大于10μm 的夹杂 物‚其碰撞率常数大于10－12 ；对于两个半径大于 40μm的夹杂物‚其碰撞率常数为10－10． Vol．31Suppl．1 舒志浩等： 钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 ·119·